|
Изучаемой экономической
В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное и в процентах к итогу) и сводные показатели по группам. Примером такого рода таблицы является табл. 4.3. В этой таблице изучаемая совокупность - занятое население России — распределяется по группам по признаку - сектор экономики.
В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам. Например, в табл. 4.4 изучаемая совокупность - население России - подразделяется на группы по двум признакам: возрасту и территории проживания (региону).
По формуле (5.1) вычисляются средние величины первичных (объемных) признаков, если известны индивидуальные значения признака. Если изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще представляет собой ряд распределения или группировку, как, например, табл. 5.1.
Оценку генерального параметра получают на основе выборочного показателя с учетом ошибки репрезентативности. В другом случае в отношении свойств генеральной совокупности выдвигается некоторая гипотеза о величине средней, дисперсии, характере распределения, форме и тесноте связи между переменными. Проверка гипотезы осуществляется на основе выявления согласованности эмпирических данных с гипотетическими (теоретическими). Если расхождение между сравниваемыми величинами не выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. При этом не делается никаких заключений о правильности самой гипотезы, речь идет лишь о согласованности сравниваемых данных. Основой проверки статистических гипотез являются данные случайных выборок. При этом безразлично, оцениваются ли гипотезы в отношении реальной или гипотетической генеральной совокупности. Последнее открывает путь применения этого метода за пределами собственно выборки: при анализе результатов эксперимента, данных сплошного наблюдения, но малой численности. В этом случае рекомендуется проверить, не вызвана ли установленная закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится изучаемая совокупность.
Наиболее рациональным приемом анализа и расчета параметров корреляционной связи с помощью группировки является построение так называемой «корреляционной решетки» (табл. 8.3). Это таблица, в которой изучаемая совокупность сгруппирована одновременно по обоим признакам, связь между которыми изучается (двумерное распределение). Число групп по признакам может быть как равным, так и неравным. Если наибольшие числа частот каждой строки и каждого столбца располагаются на первой диагонали (в табл. 8.3 эти цифры подчеркнуты), связь является прямой и близкой к линейной; если наибольшие числа частот располагаются вдоль второй диагонали (в табл. 8.3 эти цифры также подчеркнуты), связь обратная, линейная. Если частоты во всех клетках таблицы примерно равны, связи нет; если наибольшие числа расположены по дуге, связь криволинейная. В табл. 8.3 кроме частот приведены строки и графы
изучаемая совокупность проранжирована в порядке нарастания долей объема признака.
В-четвертых, изучаемая совокупность должна быть однородной. Качественная однородность достигается путем логического отбора; критерием количественной однородности может служить, в частности, коэффициент вариации значений признака, по которому отобрана совокупность; его значение не должно превышать 33%.
При выработке порядка проведения анализа, например, конкретного раздела бухгалтерской отчетности организация должна определить цели анализа и процедуры, позволяющие достичь эти цели. Целесообразно определить возможные ошибки, оценить необходимые доказательства, которые требуется собрать, и на основе этого установить совокупность рассматриваемых данных. Изучаемая совокупность должна состоять из набора единиц, которые могут быть идентифицированы определенным образом.
Изучаемая совокупность должна соответствовать целям аудита и состоять из набора единиц, которые могут быть идентифицированы определенным образом. Аудиторская организация проводит выборку элементов совокупности наиболее эффективным и экономным образом, позволяющим достичь поставленных целей аудита.
Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, образованных на основе какого-либо признака, то помимо показателей общей вариации (общая дисперсия) определяют также вариацию признака под влиянием группировочного фактора (межгрупповая дисперсия о2) и вариацию признака под влиянием всех остальных факторов (внутригрупповые дисперсии оу2).
Метод группировок позволяет установить наличие или отсутствие связи, характер зависимости между определенным фактором и производительностью труда. Для этих целей изучаемая совокупность (предприятия, участки производства, работники) группируется по факторному признаку. Например, предприятия — по уровню специализации производства, механизации производственного процесса, текучести кадров или другому интересующему нас признаку. Работники группи-
Метод группировок позволяет установить наличие или отсутствие связи, характер зависимости между определенным фактором и производительностью труда. Для этих целей изучаемая совокупность (предприятия, участки производства, работники) группируется по факторному признаку. Например, предприятия — по уровню специализации производства, механизации производственного процесса, текучести кадров или другому интересующему нас признаку. Работники группи-
11рименя,.'\п,1'' н Л.С'Х' -.жономпкоматема'тичс'ские моде;:и )Ю воепрошве.К'Ппе в математической форме ва/кпейших св>; u'fi и (а1\ономемюетеГ коп к ре тон ьжопомичсч'кий системы V\o дель в упрощенном виде отражает сущность п цель изучаемой ••экономической системы, определяет критерии для оценки -н\> (j)OK'i нвш>с i и и (менен.чя состояний системы, устанавливает уело пня. при которых должен быть получен оптимальный результат Отображая ф\ 1кционированне конкретного объекта, модель
Применяемые в АСУ экономико-математические модели -это Еоспроизведение в математической форме важнейших связей и закономерностей конкретной экономической системы. Модель в упрощенном виде отражает сущность и цель изучаемой экономической системы, определяет критерии для оценки эффект 1ВИОСТП изменения состояний системы, устанавливает условия, при которых должен быть получен оптимальный результат. Отображая функционирование конкретного объекта, модель
Отметим, что мы здесь описали схему одноуровневой модели изучаемой экономической системы: система рассматривалась как совокупность экономических единиц, описываемых производственными функциями различного типа. На самом деле возможны и более сложные конструкции: экономические единицы в свою очередь могут состоять из более мелких экономических единиц и т. д.
Легко заметить, что эта задача отличается от транспортной задачи лишь наличием величин Кц в ограничениях одного из типов (отсюда и одно из названий такой задачи — ^-задача). Для обобщенной транспортной задачи также разработаны алгоритмы решения, более эффективные, чем алгоритмы решения общей задачи линейного программирования. Транспортная задача проще обобщенной транспортной задачи с точки зрения алгоритма ее решения с помощью ЭВМ, а обобщенная транспортная задача проще общей задачи линейного программирования. При построении моделей их стараются сформулировать так, чтобы свести проблему к возможно более простой задаче. Конечно, такое сведение не должно осуществляться за счет искажения существенных черт изучаемой экономической системы.
Как. в линейных, так и в нелинейных статических экономико-математических моделях множество X обычно содержит больше чем, один допустимый вектор. Это означает, что имеется некоторая свобода выбора: соотношения модели не определяют единственным образом то, что произойдет с изучаемой экономической системой. Это позволяет ввести понятие внешнего воздействия (управления), определяющего судьбу моделируемой системы. В статических моделях типа (3.3) или (3.8) управлением является
Динамические модели. В динамических моделях, описывающих функционирование изучаемых экономических систем во времени, с самого начала выделяются экзогенные переменные (управления) и эндогенные переменные, характеризующие текущее состояние системы. Состояние изучаемой экономической системы в момент времени t описывается с помощью конечномерного вектора x(t)^En, а управление в тот же момент времени — с помощью конечномерного вектора u(t)^Ez. Динамические модели обычно относятся к одному из двух классов — с непрерывным или с дискретным временем.
Таким образом, одна и та же экономическая система в одних случаях может моделироваться как элементарная экономическая единица, в других — описываться в виде сложной системы, составленной из более элементарных экономических единиц, описывающих подсистемы исходной системы. Как уже было сказано, различные способы описания одного и того же объекта связаны с различием в целях исследования. Если исследователя интересуют внутренние свойства изучаемой экономической системы, она представляется в виде совокупности подсистем; в противном случае она рассматривается как единое целое. Заметим, что описание одного и того же объекта с помощью разных моделей применяется не только в экономике: например, космический корабль в том случае, когда нужно описать движение его центра масс в космическом пространстве, рассматривается как материальная точка, в тех же случаях, когда исследователя интересует воздействие работы двигателей на устойчивость движения вокруг центра масс,— как сложная система, состоящая из воздействующих друг на друга двигателей, баков с топливом и т. д.
Основной вывод этого параграфа можно сформулировать так: при исследовании экономико-математических моделей необходимо отчетливо представлять себе, что производственные функции являются довольно условным описанием реальных свойств производственных единиц изучаемой экономической системы. Поэтому при интерпретации и использовании результатов исследования следует не выходить за пределы, в которых модель- верна. Это сильно ограничивает возможность непосредственного применения экономико-математических методов в практической деятельности, требует разработки специальных методов анализа результатов экономико-математического исследования. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен нами в главе, посвященной построению и применению имитационнт:х систем в экономике,.
в будущем. Поэтому вопрос о моделировании использования материальных благ занимает значительное место среди проблем математического моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Все виды использования материальных благ можно разбить на две большие группы: производственное и непроизводственное потребление. Производственное потребление связано с использованием данного материального блага в процессе производства в виде сырья, основных фондов и т. д. Производственное потребление внутри изучаемой экономической системы описывается с помощью математических моделей производства, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах *).
В задачах, связанных с принятием решения, т. е. с выбором наилучшего в каком-то смысле управляющего воздействия, эти показатели служат ориентиром при принятии решения, поэтому они предназначаются для описания представлений заказчика о том, «что такое хорошо и что такое плохо». На этом этапе часто пытаются понять, что имеет в виду заказчик под «наиболее подходящим» вариантом развития изучаемой экономической системы. При этом интересы заказчика стараются описать в виде единственного показателя «качества работы экономической си-' стемы». В последнее время все большее распространение получает представление о том, что единственный показатель может быть построен лишь в отдельных случаях, в большинстве же прикладных экономических задач единственный критерий — это некоторая математическая абстракция, не имеющая под собой реальной осцовы, т. е. в прикладных экономических задачах должна строиться система показателей.
Во-вторых, этот этап итеративен: постоянно приходится возвращаться к уже проделанной работе и вносить в нее изменения. В-третьих, этот этап прикладного исследования полезен не только тем, что после него можно сделать следующий шаг — разработать и подготовить к расчетам математическую модель, но и тем, что после проведения перечисленных здесь шагов заказчик начинает более четко понимать и стоящие перед ним проблемы, и свойства изучаемой экономической системы. Это часто приносит непосредственную пользу, например, позволяет выявить «узкие места» и устранить их.
Использованием информационных Использованием компьютерной Использованием материалов Использованием определенного Использованием полученных Использованием различных Использованием соответствующих вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
