|
Факторными показателями
Интегральный метод дает наиболее общий подход к решению задач факторного анализа по разложению общего прироста показателя по факторным приращениям. В основе интегрального метода лежит интеграл Эйлера — Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков. Для функции z = \(x, у) имеем следующие формулы расчета факторных влияний.
Дальнейшим развитием метода дифференциального исчисления явился метод дробления приращений факторных признаков, при котором следует вести дробление приращения каждой из переменных на достаточно малые отрезки и осуществлять пересчет значений частных производных при. каждом (уже достаточно малом) перемещении в пространстве. Степень дробления принимается такой, чтобы суммарная ошибка не влияла на точность экономических расчетов.
Е можно пренебречь, если п будет достаточно велико. Метод дробления приращений факторных признаков имеет преимущества перед методом цепных подстановок. Он позволяет определить однозначно величину влияния факторов при заранее заданной точности расчетов, не связан с последовательностью подстановок и выбором качественных и количественных показателей-факторов. Метод дробления требует соблюдения условий дифференцируемости функции в рассматриваемой области.
Интегральный метод оценки факторных влияний. Дальнейшим логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков стал интегральный метод факторного анализа. Этот метод основывается на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках. При этом должны соблюдаться следующие условия:
Детерминированный факторный анализ в качестве цели выдвигает изучение влияния факторов на результативный показатель в случаях его функциональной зависимости от ряда факторных признаков.
Аддитивную взаимосвязь можно представить как математическое уравнение, отражающее тот случай, когда результативный показатель — это алгебраическая сумма нескольких факторных признаков:
Надо иметь в виду, что коэффициенты регрессии не отражают того, какой из факторов сильнее влияет на результативный признак, поскольку коэффициенты измерены в разных единицах, не учтена вариация факторных признаков, т.е. они несопоставимы.
Дальнейшим развитием метода дифференциального исчисления явился метод дробления приращений факторных признаков, при котором следует вести дробление приращения каждой из переменных на достаточно малые отрезки и осуществлять пересчет значений частных производных при каждом (уже достаточно малом) перемещении в пространстве. Степень дробления принимается такой, чтобы суммарная ошибка не влияла на точность экономических расчетов.
е можно пренебречь, если п будет достаточно велико. Метод дробления приращений факторных признаков имеет преимущества перед методом цепных подстановок. Он позволяет определить однозначно величину влияния факторов при заранее заданной точности расчетов, не связан с последовательностью подстановок и выбором качественных и количественных показателей-факторов. Метод дробления требует соблюдения условий дифференцируемости функции в рассматриваемой области.
Интегральный метод оценки факторных влияний. Дальнейшим логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков стал интегральный метод факторного анализа. Этот метод основывается на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках. При этом должны соблюдаться следующие условия:
Под. множественной корреляцией понимается исследование статистической зависимости результативного признака от нескольких факторных признаков.
3. Моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями.
Графические способы могут использоваться и при решении методических задач АХД и в первую очередь при построении разнообразных схем для наглядного изображения внутреннего строения изучаемого объекта, последовательности технологических операций, взаимосвязей между результативными и факторными показателями и т.д.
Графические способы могут использоваться также при решении методических задач АХД и в первую очередь при построении разнообразных схем для наглядного изображения внутреннего строения изучаемого объекта, последовательности технологических операций, взаимосвязей между результативными и факторными показателями и т.д.
4. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количество рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):
Если связь между результативным и факторными показателями носит криволинейных характер, то может быть использована степенная функция:
Однако необходимо отметить, что парные коэффициенты корреляции получены при условии воздействия других факторов на результат. Чтобы абстрагироваться от их влияния и получить количественную характеристику связи между результативным и факторными показателями в чистом виде, рассчитываются частные коэффициенты корреляции (табл. 7.7).
•Jn-l V40 -1 Если расчетное значение t выше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой. Табличные значения t находят по таблице значений критериев Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V = п — 1)и уровень доверительной вероятности (в экономических расчетах обычно 0,05 или 0,01). В нашем примере количество степеней свободы равно: п - 1 = = 40 - 1 = 39. При уровне доверительной вероятности Р = 0,05; t = 2,02. Поскольку /-фактическое (табл. 7.8) во всех случаях выше f-табличного, связь между результативным и факторными показателями является надежной, а величина коэффициентов корреляции — значимой.
Совокупный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между результативным и несколькими факторными показателями. В случае оценки связи между результатом и двумя факторами данный коэффициент рассчитывается по следующей формуле:
Это позволяет выделить обобщающий показатель и построить систему взаимосвязанных факторов, отражающих величину или долю вклада частного показателя в общую величину затрат основных производственных фондов, входящих в себестоимость, и, следовательно, стоимость произведенной, востребованной или невостребованной продукции. Такая система может иметь, например, аддитивную форму связи между результативными и факторными показателями. Заменим в приведенной выше формуле буквенное обозначение затрат «3» на «Z». Тогда формула, отражающая затраты основных производственных фондов, содержащихся в невостребованной продукции, ^удет такой:
Факторными показателями финансового анализа служат данные годового (квартального) отчета предприятия:
Федеральными резервными Федеральным конституционным Федеральным собранием Федеральная национальная Фактические поступления Федеральной комиссией Федеральной программой Федеральное государственное Фактические результаты Федерального дорожного Федерального министерства Федерального резервного Федеральному казначейству вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
