Безрисковая процентная

где г, - безрисковая доходность; /; - премия за риск.

Опционом колл со страйком Е называют инструмент С(Е) с платежной функцией с(х; Е) = тах(0, х—Е), а опционом пут - инструмент Р(Е) с платежной функцией р(х; Е) = тах(0, Е-х). В начале периода цена базового актива равна ц0- Цена актива в конце периода является случайной величиной с плотностью вероятности Дх) и функцией распределения F(x), которым соответствует среднее ц. В теоретической конструкции нам будет удобно допускать и отрицательные значения этой случайной величины (с малой вероятностью). Безрисковый относительный доход принимается равным г (т.е. безрисковая доходность равна г - 1). Будем считать рынок нейтральным к риску, и потому должно быть ц = г ц0-

4. Линдсей Браун владеет рискованным портфелем, имеющим 15%-ную ожидаемую доходность. Безрисковая доходность равна 5%. Какова ожидаемая доходность нового портфеля, если Линдсей инвестирует следующую долю своих средств в рискованный портфель, а остаток в безрисковый актив:

13. Пикл Дилхоефер владеет портфелем, годовая доходность которого в течение последних пяти лет равнялась 16,8%. В то же время «бета» портфеля равнялась 1,10. Кроме того, безрисковая доходность составляла 7,4% за год, а средняя доходность рынка — 15,2%. Чему равнялась апостериорная «альфа» данного портфеля в этот период? Нарисуйте апостериорную SML и местоположение портфеля Пикла.

Certainty Equivalent Return - эквивалентная безрисковая доходность. Доходность по безрисковому вложению, при которой это вложение имеет для инвестора такую же привлекательность, как и рассматриваемая рисковая инвестиция.

aRF — безрисковая доходность, в качестве которой на многих фондовых рынках принимается доходность облигаций казначейства США; в России в качестве безрискового актива рекомендуют рассматривать депозиты наиболее надежных банков;

Пример. Предположим, безрисковая доходность составляет 8,0%, требуемая доходность равна 13% для портфеля с единичной чувствительностью к темпу инфляции (р = 1,0) и нулевой чувствительностью к изменению объема промышленного производства и изменению степени неприятия риска (р = 0,0), требуемая доходность для портфеля с единичной чувствительностью к изменению объема промышленного производства и нулевой чувствительностью к темпам инфляции и изменению степени неприятия риска равна 10,0%, требуемая доходность равна 6% для рискового портфеля, обладающего единичной чувствительностью к изменению неприятия риска и нулевой чувствительностью к изменению темпа инфляции и объемов промышленного производства. Пусть акция имеет следующие значения чувствительности к факторам: р = 0,9 для портфеля, реагирующего на изменения темпа инфляции; р = 1,2 для порт-

Пример. Доходность акций предприятия ам = 13%, D / S = 1,00 и г = 46% в условиях, когда безрисковая доходность на рынке ценных бумаг aRF = 8%, стоимость заемного капитала для предприятия ad = 10%. Аналитик предприятия, оценивая проект, суть которого состоит в создании производства персональных компьютеров, выявил три акционерных общества открытого типа, занятых исключительно производством персональных компьютеров. Пусть среднее значение р-коэффициентов этих фирм оказалось равным 2,23; среднее отношение заемных средств к собственному капиталу фирм D / S составило 0,67; средняя ставка налога на прибыль, который они уплачивают, равна 36%. Общий алгоритм оценки следующий: 1. Идентифицируются средние значения р (2,23), Q/ S (0,67) и г (36%) фирм-представителей.

Этот показатель дает возможность сравнить выгодность вложения средств в различные предприятия и (или) в какие-либо финансовые операции. В нормальных рыночных условиях ориентиром является ставка Центрального банка РФ (ЦБ РФ) — минимальная безрисковая доходность, которую может приносить вложенный рубль. Рассмотрим это на примере, предложенном фирмой «ИНЭК» (см.: Финансовый анализ предприятий: Российский и международный опыт).

где RRR — требуемая доходность актива с точки зрения инвестора, или стоимость собственного капитала; Rf— безрисковая доходность (государственные облигации США); Rm — рыночная доходность;

где J?RR — требуемая доходность актива; Rf — безрисковая доходность (как у казначейских обязательств США); Rm — рыночная доходность (доходность рыночного портфеля); Д — бета инвестиций.

Безрисковая процентная ставка _ J _

Безрисковая процентная ставка

7. Годовая безрисковая процентная ставка на срок в три года - 5%.

Теперь у нас есть два истинных значения бета Carolina P&L: прямой расчет беты дает величину 0,42 и расчет средней дает величину 0,41". К счастью, обе они хорошо согласуются, поэтому допустим, что вы выбирете более легкий путь и используете значение 0,42. В начале 1990 г. безрисковая процентная ставка rf составляла 8%. Следовательно, если вы согласитесь с нашей оцен кой рыночной премии за риск 8,4%, вы придете к заключению, что ожидаемая доходность акций Carolina P&L составляет около 11,5%'4:

Пример. Ожидается, что проект А в течение трех лет будет давать приток денежных средств по 100 млн дол. ежегодно. Безрисковая процентная ставка равна 6%, рыночная премия за риск - 8%, а бета проекта А составляет 0,75. Следовательно, вы рассчитываете альтернативные издержки проекта А следующим образом:

8. Ниже дается более сложная задача, включающая в себя прогнозы потоков денежных средств, ставки дисконта и надуманные факторы. Руководство нефтяной компании рассматривает вопрос об инвестировании 10 млн дол. в разработку одной или двух скважин. Ожидается, что первая будет ежегодно давать нефть на сумму 3 млн дол. в течение 10 лет; вторая на сумму 2 млн дол. в течение 15 лет. Это реальные (с учетом инфляции) потоки денежных средств. Бета для бурения скважин составляет 0,9. Премия за рыночный риск равна 8%, номинальная безрисковая процентная ставка составляет 6%, а ожидаемая инфляция равна 4%. Предполагается, что эксплуатация этих двух скважин будет осуществляться в порядке дальнейшего освоения уже открытого месторождения нефти. К сожалению, все же существуют 20% вероятности того, что в каждом случае скважина окажется сухой. Сухая скважина означает нулевой поток денежных средств и полную потерю инвестиций в сумме 10 млн дол.

После бала возник черный рынок, на котором продавались призовые билеты. По какой цене будут продаваться билеты 1 января 1993 г.? 30 июня 1993 г.? Предположим, что годовая безрисковая процентная ставка составляет 10%. Также предположим, что Оперная ассоциация будет платежеспособна в конце 1993 г. и действительно выплатит призы по билетам. Если необходимо, сделайте другие допущения.

4. Финансирование компании В происходит полностью за счет обыкновенных акций. Бета акций равна 10. Коэффициент цена - прибыль для этих акций равен 10 и цена акции обеспечивает ожидаемую доходность в 10%. Компания принимает решение выкупить половину обыкновенных акций и заменить их долговыми обязательствами на ту же сумму. Предположим, безрисковая процентная ставка по долговым обязательствам равна 5%.

*8. Ожидаемая доходность по (безрисковой) акции составляет 14%, и безрисковая процентная ставка равна 20%.

а) Опцион "колл" на продажу акции по цене 60 дол. за акцию и ценой исполнения 60 дол. Стандартное отклонение цены акции составляет 6% в месяц. Срок исполнения опциона - 3 месяца. Безрисковая процентная ставка - 1 % в месяц.

Срок погашения облигаций — 1 год, а обещанная процентная ставка 9%. Таким образом, обещанные кредиторам "Лесной химии" выплаты составляют 1090 дол. Рыночная стоимость активов равна 1200 дол., а стандартное отклонение стоимости активов составляет 45% в год. Безрисковая процентная ставка равна 9%. Используя таблицу 6 Приложения, определите стоимость долговых обязательств и собственного капитала "Лесной химии". *16. Допустим, рисунок 23-3 верно описывает поведение краткосрочных процентных ставок. Цены и доходность трех облигаций, которые мы описали в разделе 23-3, изменились. Доходность к погашению среднесрочной облигации равна 8,18%. Доходность к погашению долгосрочной облигации в настоящее время равна 7,80%. В следующем периоде она снизится до 3,98%, если краткосрочная ставка процента упадет, и вырастет до 11,84%, если краткосрочная ставка вырастет.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность