|
Эластичности замещения
откуда для эластичности производства имеем
Экономическая интерпретация ее параметров состоит в следующем. Параметр bt является начальной эластичностью i-того фактора (безразмерная величина); параметр у — скоростью роста величины общей эластичности производства данной функции в виде
Рост собственного капитала будет стабильным, сбалансированным, если он пропорционален росту объема продаж. Если это не так, то должен измениться один коэффициент или более, чтобы расхождения в двух уровнях роста были сглажены. Подставляя значения в модель уровня достижимого роста, мы можем проверить соответствие показателей различных планов роста. Зачастую при корпоративном планировании компания хочет достичь множества хороших показателей: высоких темпов роста объема продаж, эластичности производства, умеренного размера привлеченных заемных средств и больших дивидендов. Однако эти показатели могут не согласовываться один с другим.
Таким образом, мы видим, что различные особенности, которые в совокупности усиливают значение нормы процента на деньги, кумулятивно взаимодействуют друг с другом. Тот факт, что деньги имеют низкие эластичности производства и замены, а также низкие издержки содержания, способствует повышению вероятности предположения о том, что заработная плата в деньгах будет относительно устойчивой. А это предположение повышает премию за ликвидность для денег и предупреждает установление прочной связи между нормой процента на деньги и предельными эффективностями других активов. Если бы такая связь существовала, она могла бы лишить норму процента на деньги ее опасной силы.
Таким образом, мы видим, что различные особенности, которые в совокупности усиливают значение нормы процента на деньги, кумулятивно взаимодействуют друг с другом. Тот факт, что деньги имеют низкие эластичности производства и замены, а также низкие издержки содержания, способствует повышению вероятности предположения о том, что заработная плата в деньгах будет относительно устойчивой. А это предположение повышает премию за ликвидность для денег и предупреждает установление прочной связи между нормой процента на деньги и предельными эффективностями других активов. Если бы такая связь существовала, она могла бы лишить норму процента на деньги ее опасной силы.
Вполне возможно, что в определенных исторических условиях владение землей характеризовалось в сознании собственников богатства высокой премией за ликвидность. И поскольку земля похожа на деньги тем, что ее эластичности производства и замены могут быть очень малы (ПО) , то легко представить себе, что в истории могли быть случаи, когда желание владеть землей играло такую же роль в поддержании чрезмерно высокой нормы процента, какую играют деньги в наше время. Трудно проследить это воздействие количественно из-за отсутствия для земли цены за будущую поставку, выраженной в ней самой, которая была бы полностью сравнима с нормой процента на денежный долг. Однако у нас имеется кое-что, временами очень похожее на это, в форме высоких норм процента на закладные (111) . Высокие нормы процента по закладным на землю, часто превышающие возможный чистый доход от земледелия, были хорошо известной чертой многих аграрных экономических систем. Законы о ростовщичестве были направлены в основном против злоупотреблений этого рода. И совершенно правильно. Поэтому в более ранних типах социальной организации, в которых не было долгосрочных облигаций в современном смысле, конкуренция со стороны высокой нормы процента по закладным вполне могла оказывать такое же влияние на замедление роста богатства от текущих инвестиций во вновь производимые капитальные активы, какое оказывали высокие нормы процента по долгосрочным долгам в более близкие времена.
Экономический смысл имеют не только коэффициенты Ь каждого фактора, но и их сумма, т. е. сумма эластичностей: В =Ь/ + Ь2 +... + Ьт. Эта величина фиксирует обобщенную характеристику эластичности производства. Производственная функция имеет вид
Экономический смысл имеют не только коэффициенты Ь каждого фактора, но и их сумма, т. е. сумма эластичностей: В = Ь/ + Ь2 +... + Ьт. Эта величина фиксирует обобщенную характеристику эластичности производства. Производственная функция имеет вид
где Q — объем производства; К— размер капитала; L — затраты труда (в стоимостном выражении); аир —'показатели эластичности производства Q по отношению соответственно к капиталу и труду (они показывают, на сколько процентов должно увеличиться Q, если или К или L возрастает на один процент); А — функция.
где Q — объем производства; К— размер капитала; L — затраты труда (в стоимостном выражении); а и 3 — показатели эластичности производства Q по отношению соответственно к капиталу и труду (они показывают, на сколько процентов должно увеличиться Q, если или К или L возрастает на один процент); А — функция.
где N— национальный доход; А — коэффициент размерности; L и К — соответственно объемы приложенного труда и капитала; а и 3 — константы (коэффициенты эластичности производства по труду L и капиталу К).
Другим недостатком функции Кобба — Дугласа является равенство единице эластичности замещения ресурсов. Часто экономические соображения подсказывают, что, хотя эластичность замещения ресурсов и можно считать постоянной, равенство ее единице вряд ли верно. В связи с этим вызывает интерес вопрос о возможности построения производственной функции с постоянной положительной эластичностью замещения о. Такая функция была пред-
Теперь определим значение эластичности замещения:
Таким образом, часть рабочей силы (а именно L± — Z,2) никакой пользы для производства в данном случае не приносит. Поскольку для данной производственной функции существует единственная разумная фондовооруженность ka, замены одного ресурса другим не происходит. Если мы перейдем к пределу при р -> + оо в формуле для эластичности замещения функции CES (формула (3.8)), то увидим, что в нашем случае эластичность замещения равна нулю. Функцию (3.10) так часто и называют — производственная функция с нулевой эластичностью замещения. Другое название — производственная функция с постоянными пропорциями. Еще одно название — кусочно-линейная производственная функция.
Наконец, введем понятие эластичности замещения ресурсов ot/:
Для количественной характеристики скорости изменения предельной нормы замещения вдоль изокванты используется понятие эластичности замещения ресурсов a(xi, x2):
Подчеркнем еще раз, что в определении эластичности замещения a(Xi, x2) производная берется вдоль изокванты, проходящей через точку ixt, хг]. Расчет эластичности замещения заметно упрощается при рассмотрении однородных производственных функций, для которых, как мы видели, предельная норма замещения if зависит только от отношения объемов ресурсов xjxi. В этом случае и эластичность замещения может быть выражена через производственную функцию и ее производные в виде
Постоянство эластичности замещения ресурсов о многих про-
стями замещения ресурсов, удовлетворяющими соотношению 0< 04 < 0з < о~2 < 01 <+0°. При стремлении величины о к бесконечности изокванта производственной функции приближается к прямой, проходящей через отрезок АС. При стремлении величины о к нулю изокваиты приближаются к линии ABC. Эти предельные изокванты характеризуют производственные функции с бесконечной и нулевой эластичностями замещения ресурсов. Нулевая эластичность означает, что замещение между ресурсами отсутствует, а бесконечно большая эластичность — что каждый из ресурсов используется независимо. Примеры функций с различными значениями эластичности замещения будут рассмотрены в следующем параграфе.
Можно ввести понятие эластичности замещения ресурсов i и /:
единице эластичности замещения ресурсов в степенных производственных функциях вне зависимости от коэффициентов я, а.1, . . ., ап является одним из важнейших свойств производственных функций этого типа. Оно показывает, что характеристика , замещения одного ресурса другим при выборе степенной производственной функции задана заранее вне зависимости от желания исследователя. Это является одним из недостатков степенной производственной функции.
Возможность замещения одного ресурса другим (равенство единице эластичности замещения ресурсов и неограниченная возможность компенсации недостатка одних ресурсов другими) часто вступает в противоречие со свойствами моделируемых производственных единиц. В связи с этим в последние два десятилетия все чаще используются производственные функции, близкие к степенной, но отличающиеся от нее возможностями замещения . ресурсов. Такие функции характеризуются локазазелем эластичности замещения ресурсов, не равным единице.
Электронных информационных Электронных носителях Электронными сообщениями Электронная промышленность Эффективному размещению Электронное оборудование Электронного приборостроения Электронно вычислительную Элементами маркетинга Элементами управления Элементарных производственных Элементом организации Элементов экономической вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
