|
Фиктивная переменная
Такого вида сконструированные переменные принято в эконометрике называть фиктивными переменными. Например, включать в модель фактор «пол» в виде фиктивной переменной можно в следующем виде:
Sb - фиктивная переменная, равная 1 в квартале к и равная 0 - в остальных кварталах, it = 1 + 4 (Альмон построила уравнение с константой и тремя фиктивными переменными, а затем определила коэффициент регрессии при четвертой фиктивной переменной таким образом, чтобы сумма всех четырех коэффициентов и константы была равна О)2.
До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может оказаться необходимым включить в модель фактор, имеющий два или более качественных уровней. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному региону. Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т. е. качественные переменные преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными. В отечественной литературе можно встретить термин «структурные переменные»2.
Предположим, что уравнение регрессии с фиктивными переменными составило:
Фиктивные переменные могут вводиться не только в линейные, но и в нелинейные модели, приводимые путем преобразований к линейному виду. Так, модель с фиктивными переменными может иметь вид:
Результаты одяофакторного дисперсионного анализа (двухфакторной регрессионной модели с фиктивными переменными)
Мы рассмотрели модели с фиктивными переменными, в которых последние выступают факторами. Может возникнуть необходимость построить модель, в которой дихотомический признак играет роль результата. Подобного вида модели применяются, например, при обработке данных социологических опросов. В качестве зависимой переменной у рассматриваются ответы на вопросы, данные в альтернативной форме: «да» или «нет». Поэтому зависимая переменная имеет два значения: 1, когда имеет место ответ «да», и 0 — во всех остальных случаях. Модель такой зависимой переменной имеет вид:
Среди моделей с фиктивными переменными наибольшими прогностическими возможностями обладают модели, в которых зависимая переменная у рассматривается как функция ряда экономических факторов X/ и фиктивных переменных г,. Последние обычно отражают различия в формировании результативного признака по отдельным группам единиц совокупности, т. е. в результате неоднородной структуры пространственного или временного характера.
15. При каких условиях строится уравнение множественной регрессии с фиктивными переменными?
Пусть имеется временной ряд, содержащий циклические колебания периодичностью к. Модель регрессии с фиктивными переменными для этого ряда будет иметь вид:
Пример 5.8. Построение модели регрессии временного ряда с фиктивными переменными.
Следует отметить не совсем удачный перевод на русский язык термина «dummy variables» как «фиктивная» переменная. Во-первых, в модели регрессионного анализа мы уже имеем фиктивную переменную X при коэффициенте Ро> всегда равную единице. Во-вторых, и это главное — все процедуры регрессионного анализа (оценка параметров регрессионной модели, проверка значимости ее коэффициентов и т. п.) проводятся при включении фиктивных переменных так же, как и «обычных», количественных объясняющих переменных. «Фиктивность» же переменных 2/ состоит только в том, что они количественным образом описывают качественный признак.
Е - фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 - для всех остальных лет;
Sb - фиктивная переменная, равная 1 в квартале к и равная 0 - в остальных кварталах, it = 1 + 4 (Альмон построила уравнение с константой и тремя фиктивными переменными, а затем определила коэффициент регрессии при четвертой фиктивной переменной таким образом, чтобы сумма всех четырех коэффициентов и константы была равна О)2.
lny = а + Ь{ ¦ X, + ... + Ьр ¦ хр + с ¦ z + е, где z - фиктивная переменная.
Фиктивная переменная вводится в эту модель как очередной сомножитель:
В регрессионной модели обычно ?, = у, — у, но так как фиктивная переменная принимает только два значения, то у = у,.
Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, — построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Например, при моделировании поквартальных данных модель должна включать четыре независимые переменные — фактор времени и три фиктивные переменные. Каждая фиктивная переменная отражает* сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.
фондовый рынок Пакистана, был введен Dummy ID (фиктивная переменная).
Monopofyj - фиктивная переменная, равная единице, если фирма
fgup - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если предпри-
golsp - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если в АО за
Финансирование социально Фактическим положением Финансируемые собственником Финансовый инструмент Финансовый управляющий Финансовые документы Финансовые инвестиции Финансовые контракты Финансовые обстоятельства Финансовые отношения Финансовые потребности Финансовые вычисления Фактически действовавших вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
