|
Фиктивных переменных
считается, что не только типы диверсификации, но и темпы роста отрасли и доля на рынке оказывают большое влияние на эффективность функционирования. Последние два фактора подчеркиваются в модели BCG, или матричной модели «доля рынка — рост»1. Чтобы исследовать влияние типов диверсификации и темпов роста отрасли плюс доля на рынке, мы провели многофакторный регрессионный анализ, вводя фиктивные переменные для ти-
Фиктивные переменные. Некоторые переменные могут принимать всего два значения или дискретное множество значений. Необходимость рассматривать такие переменные возникает довольно часто в тех случаях, когда требуется принимать во внимание какой-либо качественный признак. Например, при исследовании зависимости заработной платы от различных факторов может возникнуть вопрос, влияет ли на ее размер и, если да, — то в какой степени наличие у работника высшего образования. Также можно задать вопрос, существует ли дискриминация в оплате труда между мужчинами и женщинами.
Фиктивные переменные, несмотря на свою внешнюю простоту, являются весьма гибким инструментом для оценки влияния качественных признаков.
Пример. Определим влияние функционирования высших учебных заведений в регионах России на рентабельность промышленного производства с лагом продолжительностью в два года. Используем данные Госкомстата России о работе промышленности в 1995 г. и о работе вузов, готовящих экономистов в 1993 г., фиктивные переменные и метод включения. В качестве факторов примем факты наличия в регионах экономических вузов и факультетов, подготовку по разным специальностям и направлениям. Модель рентабельности продукции в процентах имеет вид:
В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии: мультиколлине-арность, фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели, частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач и задач для самостоятельной работы.
В главе 5 рассмотрен ряд проблем, связанных с использованием регрессионных моделей, таких, как мультиколлинеарность, фиктивные переменные, линеаризация модели, частная корреляция.
Забегая вперед, отметим, что для отбора переменных могут быть использованы различные методы, в частности процедуры пошагового отбора переменных (§ 5.2). А для оценки влияния качественных признаков (например, пол, образование и т. п.) могут быть использованы фиктивные переменные (§ 5.3). Но в любом случае определяющим при включении в модель тех или иных переменных является экономический (качественный) анализ исследуемого объекта.
5.3. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные
Следует отметить, что в принципе качественное различие можно формализовать с помощью любой переменной, принимающей два разных значения, не обязательно «О» или «1». Однако в эконометрической практике почти всегда используются фиктивные переменные типа «0—1», так как при этом интерпретация полученных результатов выглядит наиболее просто. Так, если бы в модели (5.2) в качестве фиктивной выбрали переменную Zj, принимающую значения z,i=4 (для работников-мужчин) и 2/2=1 (для женщин), то коэффициент регрессии оц при этой переменной равнялся бы 1/(4— 1), т. е. одной трети среднего изменения заработной платы у мужчин.
б) введя соответствующие фиктивные переменные, найти общее уравнение множественной регрессии Y по всем объясняющим переменным (включая фиктивные);
Фиктивные переменные 21, 116, 118,
Преобразуем условие задачи введением дополнительных (вспомогательных) и фиктивных переменных. Условие запишем так:
Преобразуем условие задачи введением дополнительных (вспомогательных) и фиктивных переменных. Условие запишем так:
Если кроме количественных факторов при многофакторном регрессионном анализе включается и неколичественный, то применяют следующую методику: наличие неколичественного фактора у единиц совокупности обозначают единицей, его отсутствие -нулем. Если таких факторов, или градаций неколичественного фактора несколько, в уравнение регрессии вводятся несколько так называемых «фиктивных переменных», принимающих значения либо единицы, либо нуля. Например, пусть имеется три количественных фактора урожайности (*,, х2, *3) и ТРИ природных зоны. В ЭВМ вводятся переменные в порядке их принадлежности к той или иной зоне (табл. 8.18).
Число фиктивных переменных должно быть на единицу меньше числа градаций качественного (неколичественного) фактора. С помощью данного приема можно измерять влияние уровня образования, местожительства, типа жилища и других социальных или природных не измеряемых количественно факторов, изолируя их от влияния количественных факторов.
В предыдущих главах была изучена классическая линейная модель регрессии, приведена оценка параметров модели и проверка статистических гипотез о регрессии. Однако мы не касались некоторых проблем, связанных с практическим использованием модели множественной регрессии. К их числу относятся: мультиколлинеарность, ее причины и методы устранения; использование фиктивных переменных при включении в регрессионную модель качественных объясняющих переменных, линеаризация модели, вопросы частной корреляции между переменными. Изучению указанных проблем посвящена данная глава.
В качестве фиктивных переменных обычно используются дихотомические (бинарные, булевы) переменные, которые принимают всего два значения: «О» или «1» (например, значение такой переменной Z\ по фактору «пол»: Z\= О для работников-женщин и Z]=l — для мужчин).
Следует отметить не совсем удачный перевод на русский язык термина «dummy variables» как «фиктивная» переменная. Во-первых, в модели регрессионного анализа мы уже имеем фиктивную переменную X при коэффициенте Ро> всегда равную единице. Во-вторых, и это главное — все процедуры регрессионного анализа (оценка параметров регрессионной модели, проверка значимости ее коэффициентов и т. п.) проводятся при включении фиктивных переменных так же, как и «обычных», количественных объясняющих переменных. «Фиктивность» же переменных 2/ состоит только в том, что они количественным образом описывают качественный признак.
Рассматриваемые выше регрессионные модели (5.2) и (5.3) отражали влияние качественного признака (фиктивных переменных) только на значения переменной Y, т. е. на свободный член уравнения регрессии. В более сложных моделях может быть отражена также зависимость фиктивных переменных на сами параметры при переменных регрессионной модели. Например, при наличии в модели объясняющих переменных — количественной Х\ и фиктивных Z\\, Z\2, Zi\, Z>2, из которых Z\\, Z\2 влияют только на значение коэффициента при Х\, a Z2i, Z-^ — только на величину свободного члена уравнения, такая регрессионная модель примет вид:
2 Общая матрица плана X включает все значения переменных, в том числе значения фиктивных переменных Zt_
Оценивание регрессии с использованием фиктивных переменных более информативно в том отношении, что позволяет использовать Г-критерий для оценки существенности влияния каждой фиктивной переменной на зависимую переменную.
б) логарифмов исходных переменных (кроме фиктивных переменных). Вместо переменной х2 используйте фиктивную переменную г.
Финансирование реализации Фьючерсным контрактам Финансировании строительства Финансовый бухгалтерский Финансовый посредник Фактическим состоянием Финансовые инновации Финансовые коэффициенты Финансовые менеджеры Финансовые организации Финансовые посредники Финансовые требования Финансовые затруднения вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
