Безрисковой процентной

Мы также можем рассматривать облигацию компании "Циркулярная пила" (красная линия) как эквивалент безрисковой облигации (верхняя темная линия) минус опцион ''пут" на активы фирмы с ценой исполнения 50 дол. (нижняя темная линия).

Это можно пояснить на простом числовом примере. Предположим, что процентная ставка по одногодичной безрисковой облигации составляет 9%. Компания "Лесная химия" выпустила векселя со ставкой 9%, номинальной стоимостью 1000 дол. сроком на 1 год. За сколько будут продаваться векселя "Лесной химии"?

• Портфель ценных бумаг, состоящий из акций и европейских опционов "пут, эквивалентен комбинации из безрисковой облигации с номинальной стоимостью, равной цене исполнения опциона и европейского

РИСУНОК 20-5 Мы также можем рассматривать облигацию компании "Циркулярная пила" (красная линия) как эквивалент безрисковой облигации (верхняя темная линия) минус опцион "пут" на активы фирмы с ценой исполнения 50 дол. (нижняя темная линия).

Это можно пояснить на простом числовом примере. Предположим, что процентная ставка по одногодичной безрисковой облигации составляет 9%. Компания "Лесная химия" выпустила векселя со ставкой 9%, номинальной стоимостью 1000 дол. сроком на 1 год. За сколько будут продаваться векселя "Лесной химии"?

Что это означает на финансовом языке? Это значит, что инвестор может воспроизвести платежи по опциону «колл», осуществив «короткую» продажу безрисковой облигации за $41,03 (заметьте, что инвестирование 0,4103 в 100-долларовую облигацию эквивалентно «короткой» продаже облигации за $41,03 или получение кредита в размере $41,03 по ставке без риска) и купив 0,5556 акций компании Widget. Что это действительно так, можно увидеть из нижеследующего:

где V0 - стоимость опциона; Ps - цена акции; Рь - цена безрисковой облигации; Ns и Nb — число акций и безрисковых облигаций, позволяющих воспроизвести выплаты по опциону.

12. Паритет опционов «пут» и «колл» говорит о том, что одновременная покупка опциона «пут» на акцию и самой акции обеспечит такие же выплаты, как и покупка опциона «колл» на акцию и безрисковой облигации (предполагается, что оба опциона имеют одинаковую цену исполнения и дату истечения).

Risk Premium — премия за риск. Разница между ожидаемой доходностью к погашению по рискованной облигации и ожидаемой доходностью к погашению по сходной безрисковой облигации.

kf — ставка доходности по безрисковой облигации, в долях единицы;

отношению к безрисковой облигации;

процесс расчета коэффициента капитализации, при котором к безрисковой процентной ставке прибавляются поправки на риск, низкую ликвидность и инвестиционный менеджмент.

• все инвесторы могут брать и давать ссуды в неограниченном количестве по безрисковой процентной ставке;

По условиям задачи рыночная стоимость каждой акции в момент выпуска облигаций равнялась 3 долларам. Из этой стоимости необходимо вычесть дисконтированную величину дивидендов на акции, выплачиваемых в каждом году из указанных трех лет. Дисконтирование проводится по безрисковой процентной ставке, которая в нашей задаче приравнена к 5%. По уже знакомой нам таблице находим коэффициенты дисконтирования на конец каждого года трехлетнего периода и дисконтированную сумму дивидендов в расчете на одну акцию:

Настоящая цена одной акции по опциону составляет 4 доллара, исходя из того, что одна 1 000 - долларовая облигация может быть конвертирована в 250 обыкновенных акций. Дисконтируя эту стоимость по безрисковой процентной ставке 5%, узнаем, что в конце трехлетнего срока такая акция может быть оценена в 3,4554 доллара, так как коэффициент дисконтирования по таблице при 5% и 3-х летнем сроке равен 0,86384. Дисконтированная стоимость акции 4x0,86384=3,4554 доллара.

Однако такой способ не годится. Маловероятно,чтобы значение гт не изменялось со временем. Напомним, что/-, представляет собой сумму безрисковой процентной ставки rfu премии за риск. Мы знаем, что величина rfco временем изменяется. Например, когда мы заканчивали написание этой главы, в начале 1990 г. процентная ставка по казначейским векселям составила 8%, на 4 процентных пункта больше, чем средняя доходность портфеля казначейских векселей, составляющая, по расчетам Ibbotson Associates, 3,6%.

'Заимствование и кредитование расширяют границы инвестиционных возможностей. Если вы инвестируете средства в портфель С и предоставляете заем или берете кредит по безрисковой процентной ставке (г,), вы можете достичь любой точки вдоль прямой линии отточки /}до точки С. Это дает вам более высокую ожидаемую доходность при любом уровне риска, чем инвестиции только в обыкновенные акции.

Инвесторы, которые ограничиваются обыкновенными акциями, должны выбирать эффективный портфель, исходя из своего отношения к риску. Но инвесторам, которые могут также брать кредиты или предоставлять займы по безрисковой процентной ставке, следует выбирать "лучший" портфель обыкновенных акций вне зависимости от их отношения к риску. Поступая таким образом, они затем могут регулировать риск своего портфеля в целом, решая, какую часть своих денег они хотят инвестировать в акции. Для инвесторов, которые располагают теми же возможностями и информацией, что и другие инвесторы, лучшим портфелем акций будет портфель, который является лучшим и для других инвесторов. Другими словами, ему или ей следует инвестировать в комбинацию рыночного портфеля и безрискового займа (получение кредита или выдача ссуды).

Теперь сравним эти цифры с потоками денежных средств проекта Б. Отметим, что потоки денежных средств проекта Б меньше потоков проекта А; но потоки проекта Б надежны, поэтому они дисконтируются по безрисковой процентной ставке. Приведенная стоимость потоков денежных средств каждого года для обоих проектов одинакова.

Объединение и разделение активов не влияет на стоимость, поскольку не влияет на выбор инвесторов. Когда мы говорим, что структура капитала не оказывает влияния на выбор, мы косвенным образом допускаем, что и компании и индивидуумы могут брать и предоставлять займы по одной и то же безрисковой процентной ставке. Благодаря этому индивидуумы способны "погасить" эффект любого изменения в структуре капитала фирмы.

Теперь предположим, что фирма делает заем D по безрисковой процентной ставке и направляет полученные средства акционерам. Сейчас они получили D долларов, но в следующем году должны будут вернуть долг с процентами. Поэтому вместо У, в конце года они могут ожидать получить только У, - (1 + rf)D. Следовательно, приведенная стоимость их левериджированных акций равна:

Одно последнее замечание Миллера о налоговом равновесии: поскольку он допускает освобождение от налога дохода по акциям на уровне физических лиц (Тр? = 0), инвесторы согласятся на то, чтобы доходность обыкновенных акций с небольшой степенью риска была ниже, чем доходность облигаций. Рассмотрим надежную (/3 = 0) акцию. Согласно стандартной модели оценки долгосрочных активов, ожидаемая доходность г= гр т. е. безрисковой процентной ставке (см. главу 7, раздел 7—4). Но переход инвесторов от акций к облигациям приведет к увеличению г и даст rf( 1 - Тр) - посленалоговую процентную ставку. В условиях равновесия мигрирующий инвестор удовлетворяется либо облигациями, либо акциями, так что r= rf(\ — Т"). Кроме того, Tf этого инвестора равна ставке корпоративного налога Тс. Следовательно, г = rf(\ — Т). Если мы в целом согласимся с аргументом Миллера, кривая рынка ценных бумаг должна проходить через точку посленалоговой безрисковой процентной ставки.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность