|
Эмпирического распределения
Тип кривой выбирается на основе сочетания теоретического анализа и исследования исходных эмпирических данных. Теоретический анализ наряду с обычными логическими сопоставлениями известных научных понятий включает опыт предыдущих исследований, экспертные оценки специалистов. Эмпирический путь заключается в изучении имеющихся исходных данных посредством построения корреляционных полей и эмпирических линий регрессии, а также анализа параллельных рядов, в результате которого исследуются разности между парами значений признаков (увеличивающиеся и уменьшающиеся абсолютные разности, постоянные и изменяющиеся относительные роста и т.д.). Изучение эмпирического материала показывает наличие или отсутствие связи, ориентирует ее направление и форму. Так, если результативный признак по сравнению с факторным увеличивается с одинаковой скоростью — связь прямолинейная, одинаковым темпом — связь экспоненциальная и т.п.
Может возникнуть вполне законное сомнение если не в целесообразности, то в практической осуществимости такого рода исследований. Позволит ли современное состояние хозяйственной отчетности и статистики подобрать достаточно достоверный и точный цифровой материал для прикладного использования искомых эмпирических закономерностей и обобщений? Имеются ли у нас достаточно надежные методы для того, чтобы, исходя из конкретного эмпирического материала, подойти к разрешению тех вопросов, перед которыми останавливается абстрактная теория? Где те весы, на которых мы сможем определить удельное значение различных взаимодействующих хозяйственных процессов в общем их результативном потоке, чтобы снова затем разложить этот поток на его составные элементы? Где та мера, которой нам придется эмпи-* рически определять тесноту взаимной связи хотя бы таких уже априори несомненно воздействующих друг па друга факторов, как абсолютный уровень заработной платы и стоимость средств существования рабочих или относительный уровень заработной платы и соответствующая ему норма производительности труда?
Достаточность эмпирического материала (N > 25) дает возможность увеличить число сглаживающих функций и осуществить проверку прогнозных свойств моделей для прогнозирования анализируемого процесса во времени. Проверка качества прогноза отобранной модели достигается проведением ретроспективных расчетов. Сущность их состоит в том, что уровни анализируемого ряда . динамики (ретроспективный период) разбиваются на два периода: основной и участок аппроксимации. На основе всего ретроспективного, а также и основного периода определяется тенденция изменения анализируемого процесса. Далее, с помощью модели, отражающей общую тенденцию основного периода, осуществляется прогнозирование на последующие периоды в интервале участка аппроксимации. Сопоставление фактических уровней с расчетными позволяет выяснить, в какой мере отобранная модель отражает закономерность изменения анализируемого процесса и пригодна для экстраполяционных расчетов.
Сложившееся положение было характерно не только для нашей страны, но и пожалуй, для всех промышленно развитых стран мира. Оно явилось следствием коренных потребностей современного производства объективизировать и кван-тифицировать ' оценки качества промышленной продукции. Эти потребности и заставляли квалиметрологов основное внимание уделять практическим вопросам оценки качества. Разумеется, неразработанность теории квалиметрии создавала дополнительные трудности и снижала точность и достоверность оценок качества. Однако, это только одна — отрицательная сторона «увлечения» методиками. Другая — положительная, состояла в том, что в квалиметрии, как это часто происходит во многих областях науки на ранней стадии их развития, шел процесс накопления эмпирического материала, который необходим для разработки теории. Если бы в тот период главное внимание уделялось теоретическим вопросам, то вполне вероятно, что эта оторванная от практики теория оказалась бы надуманной и мало полезной.
В нормальной кривой асимметрия и эксцесс равны нулю, а куртозис равен трем. Эти данные могут служить дополнительными признаками соответствия эмпирического материала нормальному закону Гаусса.
мы перейдём к анализу эмпирического материала, учитывая, что на отече-
Суть метода структурной минимизации заключается в том, что сначала берется предельно грубая модель, а затем эта модель постепенно усложняется до достижения оптимального соотношения между точностью аппроксимации эмпирического материала и надежностью результата в условиях ограниченного объема данных. Для того чтобы применить этот метод, иначе называемый итерационным методом моделирования, необходимо задать, во-первых, способ усложнения модели, а во-вторых - предельную степень сложности [237].
Разумеется, появлению новых теорий, созданию оригинальных работ предшествует накопление эмпирического материала, проведение исследований и обобщений в отдельных, сравнительно узких областях экономической науки и практики. Новые концепции опираются на труды и разработки предшественников; они, как правило, систематизируют и упорядочивают накопленное теоретическое богатство. Памятуя о сказанном, попытаемся кратко обрисовать некоторые важнейшие современные направления и школы экономической теории.
Разумеется, появлению новых теорий, созданию оригинальных работ предшествует накопление эмпирического материала, проведение исследований и обобщений в отдельных, сравнительно узких областях экономической науки и практики. Новые концепции опираются на труды и разработки предшественников; они, как правило, систематизируют и упорядочивают накопленное теоретическое богатство. Памятуя о сказанном, попытаемся кратко обрисовать некоторые важнейшие современные направления и школы экономической теории.
В этом случае задача оценки ущерба понимается как определение той или иной из перечисленных характеристик. Чаще всего оценку проводят по эмпирическим данным (по выборке величин ущербов, соответствующим происшедшим ранее аналогичным случаям). При отсутствии эмпирического материала опираются на экспертные оценки. Наиболее обоснованным является модельно-расчетный метод, опирающийся на модели эколого-эко-номической ситуации, которые позволяют рассчитать характеристики ущерба.
Сначала Шейла составила вопросник, который неоднократно подвергался пересмотру до тех пор, пока мы не почувствовали, что более уже не способны усовершенствовать его. Тогда мы приступили к сбору эмпирического материала, не ограничиваясь опросами тех, кто посещал курсы, которые мы проводим в Великобритании (где оба живем), но также людей в Западной Европе, во многих бывших республиках Советского Союза и в странах Ближнего Востока. Собрав 1000 пригодных для анализа ответов, окрыленные достигнутым успехом стали анализировать и выверять их. Затем мы набрали еще больше материала и стали смелее использовать полученные результаты для информационных целей и разработки рекомендаций по тренингу и менеджменту.
Для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения закону нормального распределения необходимо частоты (частости) фактического распределения сравнить с частотами (частос-тями) нормального распределения. Значит, нужно по фактическим данным вычислить теоретические частоты кривой нормального
где k - число категорий ряда распределения; / - номер категории; /1 - частота эмпирического распределения;
где /7, - частости эмпирического распределения; я; - вероятности теоретического распределения.
С помощью критерия х,2 можно проверять не только гипотезу о согласии эмпирического распределения с нормальным законом, но и с любым другим известным законом распределения - равномерным распределением, распределением Пуассона и т. д. Например, суд рассматривает жалобу посетителей казино на то, что, по их мнению, игральная кость, которой там пользуются, фальшива, некоторые числа очков, якобы, выпадают чаще, чем другие, и этим пользуются крупье, обирающие игроков.
• IFPS поддерживает детерминистское и вероятностное моделирование и позволяет получать выборку, распределенную по различным законам: равномерному, нормальному, двумерному нормальному и заданному пользователем закону эмпирического распределения
Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации.
Эти две строки назовем таблицей эмпирического распределения случайной величины.
Если указанное отношение имеет абсолютное значение меньше 3, то расхождение между теоретическим и эмпирическим распределением можно считать несущественным. Несущественность расхождения говорит о возможности принять за закон данного эмпирического распределения нормальное распределение.
Эксцесс (kurtosis) — островершинность, представляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.
89 Дисперсия эмпирического распределения
Определение вида закона распределения случайной величины по опытным данным занимает одно из центральных мест при обработке результатов экспериментов статистическими методами. Традиционный подход при решении задачи сводится к расчету параметров эмпирического распределения, принятию их в качестве оценок параметров генеральной совокупности с последующей проверкой сходимости эмпирического распределения с предполагаемым теоретическим по критериям х2 (Пирсона), А. (Колмогорова), со2. Такой подход имеет следующие недостатки: зависимость методики обработки результатов эксперимента от предполагаемого теоретического распределения, большой объем вычислений, особенно при использовании критериев со2 и %2. Некоторые новые критерии [82] не имеют удовлетворительного теоретического обоснования, а в ряде случаев, как это показано в работе [82], не обладают достаточной мощностью. Б.Е. Янковский [133] предложил информационный способ определения закона распределения. Суть его в следующем. Если имеется выборка с распределением частос-тей Р\,Р2> • • •. Рп > то энтропия эмпирического распределения должна совпадать с энтропией предполагаемого теоретического распределения при верной нулевой гипотезе, т. е. должно выполняться равенство:
Энергетическая программа Энергетических потребностей Эффективность экономических Энергетической стратегии Энергетического хозяйства Энергетического производства Энергетики российской Энергоемкости производства Эргономические требования Этические стандарты Этическими проблемами Эволюционной экономики Эффективность функционирования вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
