Алгебраических уравнений

В приложении представлен один из вариантов рабочей программы курса "Финансовые вычисления". В настоящее время в некоторых вузах часть разделов, представленных в программе, излагаются в курсе, называемом "Финансовая математика". Однако математика здесь но большому счету не выходит за рамки несложных алгебраических преобразований и знания прогрессии. В некоторых случаях, правда, необходимо иметь представление об операции предельного перехода, еще реже - о производной и интеграле, но все необходимые сведения вполне укладываются в школьную проирамму. Представляется, что название

относительно г^12\ После ряда алгебраических преобразований получим:

Описанный метод коэффициентов подкупает своей простотой, но при подстановке цифровых значений в формулы результат у И. А. Белобжецкого получился правильным лишь случайно. При точном выполнении алгебраических преобразований результат суммарного влияния факторов не совпадает с величиной изменения результативного показателя, полученного прямым расчетом.

Описанный метод коэффициентов подкупает своей простотой, но при подстановке цифровых значений в формулы результат у И. А. Белобжецкого получился правильным лишь случайно. При точном выполнении алгебраических преобразований результат суммарного влияния факторов не совпадает с величиной изменения результативного показателя, полученного прямым расчетом.

После алгебраических преобразований эта формула примет следующий вид:

Здесь Wu обозначает совокупную цену покупки всех ценных бумаг, входящих в портфель в момент t = 0; W^ — совокупную рыночную стоимость этих ценных бумаг в момент t= 1 и, кроме того, совокупный денежный доход от обладания данными ценными бумагами с момента / = 0 до момента / = 1. Уравнение (7.1) с помощью алгебраических преобразований может быть приведено к виду:

• путем алгебраических преобразований переходят от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели, получая тем самым численные оценки структурных параметров.

Компьютерная программа применения КМНК предполагает, что система уравнений содержит в правой части в каждом уравнении как эндогенные, так и экзогенные переменные. Между тем могут быть системы, в которых в одном из уравнений, например, отсутствуют экзогенные переменные. Так, в п. 4.3 рассматривалась модель экономики страны с четырьмя эндогенными и двумя экзогенными переменными, в которой в первом уравнении системы не содержалось ни одной экзогенной переменной. Для такой модели непосредственное получение структурных коэффициентов невозможно. В этом случае сначала определяется система приведенной формы модели, решаемая обычным МНК, а затем путем алгебраических преобразований переходят к коэффициентам структурной модели.

Соотношение (7.48) есть основное уравнение модели неполной корректировки. Его называют краткосрочной функцией модели. Как и в модели адаптивных ожиданий, уравнение (7.48) включает только фактические значения переменных. Зная оценки параметров этого уравнения, можно найти р. Затем путем алгебраических преобразований рассчитать параметры а и Ъ уравнения (7.45), описывающего зависимость ожидаемого значения результата от значений факторного признака. Уравнение (7.45) называют долгосрочной функцией модели неполной корректировки.

алгебраических преобразований принимает вид (2.15).

В то же время, путём несложных алгебраических преобразований

(2ч находятся из следующей системы линейных алгебраических уравнений:

Поставленная вариационная задача (1) с учетом (2)- (11) решается методом конечных элементов [2]. При учете неупругого закона деформирования грунта элементы матрицы жесткости К*(Р,, ©,) определяются с помощью модифицированного метода переменных параметров упругости, использующего не традиционную зависимость ai=f(?i) [1], а предложенный в [3] закон деформирования. Таким образом на каждом шаге итерации формируется линейная система алгебраических уравнений с матрицей К*( Р,, QJ) зависящей от достигнутого напряженно-деформированного состояния. Полученная система решается методом Гаусса. Для оценки влияния воды в верхнем бьефе на НДС грунтовых плотин с учетом конструктивных особенностей, влажности и неупругого закона деформирования материала призмы и ядра сооружений было рассмотрено несколько плотин, высота которых больше 70м [4]: Нурекская плотина (Н=29б м) с упорными призмами из гравийно-галечникового грунта; Тупалангская (Н=180 м) и Гиссаракская (Н=138.5м) плотины с упорными призмами из горной массы; Сохская плотина высотой 86.5 м с упорными призмами из гравийно-галечникового грунта. Все рассмотренные плотины имеют тонкое ядро из суглинка с параметрами Е = 2, 399-Ю5 т/м2, у=2,0 т/м3, v=0,35.

Это есть система алгебраических уравнений. Применяя метод исключения Гаусса определяем координаты вектора {и0}

При корректировке параметров математической модели для определения фильтрационных характеристик необходимо решить совместно систему из N алгебраических уравнений, отражающую взаимодействие Nc эксплуатационных скважин, а для нахождения коэффициентов гидравлического сопротивления для каждой скважины — использовать формулу связи между забойным и устьевым давлениями.

Решение системы алгебраических уравнений модели осуществляется с использованием метода линеаризации. При проведении расчета режимов работы технологической линии УНТС составляется и последовательно решается система уравнений тепловых балансов и теплопередач, относящихся к сепараторам С-1 и С-2, теплообменнику Т-1 и дросселю, с постепенным уточ-

18. Решается система линейных алгебраических уравнений относительно температурных поправок А Г,-:

ного неуча, и все это «было бы смешно, если бы не было так грустно». Грусть навевала мысль о том, что высказывания Бойко выражали, и, увы, выражают взгляды бухгалтерской массы. Она ничего не читала, не знала эпохи, ее условий и особенностей, она не знала и не хотела знать даже истории своего собственного дела и поэтому искренне думала, что все, кто знает что-то больше, чем знает она, знают нечто праздное и ненужное, а чаше ложное, «надувают щеки господа профес-соры», а подлинного дела: в какую колонку что записывать, не знают. Профессор математики, что он понимает в нашем деле? Нет, это написано какими-то нынешними людьми или для розыгрыша, или для заработка. Такова была реакция части счетной общественности на имя Пачоли. Счетная общественность разделилась на три группы: 1) элита — изучала труды Пачоли, развивала его идеи; 2) интеллигенция — прославляла имя учителя — отца бухгалтерии. Элита уже с начала XIX в. отлично знала, что Лука Пачоли только описал, а не изобрел двойную запись, а счетная интеллигенция еще в начале XX в. была убеждена, что так просто ничего не бывает, и за каждым событием стоит кто-то. Обращаясь ко времени средневековья, Ф.В. Езерский (1836—1916) и его помощник А.А. Шовский вот как представляли историю возникновения двойной бухгалтерии: «В то время, — писали они, — когда потребность в проверочных способах счетоводства была уже осознана, жил в Италии монах Пачиоло, занимавшийся переводом алгебры с арабского языка на латинский и пользовавшийся известностью ученого математика. К нему-то и обратились итальянские купцы с просьбою помочь их горю — придумать способ проверки книг» [Езерский, с. 198]. Отсюда и понимание двойной записи только как контрольного момента в разноске данных по счетам, и роль творца этого приема — специалиста в области алгебраических уравнений; 3) счетные

Здесь надо запомнить только одно: математическая (алгебраическая) трактовка бухгалтерского баланса, точное описание бланка в виде алгебраических уравнений, дающие гомоморфную модель баланса — подлинная революция в учете — рождение счетоведения из счетоводства. И в дальнейшем уже счетоведение должно диктовать и содержание, и форму счетоводства [3].

Введение алгебраических уравнений, а такие попытки делались уже очень давно, открывало огромные перспективы для подобных алгоритмических описаний множества процедур, связанных с прак-

Финальные вероятности системы вычислить уже проще, так как уравнения Колмогорова при этом превращаются в алгебраические. В нашем случае на основе графа (см. рис. 3.3) для определения финальных вероятностей вычислительной системы может быть записана следующая система алгебраических уравнений:

В качестве методологической основы используются методы полумарковских процессов и теории операционного исчисления. Данные методы позволяют свести решение, систем интегро-дифференциальных уравнений, описывающих эксплуатацию объектов связи, к решению систем алгебраических уравнений с последующим определением оригиналов полученных выражений для основных показателей надежности при помощи известных методов обращения. В случае, когда нахождение оригинала в явном виде затруднено, применяется усовершенствованный алгоритм численного обращения двумерного преобразователя Лапласа, в котором для оценки оригинала используются полиномы Лагерра. Получено дальнейшее развитие подходов к формализации процесса эксплуатации технических объектов средств связи в виде аналитических выражений для основных показателей надежности,

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность