|
Арбитражных возможностей
Таблица 14.2. Арбитражные возможности при завышенной форвардной цене на золото-Арбитражная позиция 1 Денежные потоки да Денежные потоки згод Продажа форвардного на начало го чере S1 контракта 0 340долл -
Таблица 14.3. Арбитражные возможности при заниженной форвардной цене на золото Арбитражная позиция Денежные потоки на начало года Денежные потоки через год
Я полагаю, это будут фьючерсы, торгуемые в основном с помощью электроники, что позволит котировать сразу много акций. В начале, вероятно, будут торговаться фьючерсы только самых крупных акций. Заниматься этим будут только организации, которые будут играть с ними, чтобы раскрыть их хеджевые и арбитражные возможности.
Он тщательно отслеживает фьючерсные цены, чтобы не упустить арбитражные возможности. Фактически менеджер запрограммировал свой настольный компьютер на наблюдение за фьючерсными и маличными ценами и выдачу сигнала п тот момент, когда разрыв цен достигнет величины, покрывающей стоимость хранения, комиссионные и получение минимальной прибыли в 3 цента на бушель.
Такая интерпретация ведет к новому пониманию и толкованию изучаемой динамики цен и позволяет сделать предположение, что возможна предсказуемость таких процессов. Для того, чтобы понять и принять такое неожиданное и необычного заключение, мы должны напомнить некоторые базовые факты, касающихся распределения цен или изменений цен (часто называемых частотой распределения) и их соответствующей корреляции. В заключение, мы сначала представим стандартный взгляд на изменения цены и доходности на рынке акций. Простая игровая модель проиллюстрирует, почему арбитражные возможности (возможность получить "бесплатный обед"), обычно, вымываются интеллектуальными инвестициями информированных трейдеров, приводя к концепции эффективного рынка акций. Далее, в следующей главе, мы протестируем эту концепцию в следующей главе путем исследования вероятностного распределения падений или просадок (drawdowns), которые приводят к потерям в течение нескольких дней подряд, демонстрируя справедливость тезиса о том, что большие падения (крахи), быстрые или медленные, принадлежат своему собственному классу событий во временном ряду.
Мы еще раз подчеркиваем тот факт, что рынки приблизительно эффективны, и инвесторы стремятся использовать арбитражные возможности с целью получения выгоды, приводит к фундаментальному ограничению идеи о том, что крахи являются случайными событиями. Модель рационального ожидания, описанная в главе 5, объясняет, что лежит в основе подобного поведения. Эта модель говорит о том, что не следует ожидать, что все спекулятивные пузыри заканчиваются крахами: ключевой проблемой теории является тот факт, что всегда есть некоторая вероятность того, что пузырь плавно сойдет на нет, минуя крах. Таким образом, согласно этой теории, два ложных предсказания могли относиться как раз к таким случаям плавного окончания пузырей. Выборка не слишком большая, но при имеющейся информации, существование этих двух ложных предсказаний, интерпретированных в данном контексте, указывают на то, что общая вероятность краха, обусловленного наличием пузыря, приблизительно 3/5 =60%. Таким образом, существует 40% вероятность пережить пузырь, избежав краха.
После исполнения опциона колл трейдер получает 50 долларов безрискового дохода на один контракт ( 50 = 100 х 0.5 ) без учета комиссии. Это - яркий пример исполнения арбитража. Надо заметить, что обычным инвесторам такие возможности практически недоступны в силу влияния комиссионных, а также быстротечности подобных операций. Кроме того, у подобных опционов высок риск досрочного исполнения (благо для покупателя и может быть плохо для продавца, правда, не всегда), что логично вытекает из представленной комбинации - арбитражеры будут продавать акции и покупать опционы колл до той поры, пока баланс между ними не выровняется и арбитражные возможности не исчезнут.
Стоимость опциона пут выводится из фундаментального принципа, на котором строятся все рынки: арбитраж выравнивает все цены. В данном случае арбитражные возможности вытекают из того несомненного факта, что при покупке ценных бумаг осуществляется платеж денежных средств, а при продаже их получение. Для покупки можно получить заем, а при продаже - вложить денежные средства в твердопроцентные бумаги без риска. Таким образом можно создать портфель, отвечающий условиям, которым отвечает другой портфель в части поступления денежных выплат, генерируемых им, если в нем находится опцион колл. То есть реально достичь эквивалентности двух позиций "А" и "Б", причем реальность возрастает по мере снижения комиссионных и сжатия интервала цен между спросом и предложением.
Как показывает практика, арбитражные возможности хотя и возникают время от времени, особенно когда цена на базовый актив довольно интенсивно движется, однако ненадолго. Фактически, наличие арбитражных возможностей обычно удается выявить только после завершения торгов либо в последние их минуты. В этот момент опционная торговля практически прекращается, а ценная бумага еще может продолжать интенсивно торговаться и допустить отклонения, что приведет к разбалансировке паритетности между стоимостью базового актива и опционами пут и колл. Причину этого можно найти, обратившись к любой из вариаций приведенной выше формулы. С началом торговли паритетность будет немедленно восстановлена, что проявит себя в самом первом импульсивном движении, которое можно наблюдать как дополнительное воздействие на цены открытия выше или ниже предыдущего закрытия, а также следующее за этим развитие ценовой динамики.
Это правило постоянно соблюдается, и отклонения от него незначительны. В противном случае немедленно возникали бы арбитражные возможности, так как можно было бы создавать комбинации без всякого риска.
Восьмая глава погружает в более сложные концепции, давая представление о том, как можно решить проблемы ликвидности, найти арбитражные возможности, а также избежать трудной ситуации, когда невозможно войти в рынок или выйти из него из-за отсутствия трейдеров на противоположной стороне. В этой главе показан мощный инструмент управления капиталом, способный сильно повысить доходность через снижение маржевых требований без изменения позиции относительно рынка. Здесь же рассматриваются доступные методы управления риском стандартных опционных стратегий, а также излагаются простые алгоритмы выяснения важных показателей чувствительности
Рассмотрим предельный случай, когда B(t,t) и B(t,t-l) не равны нулю и ожидаемое время между транзакциями приблизительно равно исследуемым интервалам корреляции, в нашем случае - 5 минут. Смысл состоит в том, что вы не хотите торговать слишком часто, в противном случае придется оплатить слишком значительные транзакционные издержки. Средняя доходность в '" пределах единичного временного интервала корреляции, которую вы можете получить, используя эту стратегию, при условии, что исполнение ордера осуществится именно в этом 5 минутном интервале, равна 0.03% (чтобы учесть ошибки предсказания, мы используем более консервативную оценку, чем масштаб 0.04% на 1 минуту, использованный ранее). В течение дня это дает средний выигрыш 0.59%, что в год составит 435% с реинвестированием или 150% без реинвестиций. Такая малая корреляция приводит к существенному доходу, если не учитывать транзакционные издержки и не существует эффекта проскальзывания (проскальзывание возникает в результате того факта, что рыночные ордера не всегда выполняются по цене, указанной в ордере, вследствие ограниченной ликвидности рынков и времени, требуемого для исполнения ордера). Ясно, что даже малые транзакционные издержки, как в нашем случае, 0.03% или $3 на $10000 инвестиций, достаточны, чтобы разрушить ожидаемую прибыль при трейдинге в соответствии с применяемой стратегией. Проблема состоит в том, что вы не можете торговать редко для того, что бы снизить транзакционные затраты, потому что если вы это сделаете, то вы потеряете возможность прогноза на основе корреляции, работающую только внутри 5 минутного горизонта. Отсюда можно сделать следующий вывод, что разностной корреляции недостаточно для того, чтобы стратегия, описанная выше, была прибыльной, вследствие несовершенства рыночных условий. Другими словами, ликвидность и эффективность рынка управляют уровнем корреляции, что сравнимо с отсутствием ближайших арбитражных возможностей.
Одним из таких организующих принципов является условие отсутствия арбитражных возможностей, с которым мы уже столкнулись в главе 2. Вспомните, отсутствие арбитража, также известное как Закон Одной Цены, гласит, что два актива со сходными характеристиками должны продаваться по одной цене, и то же касается этого же актива, продаваемого на двух различных рынках. Если цены отличны, возникает возможность получить прибыль от продажи данного актива там, где он продается дороже, и покупки там, где он продается дешевле. Основная идея состоит в том, что при наличии арбитражной возможности цены не могут оставаться разными долго, или же разница между ними должна быть незаметна. В противном случае трейдеры стали бы оказывать на них влияние и свели бы эту разницу на нет при помощи арбитража. Условие отсутствие арбитража -идеализация последовательного динамического состояния рынка, являющегося результатом непрерывных действий трейдеров (арбитражеров). Это не старомодная аппроксимация равновесия, так описываемое иногда; скорее это очень тонкая взаимозависимая организация рынка. Мы принимаем данное условие как первостепенное условие приближения к реальности. Мы увидим, что оно ведет к сильной напряженности структуры модели и позволяет нам делать удивительные предсказания. Идея навязать условие отсутствия арбитража на самом деле является предпосылкой большинства моделей, разработанных в академическом финансовом сообществе. Модильяни (Modigliani) и Миллер (Miller) [302,299], например, подчеркивали критическую роль арбитража в определении стоимости ценных бумаг.
Бланчард (Blanchard) [43], а также Бланчард и Уотсон (Watson) [45] изначально представили модель пузырей рациональных ожиданий (РО), в которой была предусмотрена возможность, часто обсуждаемая в эмпирической литературе и практиками, согласно которой наблюдаемые цены могут значительно отклоняться, в течение длительных интервалов времени, от фундаментальных цен. Несмотря на допущение отклонений от фундаментальных цен, рациональные пузыри придерживаются ключевого правила экономического моделирования, а именно -пузыри должны подчиняться условию рациональных ожиданий и отсутствию арбитражных возможностей. Действительно, для ликвидных активов стратегии динамического инвестирования редко действуют продуктивнее простой инвестиционной стратегии "купи и держи" [282]. Другими словами, рынок совсем недалек от эффективности и существует мало арбитражных возможностей, что является результатом постоянного поиска прибыли искушенными инвесторами. Условия рациональных ожиданий и отсутствия арбитража являются удобными приближениями. Рациональность, как ожиданий, так и поведения, не подразумевает, что цена актива равна его фундаментальной стоимости. Другими словами, могут существовать рациональные отклонения цен от фундаментальной стоимости, называемые "рациональными пузырями". Рациональный пузырь может возникнуть тогда, когда реальная рьшочная цена положительно зависит от своего собственного ожидаемого уровня изменения, что иногда случается на рынках активов. Именно эта взаимосвязь является механизмом, лежащим в основе моделей [43] и [45].
бессмысленной, поскольку предсказывает неопределенную цену: эффект дисконтирования будущих дивидендов уравновешивается относительным приростом дивиденда и, с учетом временного горизонта, уходящего в бесконечность, цена является просто суммой всех будущих, приведенных к настоящему моменту времени дивидендов. В экономической литературе данный режим известен как парадокс растущей акции [44]. Данная оценочная проблема была изложена в 1938 году Фон Найманном (Von Neumann) [442], который показал, что в экономике со сбалансированным ростом, относительный прирост всегда идентичен ставке процента и, следовательно, равен учетной ставке. Цайденвебер (Zajdenweber) [461] затем подчеркнул, что стоимость акции, как следствие, всегда является неопределенной, поскольку она базируется на неопределенной сумме неуменьшающихся будущих дивидендов (эта аргументация игнорирует конечность человеческой жизни и таким образом - конечность выгоды актива для данного инвестора). Догадка состоит в том, что когда r'd становится равен (и это еще более справедливо, когда превосходит) г, цены денег становится недостаточно, чтобы стабилизировать экономику: выгодным становится заем денег для покупки акций и последующего получения эффективной нормы доходности, которая является положительной для всех значений дивиденда. Именно это и произошло на рынке СИТА во время оживления, предшествовавшего краху октября 1929 года [152]. Обратите внимание, что отрицательный г- r'dпохож на отрицательную процентную ставку г при отсутствии роста и рисков: это ведет к возникновению арбитражных возможностей, поскольку вы можете занять $1 сегодня, продержать его под подушкой и отдать назад $1\ (1- \г \) позднее, положив в карман 1001 г \ центов.
Как показывает практика, арбитражные возможности хотя и возникают время от времени, особенно когда цена на базовый актив довольно интенсивно движется, однако ненадолго. Фактически, наличие арбитражных возможностей обычно удается выявить только после завершения торгов либо в последние их минуты. В этот момент опционная торговля практически прекращается, а ценная бумага еще может продолжать интенсивно торговаться и допустить отклонения, что приведет к разбалансировке паритетности между стоимостью базового актива и опционами пут и колл. Причину этого можно найти, обратившись к любой из вариаций приведенной выше формулы. С началом торговли паритетность будет немедленно восстановлена, что проявит себя в самом первом импульсивном движении, которое можно наблюдать как дополнительное воздействие на цены открытия выше или ниже предыдущего закрытия, а также следующее за этим развитие ценовой динамики.
Исторически это обусловлено тем, что рынок опционов колл начал функционировать раньше, тогда как опционы пут не всегда были представлены на рынке. Так как опционы пут можно было создавать синтетически, то именно этим и занимались арбитражеры, генерируя их путем продажи ценной бумаги и одновременной покупки опциона колл. Занимая, таким образом, длинную позицию по опциону пут (синтетическому), они получали возможность предлагать его к продаже. Именно таким образом появлялись желающие выписать опционы пут при любой рыночной конъюнктуре. Этот механизм, в принципе, нисколько не изменился и является основанием для поиска арбитражных возможностей. В случае, если таковые найдутся, извлечение выгоды из них нивелирует все расхождения, появляющиеся на рынке в результате флуктуации цен.
Рассматривая параметры чувствительности по "Greek", мы лишний раз убеждаемся, что стратегии на основе длинной позиции по базовому активу и стратегии на основе короткой позиции имеет смысл исследовать как различные стратегии реверсивного хеджирования. Ведь визуально может показаться, что мы имеем дело с одинаковыми структурами, и перспективность использования той или иной стратегии зависит в большей степени от управления денежными ресурсами, а также наличия арбитражных возможностей или различающейся ликвидности рынка по разным типам опционных контрактов. Здесь же мы имеем возможность убедиться, что есть масса других причин, которые могут оказать существенное влияние на результаты торговли.
Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности. Правда, некоторые инвесторы имеют большие ресурсы и наклонности для участия в арбитраже, чем другие. Однако для реализации и исчерпания арбитражных возможностей (вследствие покупок и продаж акций) достаточно меньшего числа инвесторов, чем имеется желающих принять участие в этих операциях.
6. После исчезновения арбитражных возможностей равновесная ожидаемая доходность ценной бумаги будет линейной функцией чувствительностей к факторам.
информационных потоков и превышение арбитражных возможностей над
Аттестации профессиональных Аттестационной комиссией Аварийный сертификат Авиационного транспорта Администрацией организации Автоматически формируются Автоматической обработки Автоматического проектирования Администрацией президента Автоматизация проектирования Автоматизацией производственных Автоматизации обработки Автоматизации проектирования вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
