|
Дисперсии доходности
Дисперсия .случайной величины 153
где CT; — дисперсия случайной величины с,.
Здесь ац и я,у (о>) - соответственно, детерминированный и случайный коэффициенты матрицы условий; bjubi(u>) -детерминированная испуганная компоненты вектора ограничений; шел - случайный параметр; 5",- и в",у - математическое ожидание случайных величин и,- (и>) и а,у (о>) ; у/ - вероятность выполнения г'-го условия; Ф"1 (7г-) - обратная функция нормального распределения; о?- - дисперсия случайной величины в,у (и;) ; f ? - дисперсия случайной величины 1ц (ш) ; лу — интенсивность /-го способа производства.
дисперсия случайной величины т > t0 равны t0 + А."1 и А,~2 соответственно. Если предположить, что счет открывается на промежутке времени [ta,t], то случайное время f(?0,?)e [t0,t] открытия этого счета им:еет экспоненциальное распределение, суженное на промежуток [tb,t] . Функция распределения случайной величины т(?0,0 определяется формулой
величины X равны jUx ,
Дисперсия случайной величины у = f + е в произвольной точке t вычисляется по формуле:
Дисперсия случайной величины, являющейся линейной комбинацией коррелированных случайных величин равна:
где о2обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, р2, а] - рыночный риск ценной бумаги /', а о2,. — собственный риск ценной бумаги /, мерой которого является дисперсия случайной погрешности (е/7) из уравнения (8.3).
Рассмотрим, что произойдет при комбинировании первых двух ценных бумаг с третьей ценной бумагой (С) в случае формирования портфеля, состоящего из трех ценных бумаг, взятых в равной пропорции (ХА = Хв= Хс= 0,33). Третья бумага имеет «бету», равную 1,0, и случайную погрешность, стандартное отклонение которой (ак) составляет 5,50%. Таким образом, дисперсия случайной погрешности ОЕС равняется 5,52, или 30, а дисперсия ценной бумаги вычисляется по формуле:
Дисперсия случайной погрешности (о* ) N
где - oj. дисперсия фактора F, а аге, - дисперсия случайной ошибки. Таким образом, если дисперсия фактора равняется 3, а остаточная дисперсия — 15,2, то, согласно этому уравнению, дисперсия акций Widget равняется:
а) дисперсия доходности полностью диверсифицированного портфеля относительно дисперсии доходности вашего портфеля;
Высота подъема этой кривой, как мы объяснили в разделе 20-3, зависит от: 1) дисперсии доходности акции за период (а2), умноженной на количество периодов до срока исполнения варранта (а2 (), и 2) произведения ставки процента на продолжительность срока обращения опциона (rf t). Конечно, по мере приближения даты исполнения варранта его цена стремится к нижней границе; в последний день жизни варранта она достигает нижнего предела.
R2 = отношение рыночного риска к совокупному риску акций, т. е. часть дисперсии доходности акций, относящаяся к рыночному риску
Современная портфельная теория, принципы которой впервые были сформулированы в 50-х годах Г. Марковицем, а затем развиты Д. Тобином, В. Шарпом и другими исследователями, представляет собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска с учетом обеспечения коррелятивной связи доходности отдельных финансовых инструментов между собой. В составе статистических методов оптимизации портфеля, рассматриваемые этой теорией, особая роль отводится определению среднеквадратического отклонения (или дисперсии) доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования; ковариации и корреляции, измеряющими характер связи между показателями доходности этих инструментов; коэффициенту „бета", измеряющему систематический риск отдельных финансовых активов и др.
а) дисперсия доходности полностью диверсифицированного портфеля относительно дисперсии доходности вашего портфеля;
Высота подъема этой кривой, как мы объяснили в разделе 20—3, зависит от: 1) дисперсии доходности акции за период (сг2), умноженной на количество периодов до срока исполнения варранта (сг2 /), и 2) произведения ставки процента на продолжительность срока обращения опциона (rf (). Конечно, по мере приближения даты исполнения варранта его цена стремится к нижней границе; в последний день жизни варранта она достигает нижнего предела.
Beta Coefficient (Market Beta) - рыночный «бета»-коэффициент. Мера чувствительности доходности данного актива к изменению доходности рыночного портфеля. Формально вычисляется как отношение ковариации доходностей данной бумаги и рыночного портфеля к дисперсии доходности рыночного портфеля.
дисперсии доходности говорит о длительности таких нарушений
4. Составьте уравнение для взаимосвязи между акцией 2 и акцией 3. Каковы величины математического ожидания и дисперсии доходности бумаги 3?
мы получим для дисперсии доходности рыночного портфеля
Деятельности строительных Деятельности структурных Деятельности связанной Деятельности субъектов Деятельности товарищества Деятельности юридических Деятельности важнейшими Дальнейшем покупатель Деятельности возможности Деятельности участвуют Деятельности указанных Дальнейшем предполагается Деятельности управления вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
