Имитационное моделирование

затратами на научно-технический прогресс s2 (t) Y (t) и потреблением (1 — Sj (/) — sa (t)) Y (t). Конечно, О < < sx (0 < 1, 0 < s2 (t) < 1, sx (/) + s2 (t) < 1. Хотя эта модель более сложна, чем модель (4.1) — (4.6), и для нее можно провести исследования относительно возможности сбалансированного роста, решить задачу выбора оптимальных управлений Sj (t) и s2 (t) при различных критериях развития экономической системы, и так далее. Надо отметить, что исследование моделей, в которых учитывается технический прогресс в том или ином виде, представляет собой более сложную задачу, нежели исследование моделей без учета технического прогресса. Поэтому в нашей книге мы не станем проводить теоретическое исследование моделей, описанных в этом параграфе, подобное исследованию модели (4.1) — (4.6), а прибегнем к имитационным методам анализа; имитационное исследование модели (5.20) — (5.28) будет описано в последней главе нашей книги.

случайном спросе, а также и при случайном времени выполнения заказа (что также встречается на практике), в качестве критерия для оценки различных вариантов уровня подачи заказа s и количества заказываемого продукта q используют математическое ожидание издержек в единицу времени. Заметим, что при случайном спросе на продукт, хранящийся на складе, мы уже не знаем заранее, какое количество продукта будет потребовано за период между моментом заказа и моментом поставки заказанного продукта, что, вообще говоря, приводит к необходимости держать на складе больший запас, чем при детерминированном спросе. При случайном спросе еклад необходим даже в случае нулевых затрат на сам факт совершения заказа, т. е. при с0 = 0, что принципиально отличается от случая детерминированного спроса. Решение задачи о выборе оптимальных значений величин s и q удается провести аналитическим путем только в случае достаточно простых распределений случайных величин, используемых в модели исследуемой системы хранения запаса. Если же распределения сложны, параметры распределений меняются со временем или исследуемая система состоит из нескольких связанных между собой складов, в которых одновременно хранятся, быть может, продукты разного типа, то единственным средством исследования такой системы пока остаются имитационные эксперименты, которым посвящена последняя глава нашей книги. Заметим,что в задачах массового обслуживания и управления запасами имитационное исследование проблемы часто называется методом Монте-Карло.

Подчеркнем, что главная особенность имитационного исследования состоит в том, что в этом исследовании проводятся эксперименты, но только не с объектом, а с его математической моделью. Такое представление об имитации появилось в 60-х годах нашего столетия. Имитационные исследования используются для анализа сложных систем в таких непохожих областях науки, как исследование ядерных реакторов и изучение психологии человека, моделирование боевых действий и анализ биологических систем в природе, изучение распространения эпидемий и моделирование исторических процессов, автоматизированное проектирование сложных технических систем и оценка воздействия лечебных процедур на организм человека. Особенно важное место имитационные исследования занимают в анализе экономических процессов. В экономических исследованиях имитация используется в широком диапазоне задач, от отдельных вопросов массового обслуживания и оперативного планирования производства до изучения перспектив развития экономики нашей планеты в целом. Такое разнообразие задач затрудняет выработку каких-то единых, универсальных рекомендаций (тем более, что имитационные методы еще крайне молоды — они используются всего лишь около двадцати лет и сейчас бурно развиваются). Имитационное исследование в значительной степени остается задачей, требующей большой творческой активности и самостоятельности человека, их осуществляющего. Тем не менее, уже сейчас возможно выделить основные принципы проведения имитационных экспериментов, которым и будет посвящен этот раздел книги.

особенности, связанные с тем, что прикладное имитационное исследование проводится для решения достаточно сложных проблем, так что взаимодействие математика с заказчиком имеет особенно важное значение. Заказчик может существенно помочь не только в формализации цели исследования, но и в оценке роли различных факторов.

Имитационное исследование, как и всякое другое, должно начинаться с формулировки проблемы, т. е. с ясного и четкого изложения целей эксперимента. В прикладном имитационном исследовании целью эксперимента обычно является оценка некоторых воздействий на развитие изучаемой системы, т. е. имитация должна способствовать правильному принятию решения по некоторому вопросу. Необходимо еще раз подчеркнуть, что это решение принимает не математик, а некоторый человек (или группа людей), имеющих соответствующие полномочия, т. е. Лицо, Принимающее Решение (ЛПР), или «заказчик», проблемы которого анализируются в эксперименте и который выделяет средства для проведения имитационного исследования. Прикладное имитационное исследование состоит в анализе системы с точки зрения интересов заказчика. Поэтому формулировку проблемы математик осуществляет совместно с заказчиком. Это утверждение не следует понимать так, что первым этапом и ограничивается участие заказчика в имитационном исследовании. Тем не менее, формулировка проблемы эксперимента — важнейший этап участия заказчика, ибо именно заказчиком определяется цель исследования. Практический опыт заказчика в принятии решений по аналогичным проблемам (если такой имеется) может быть использован и при построении модели. Конечно, заказчик не будет участвовать в построении математической модели, но необходимо участив заказчика в уточнении того, каковы основные характеристики объекта, интересующего заказчика, возможные огра-

8 пункте 1) приведенной здесь программы первого этапа исследования необходимо точно сформулировать и согласовать с заказчиком список вопросов, на которые должно ответить имитационное исследование. При этом желательно, чтобы вопросы, попавшие в список, были, условно говоря, «однородны», т. е. не требовали построения качественно различных моделей. Например, в случае выбора варианта АЗС «однородными» являются вопросы о среднем времени простоя оборудования, о средней длине очереди в ожидании заправки, о среднем времени пребывания автомобиля на АЗС, о дисперсии этих величин и т. д. Качественно другим является вопрос о воздействии различных систем материального стимулирования персонала на эффективность работы АЗС: для решения этого вопроса потребуется совсем иная модель, нежели для ответа на вопрос о среднем времени простоя автомобиля.

При анализе возможностей получения исходной информации для построения математической модели параллельно решается вопрос о возможности проведения прикладного имитационного эксперимента, т. е. выполняется третий под-этап формулировки исследуемой проблемы. Может оказаться, что некоторые связи между переменными модели еще не достаточно изучены, так что построить адекватную модель изучаемого объекта и провести имитационный эксперимент оказывается невозможно. Этот факт должен быть сообщен заказчику. Как уже говорилось, в этом случае обычно пересматривается список вопросов, на которые должно ответить имитационное исследование. Подчеркнем, что при анализе производственно-экономических систем в большинстве случаев в «здании экономико-математических моделей» уже имеются соответствующие стандартные модели, которые либо сразу, либо после небольшой модификации можно использовать в исследовании. Таким образом, прикладной имитационный анализ производственно-экономических систем обычно осуществим, нужно лишь уметь выбрать подходящие модели. Исходную числовую информацию также часто удается получить. После этого можно переходить к следующему этапу прикладного имитационного исследования — к построению модели.

Для того чтобы проводить имитационное исследование, понадобится задать внешние воздействия на модель. В мо-

В-третьих, иногда можно исследовать модель теоретически при некоторых упрощающих предположениях. Если это удается сделать, то имитационное исследование при выполнении таких упрощающих предположений должно давать те же результаты, что и теоретическое исследование.

Мы переходим к главному этапу имитационного исследования — проведению имитационного эксперимента, которое сопровождается, с одной стороны, планированием, а с другой стороны — обработкой результатов эксперимента. Будем считать, что предыдущие этапы имитационного исследования удачно завершены, так что теперь остается задать внешние воздействия на модель и с помощью ЭВМ получить результаты, к которым приведут эти воздействия. Сразу же возникает вопрос о том, при каких внешних воздействиях проводить расчеты, сколько расчетов проводить и т. д. Все эти проблемы решаются в процессе планирования эксперимента. Надо отметить, что теория планирования эксперимента и построения методов анализа его результатов превратились за последние несколько десятилетий в важнейший раздел математической статистики. Хотя работы в этой области в основном связаны с натурным экспериментом, имитационное исследование в силу своей экспериментальной природы может использовать многие из полученных результатов. В последнее время начали появляться работы, посвященные специально планированию имитационного эксперимента. В этом параграфе мы попытаемся дать общее представление о том, на какие вопросы может ответить теория планирования эксперимента. Прежде всего введем некоторые понятия.

вое и/или имитационное исследование, обучение управленческого

управления, провести игровое и/или имитационное исследование,

имитационное моделирование

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования, ИМИТАЦИЯ конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Как указывает Н. Пол Лумба: «Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характерист-ки» . Аэродинамическая труба — пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверки характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылей в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специалист по маркетингу может создать модели для имитации ожидаемого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции. В этом и последующих курсах по бизнесу вы можете отшлифовать свое умение принимать решения в ходе одной из сложных компьютеризированных имитационных деловых игр.

5. Теория игр — это метод, используемый для оценки влияния какого-либо действия на конкурентов. Моделями теории очередей можно пользоваться в соответствии со спросом на них. Модели управления запасами помогают руководителю синхронизировать размещение заказов на ресурсы и оптимизировать их объемы, а также определять оптимальное для склада количество готовой продукции. Модели линейного программирования позволяют установить оптимальный способ распределения дефицитных ресурсов между конкурирующими потребностями в них. Имитационное моделирование — это использование устройства, которое имитирует реальный мир. В экономическом анализе используется ряд методов для определения экономического положения организации или осуществимости действия с экономической точки зрения.

1 Материалы проведенного в 1973 г. в Москве Всесоюзного симпозиума «Имитационное моделирование экономических систем», организованного Научным советом АН СССР по комплексной проблеме «Оптимальное планирование и управление народным хозяйством».

- имитационное моделирование. Основывается на многократном генерировании случайным образом величин Х=(х,,х2,...,х^ и вычислении ожидаемой доходности в каждом случае. Решением является вариант, оптимальный по выбранному критерию;

7. Ш е н н о н Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. •—М.: Мир, 1978.

Имитационное моделирование имеет ряд преимуществ:

7. Ефимов В.М. и др. Игровое имитационное моделирование расширенного воспроизводства. — М.: 1982.

95. Ш е и н о и Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука.—М.: Мир, 1978.

Проникновение математики и ЭВМ в экономический анализ — объективный процесс. Происходит обогащение экономического анализа, развивается теория комплексного экономического анализа, имитационное моделирование для анализа конкретных хозяйственных ситуаций, перспективный экономический анализ, разрабатываются интегральный и обобщенный интегральный методы анализа факторных влияний на показатели хозяйственной деятельности, методы комплексной оценки хозяйственной деятельности.

Суть принимаемых инвестиционных решений связана с расчетами критериев и показателей, которые уже рассматривались в первой части курса. Здесь дается более детальный анализ их поведения под влиянием прогнозных изменений внешних и внутренних (внутрипроизводственных) факторов — так называемый анализ рисков, включающий анализ чувствительности, анализ сценариев и имитационное моделирование.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность