|
Арифметической взвешенной
Выражение (78) получено в предположении, что первая скважина нормального диаметра вводится в эксплуатацию на At дней раньше, чем скважины уменьшенного диаметра; вторая — на 2 Af, третья — на ЗА/, п-я на nAt, т. е. каждая последующая скважина вводится в эксплуатацию раньше на величину, равную ускорению в днях, умноженному на количество скважин, пробуренных за данный отрезок времени. Суммарное ускорение ввода в эксплуатацию п скважин будет выражаться увеличением величины А/ по арифметической прогрессии от 1 до п.
Расчет значений коэффициента CC-f. строится на предположении о плавном уменьшении влияния данных на параметры уравнения ( За) , что позволяет применить веса, определяемые прогрессией. Например, к данным за 1О лет можно применить веса, соответствующие арифметической прогрессии с первым членом, равным —1,0, разностью О,1 и количеством членов 1О. Значения (?•? приведены Б табл. 1 (строка 3).
Вынесем AT1 за скобку и получим ряд арифметической прогрессии от единицы до Nc, сумма которой равна
Иной подход к прогнозированию осуществил последователь В. Петти английский экономист и статистик Г. Кинг (середина XVI! в.). В основу своих прогнозов он положил гипотезу о росте численности населения в арифметической прогрессии. По этой гипотезе был составлен прогноз численности населения Англии на 600 лет вперед. Жизнь выявила несостоятельность этого прогноза — в 1800 году население Англии было в 1,5 раза больше, чем предполагал Г. Кинг.
Нарастающие доли будут 1 : п, 2 : п, 3 : п, и т. д. до п : п, а их сумма, как сумма членов арифметической прогрессии, выражается как: (1 : л) (1 + 2 + ... + «) = (! : и) (и2 + я) : 2 = (и + 1) : 2. Чем дальше отстоит фактическая сумма накопленных долей от максимальной величины, тем сильнее неравномерность распределения. Следовательно, в числителе должны стоять величины:
Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей. Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом:
Выбор типа уравнения зависит от исследователя. В частности, если результативный и факторный признаки возрастают примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная, а при обратной связи — гиперболическая. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный — значительно быстрее, то используется параболическая или степенная регрессия.
Если количество подчиненных увеличивается в арифметической прогрессии, то число потенциально возможных межличностных отношений между руководителем и подчиненными возрастает в геометрической прогрессии. Это происходит по той причине, что руководитель имеет дело с тремя типами межличностных контактов: прямые двусторонние; прямые множественные; комбинация тех и других. Первые — это отношения между руководителем и конкретным подчиненным. Вторые — это отношения руководителя с двумя или более подчиненными. Третьи — это отношения между подчиненными.
Создаваемая руководителем сеть состоит из вертикальных, горизонтальных и диагональных связей. Вертикальные связи строятся по линии руководства от начальника к подчиненным. Горизонтальные связи осуществляются между равными по уровням индивидами или частями организации: между заместителями, между начальниками отделов, между подчиненными. Диагональные связи — это связи с другими начальниками и с другими подчиненными. Сеть этих связей создает реальную структуру организации. Задача формальной организационной структуры заключается в том, чтобы придать коммуникационным потокам правильное направление. Размеры подразделений в организации ограничивают возможности развития коммуникационной сети. Если размер группы увеличивается в арифметической прогрессии, то количество возможных коммуникационных от-
Разделив все анкеты по среднему уровню одаренности на группы, отличающиеся друг от друга всего на долбалла, ж приняв численность наиболее многолюдной группы за 100, мы видим, что такие группы занимают центральное положение по среднему баллу одаренности. Численность же всех остальных групп, стоящих выше или ниже этого уровня одаренности, быстро падает. При этом повышение или понижение этого уровня в арифметической прогрессии всего на десятки процентов сопровождается сокращением численности соответствующей группы в геометрической прогрессии в десятки раз.
Когда-то, еще на заре восходящего капитализма, в таком снижении рождаемости его идеологи, наверно, не усмотрели бы никакой опасности. Как известно, эти идеологи, наоборот, в качестве подлинного социального пугала выдвинули иную опасность, кроющуюся якобы в «чрезмерной плодовитости» населения. Ведь именно тогда, в 1798 г., был впервые провозглашен Мальтусом пресловутый «закон» народонаселения, состоящий в «постоянном стремлении, свойственном всем живым существам, размножаться быстрее, чем это допускается находящимся в их распоряжении количеством пищи». Этот «закон» утверждается Мальтусом как вечный и непреложный закон естества, действующий «во все время и прж всевозможных условиях, в которых жил или продолжает жить человек». «Мы можем,— формулировал свой закон Мальтус,— считать несомненным, что если размножение населения не встречает никакого препятствия, то оно удваивается каждые 25 лет ж возрастает в геометрической прогрессии», в то время как «средства существования при самых благоприятных условиях для труда ни в каком случае не могут возрастать быстрее, чем в арифметической прогрессии»2.
Расчет К к ведется стандартно, по одной из упоминавшихся формул. Например, ср. арифметической взвешенной и т.д.
Очевидно, что затраты, связанные с привлечением и обслуживанием того или иного источника, разнятся. Например, проценты по краткосрочным и долгосрочным кредитам не совпадают, ставка, предлагаемая банком, зависит от степени финансовой зависимости заемщика, разные банки предлагают различные процентные ставки. То же самое можно сказать об облигационных займах и акциях. Поскольку стоимость каждого из приведенных источников средств различна, стоимость капитала коммерческой организации в целом находят по формуле средней арифметической взвешенной, а соответствующий показатель называется средневзвешенной стоимостью капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC):
Анализ структуры пассива баланса, характеризующего источники средств, показывает, что основными их видами являются: акционерный капитал, заемный капитал и отложенная прибыль (фонды собственных средств и нераспределенная прибыль). Цена каждого из привлеченных источников средств различна, поэтому цену капитала предприятия находят по формуле средней арифметической взвешенной. Основная сложность заключается в исчислении стоимости единицы капитала, полученного из конкретного источника средств. Для некоторых источников ее можно вычислить достаточно легко (например, цена банковского кредита); по другим источникам это сделать довольно трудно, причем точное исчисление практически невозможно. Тем не менее даже приблизительное знание цены капитала предприятия весьма полезно как для сравнительного анализа эффективности авансирования средств в его деятельность, так и для осуществления им собственной инвестиционной политики. Для определения цены капитала рассчитаем цену основных источников капитала и их элементов.
Приведенная оценка может искажаться, если было несколько выпусков акций, в ходе которых они продавались по разной цене. В этом случае можно воспользоваться формулой средней арифметической взвешенной. Если организация планирует увеличить свой капитал за счет дополнительного выпуска привилегированных акций, то цена этого источника средств также рассчитывается по формуле (7.2), однако полученную оценку необходимо уточнить на величину расходов по организации их выпуска, а формула примет следующий вид (7.3):
Кроме того, Сбербанк РФ установил коэффициент значимости каждого показателя: К\ — 0,11; KI — 0,05; К$ — 0,42; Кд — 0,21; KS — 0,21, т.е. наибольшая роль в определении кредитоспособности принадлежит таким показателям, как коэффициент общей ликвидности (0,45), коэффициент финансирования (0,21) и коэффициент рентабельности продаж (0,21). Порядок расчета общей суммы баллов (?w) осуществляется по средней арифметической взвешенной в табл. 10.2:
Очевидно, что затраты, связанные с привлечением и обслуживанием того или иного источника, разнятся. Например, проценты по краткосрочным и долгосрочным кредитам не совпадают, ставка, предлагаемая банком, зависит от степени финансовой зависимости заемщика, разные банки предлагают различные процентные ставки. То же самое можно сказать об облигационных займах и акциях. Поскольку стоимость каждого из приведенных источников средств различна, стоимость капитала коммерческой организации в целом находят по формуле средней арифметической взвешенной, а соответствующий показатель называется средневзвешенной стоимостью капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC):
Цена акционерного капитала, как источника финансирования инвестиционной деятельности, равна уровню дивидендов, выплачиваемых по привелегированным и обыкновенным акциям, рассчитанного по средней арифметической взвешенной.
Средние показатели, используемые для расчета сети, штатов и контингентов, определяются по формуле средней хронологической простой, если данные представлены рядом динамики с равностоящим уровнем. Например, среднее количество штатов, групп, койко-мест, а также штатных работников, педагогического персонала, медицинского персонала, воспитателей, студентов, учащихся, детей определяется по формуле средней хронологической, так как данные об их численности представляются на первое число каждого месяца (на 1 января, 1 февраля и т.д.). Если в течение учебного года число классов, групп и учащихся не изменилось, то среднегодовое количество, например, классов (комплектов) будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной.
Динамику купюрного строения денег и тенденции его изменения можно получить на основе данных о средней купюрности, рассчитанной по формуле средней арифметической взвешенной:
Уровень средних цен по Российской Федерации рассчитывается как средняя арифметическая величина из уровней цен отдельных регионов, взвешенных на долю регионов в общем производстве (потреблении, численности населения). Следовательно, средняя цена выражает качественные свойства изучаемой совокупности. Как правило, средняя цена (уровень цены) определяется как отношение суммы реализации продукции и количества реализованных единиц, т.е. по формуле средней арифметической взвешенной. Если статистическая информация не содержит данных о количестве реализованной продукции, возможно определение средней цены по формуле средней гармонической взвешенной (см.табл. 13.1). В этом случае для определения неизвестной величины — количества реализованных единиц — нужно отдельно по каждому виду товара разделить сумму реализации на цену.
В зарубежной практике, как правило, расчет среднего уровня производится по формуле средней арифметической простой. По нашему мнению, из-за нестабильности российского финансового рынка определение средней ставки целесообразно производить по формуле средней арифметической взвешенной. Для этого необходимо располагать подробной информацией об объемах и структуре кредитных ресурсов, что в настоящее время весьма проблематично из-за отсутствия достоверных статистических данных.
Автоматически становится Автоматическое исполнение Автоматического выравнивания Автоматики безопасности Автоматизация производственных Автоматизации документооборота Автоматизации предприятия Автоматизации производственных Автоматизации управления Автомобильных перевозках Администрации организации Автомобильному транспорту Автомобилей работающих вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
