|
Доходность составляет
ном 1,25. Если бы коэффициент бета был ниже, например равнялся 1,00, то требуемая доходность составила бы только 10%. Модель отражает прямые функциональные связи между риском и доходностью, поскольку чем выше риск, тем выше требуемая доходность. Определение бета-коэффициента актива осуществляется на основе статистических данных о доходности рынка и рассматриваемого актива за определенный период, поскольку бета-коэффициент актива представляет отношение ковариаций рассматриваемого актива и рынка в целом. Он может быть подсчитан по формуле:
Выражение "5s of'98" означает, что срок погашения облигации наступает в 1998 г., а выплачиваемый годовой процент составляет 5% от номинальной стоимости облигации. Выплаты процентов называюткулонньшмвыплатами. Инвесторы в облигации сказали бы, что эти облигации имеют купонную ставку 5%. При наступлении срока погашения в 1998 г. выплачиваются номинал и процент. Цена каждой облигации обозначается в процентном отношении к номинальной стоимости. Поэтому, если бы номинальная стоимость равнялась 1000 дол., вы должны были бы заплатить за облигацию 852,11 дол., и ее доходность составила бы 8,78%. Обозначив 1993 г. как t= 0, 1994 г. как /= 1 и т. д., мы проводим следующие вычисления дисконтированных потоков денежных средств9:
Две особенности превращают исчисление дохода по ценным бумагам денежного рынка в трудоемкое занятие. Первая та, что они зачастую котируются на дисконтной основе; вторая же заключается в обычае принимать за котировочную базу 360-дневный год. Например, в сентябре 1989 г. были выпущены казначейские векселя сроком на 91 день с дисконтом 7,64%. Довольно сложным представляется объявление цены 91-дневного казначейского векселя в виде формулы 100-91/360 х 7,64 = 98,07 дол. За каждые 98,07 дол., вложенных вами в сентябре, правительство согласно заплатить 100 дол. через 91 день. Следовательно, через 91 день доходность составила (100 - 98,07)/98,07 = 1,969%, что эквивалентно 7,9% в течение 365-дневного года при начислении простого процента и 8,14%
Выражение "5s of'98" означает, что срок погашения облигации наступает в 1998 г., а выплачиваемый годовой процент составляет 5% от номинальной стоимости облигации. Выплаты процентов называюткулоняьшн выплатами. Инвесторы в облигации сказали бы, что эти облигации имеют купонную ставку 5%. При наступлении срока погашения в 1998 г. выплачиваются номинал и процент. Цена каждой облигации обозначается в процентном отношении к номинальной стоимости. Поэтому, если бы номинальная стоимость равнялась 1000 дол., вы должны были бы заплатить за облигацию 852,11 дол., и ее доходность составила бы 8,78%. Обозначив 1993 г. как /= 0, 1994 г. как /= 1 и т. д., мы проводим следующие вычисления дисконтированных потоков денежных средств9:
Две особенности превращают исчисление дохода по ценным бумагам денежного рынка в трудоемкое занятие. Первая та, что они зачастую котируются на дисконтной основе; вторая же заключается в обычае принимать за котировочную базу 360-дневный год. Например, в сентябре 1989 г. были выпущены казначейские векселя сроком на 91 день с дисконтом 7,64%. Довольно сложным представляется объявление цены 91-дневного казначейского векселя в виде формулы 100 - 91/360 х 7,64 = 98,07 дол. За каждые 98,07 дол., вложенных вами в сентябре, правительство согласно заплатить 100 дол. через91 день. Следовательно, через 91 день доходность составила (100 - 98,07)/98,07 = 1,969%, что эквивалентно 7,9% в течение 365-дневного года при начислении простого процента и 8,14%
При рассмотрении результатов каждой сделки использование подтверждения Быстрым % К ухудшило эффективность работы системы как в пределах, так и вне пределов выборки при использовании входов по открытию и по лимитному приказу; в обоих случаях потери были значительными. При переходе на стоп-приказы в обеих выборках отмечена небольшая прибыль. В пределах выборки средняя сделка принесла доход $846, вне пределов выборки $1677. В пределах выборки 41% сделок был выгодным, годовая доходность составила 5,8%. Статистическая значимость этого результата низка, но по крайней мере результат нельзя назвать явно случайным. И длинные, и короткие позиции были прибыльны. Вне пределов выборки 44% сделок были прибыльными, годовая доходность составила 19,6%. Вероятность того, что результаты не являются случайными, составила 77%. По-прежнему выгодными были и длинные, и короткие сделки. По сравнению с другими системами количество сделок было относительно низким — всего 292 в пределах и 121 вне пределов выборки. В общем, модель снова оказалась прибыльной — сезонный принцип, видимо, все-таки может служить основанием для заключения сделок.
Далее, модель на обращенном во времени Медленном %К также показывала прибыль, особенно со входом по стоп-приказу. Вне пределов выборки доходность составила 6,1%, а средняя прибыль в сделке $362. В пределах выборки эти показатели равнялись 22,5% и $6764 соответственно. Обратите внимание на значительное ухудшение результатов при переходе к данным вне пределов выборки: хотя это свидетельствует о подгонке под исторические данные, система осталась прибыльной и вне выборки, и, таким образом, она может использоваться в реальной торговле.
Еще одна модель, прибыльная на обеих выборках данных, — это модель расхождения MACD, особенно при входе по лимитному приказу. Вне выборки ее доходность составила 6,1% при средней прибыли в сделке, равной $985. В пределах выборки эти показатели составили 6,7% и $1250 соответственно.
И наконец, среди моделей, показавших прибыль как в пределах, так и вне пределов выборки, следует упомянуть модель поддержки/сопротивления на основе простых скользящих средних с входом по стоп-приказу: вне выборки ее годовая доходность составила 6,4% при средней прибыли в сделке $482. В пределах выборки эти показатели составили 5,8% и $227 соответственно.
Очевидно, что крайне желательно иметь изрядную защитную «подушку» между оценочной величиной внутренней стоимости и ценой, уплаченной за акции инвестиционного достоинства. Но обычно такая ситуация возможна только при общем низком уровне рынка. Означает ли это, что, имея дело с первоклассными акциями, аналитик должен забывать о концепции запаса надежности? Полагаем, что нет. Здесь эта характеристика просто принимает другую форму: сумма ожидаемых за ряд лет дивидендов должна быть выше, чем суммарный доход по банковскому депозиту. Например, инвестор, который в 1976 г. купил акции Abbott Laboratories, получил текущую доходность меньше, чем 2% (103/4 цента дивидендов при покупной цене 5,75 дол.), но к 1986 г. дивиденды выросли до 0,84 дол., так что текущая доходность составила более 14% к цене 1976 г.
Снижения дивидендного дохода следовало ожидать, поскольку произошло снижение процентных ставок. В 1976—1985 гг. доходность промышленных облигаций класса Ааа доходила до 15%, а средняя доходность составила 11,1%. К концу 1986 г. доходность облигаций упала ниже уровня 9%.
6. Средства на расчетном счете не приносят дохода предприятию. Альтернативные издержки представляют собой доходность по выбранным вариантам инвестирования. Если доходность составляет г, то альтернативные издержки (потери от использования средств) можно определить по формуле:
10. Компания решает, выпускать ли ей акции, чтобы привлечь деньги для фи нансирования инвестиционного проекта, риск которого равен рыночно му, а ожидаемая доходность составляет 20%. Если безрисковая ставка равна 10% и ожидаемая доходность рыночных ценных бумаг - 15%, компании следует выпустить акции: а} если бета акций компании не больше 2,0;
В главе 5 мы заявили, что одна из проблем, связанных с внутренними нормами доходности, заключается в том, что их нельзя суммировать. Другими словами, даже если вы знаете доходность А и Б, вы не можете определить в целом доходность (А+Б). Вот пример. Предположим, ваш портфель случайным образом поделен между двумя облигациями, цены обеих равны 100. Облигация А является одногодичной облигацией с купонной ставкой 10% и, следовательно, доходностью 10%. Облигация Б - это двухгодичная облигация с купонной ставкой 8%, и, таким образом, ее доходность составляет 8%. Со-
чтя, что доходность вашего портфеля равна 9%, вы совершили бы ошибку. На самом деле доходность составляет 8,68%. Иначе говоря,
при начислении сложного процента1. Заметьте, что норма доходности выше, чем дисконт. Когда вы читаете, что казначейские векселя имеют дисконт в 7,64%, очень легко впасть в ошибку, решив, что их доходность составляет 7,64%.
В этом случае доходность составляет 10% годовых (т.е. 10 долл./ЮО долл.). 10%-ная доходность по привилегированной акции превышает 8%-ную ставку, которую вы в настоящее время получаете. Для того чтобы принять это решение об инвестировании, вы, конечно, должны учитывать рискованность инвестиций. Эту сторону вопроса мы подробно рассмотрим ниже.
Доходность (yield) бескупонной облигации — это годовая ставка доходности, полу чаемая инвестором, купившим и владеющим данной облигацией до момента ее погашения1. Для бескупонной облигации со сроком погашения через 1 год (как в HaineN примере) доходность составляет:
Рис. 10.3. Нормальное распределение доходности акций Примечание. Средняя доходность составляет 10%, а стандартное отклонение равно 20%.
Во второй строке табл. ПАЗ обнаруживается, что доходность составляет 0,08 и при нормальном состоянии
В точке F, которая на рис. 12.1 расположена на вертикальной оси, при Е(г), равной 0,06 в год, и сг, равной 0, все ваши деньги вложены в безрисковый актив. Вы ничем не рискуете, и ваша ожидаемая доходность составляет 0,06 в год. Чем больше денег вы изымаете из безрискового актива, помещая их в рискованный, тем дальше вы двигаетесь вправо по линии, обозначающей соотношение риск/доходность. При этом степень риска повышается, но и ожидаемая доходность увеличивается. Если же все ваши деньги вложены в рискованный актив, вы окажетесь в точке S с ожидаемой доходностью Е(г) в 0,14 и стандартным отклонением о-в 0,20.
Для удобства представим информацию в виде таблицы, подобно тому, как это сделано при расчете приведенной стоимости в главе 4; Предположим, например, что мы хотим рассчитать стоимость опционов "колл" и "пут" сроком на шесть месяцев с ценой исполнения 100 долл., для которых курс подлежащих акций равен 100 долл., дивидендная доходность составляет 3% годовых, а изменчивость курса акций равна 0,20. Безрисковая ставка равна 8% годовых. Исходные и выходные данные программы оценки стоимости опционов представлены в табл. 15.7. Таблица 15.7. Таблица расчета стоимости опциона
Держатель облигации Держателя облигаций Держателей привилегий Детальная информация Детальной разработки Дальнейшую переработку Детального расписания Детализации показателей Девальвация национальной Дальность перевозки Диагностики состояния Диаграмма значимости Диапазона колебаний вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
