|
Инструментальных переменных
Задачу прогнозирования можно упростить, если разрабатывать варианты прогноза, отличающиеся друг от друга направленностью политики Центра, и инструментальные переменные которых разнятся только количественно, а не качественно.
Анализируя инструментальные переменные, использованные в моделях (налоги, процентные ставки, государственные расходы, таможенные пошлины), применяя активный подход в прогнозировании, а также варьируя будущую предполагаемую (или, лучше, предлагаемую правительству) государственную политику регулирования (управления) национальной экономики, специалист (группа специалистов) формирует (формируют) различные варианты развития. Здесь могут использоваться и другие инструменты (факторы-аргументы уравнений) государственной политики, которые не применялись в прошлом (например, введение государственного протекционизма некоторых отраслей и т.п.).
Естественно, возникает вопрос: как выбрать «наилучшие» инструментальные переменные, т. е. такие переменные, при ко-
Переменные Xj не коррелируют с ошибками регрессии, так как линейно выражаются через инструментальные переменные Z\,..., Ze. Рассмотрим Xj как новые инструментальные переменные.
Подставляя (8.11) в (8.12), получаем выражение оценки двухшагового метода наименьших квадратов через исходные инструментальные переменные Z:
• инструментальные переменные, зависящие от деятельности предприятий и планируемые самими предприятиями;
Использованные инструментальные переменные
Среди входных величин в управляемых системах (их называют также сигналами) можно выделить две группы, различные по характеру влияния на выходы: управляющие воздействия и возмущения (возмущающие воздействия). К первым относятся такие величины {управляющие переменные, инструментальные переменные), значения которых можно менять для получения желательного (обычно оптимального) выхода, ко вторым — воздействия на систему, нарушающие ее нормальное функционирование и развитие в желательном направлении.
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ [instruments] — 1. То же, что управляющие параметры в системе (иногда инструментальные параметры, инструментальные величины, инструменты)26. (Эти термины, введенные^. Тинбергеном, особенно широко применяются в экономической литературе западных государств для характеристики экономических мероприятий и экономической политики их правительств.) В экономико-математическом моделировании в этом смысле обычно предпочитается термин "управляемые переменные ".
ОПЕРАТОРЫ (ЭКОНОМИЧЕСКИЕ) [economic operators] — то же, что управляющие параметры или инструментальные переменные в моделях экономических систем.
ПЕРЕМЕННАЯ МОДЕЛИ [variable] — переменная величина, включенная в .модель и принимающая различные значения в процессе решения экономике-математической задачи. Независимые переменные принимают значения координат моделируемой системы; они могут быть управляемыми или сопутствующими (см. Кон-комитантпые факторы). Зависимые переменные (функции) выступают как результат решения задачи. Либо, наоборот, по желательному значению функции (функционала) критерия отыскивается в том или ином смысле соответствующее ему сочетание значений управляемых переменных (Оптимальный тан). См. также Инструментальные переменные, Отклик. В экономико-математической терминологии такие термины, как переменная, параметр, фактор, а также "величина", часто смешиваются, обозначая одно и то же. На деле, по-видимому, следует различать: а) переменную и параметр (как констант)'); б) переменную как элемент модели и фактор как источник воздействия на систему, отражаемый в переменной. Кроме того, наряду с термином "П.м." часто используется как равнозначный ему термин "переменная системы". Однако, строго говоря, последний не имеет смысла: математическое понятие переменной (как и, напр., константы) возникает лишь тогда, когда есть математическое описание системы, т.е. модель (см. также Координаты системы). В применении же к системе точнее были бы термины "характеристика", "свойство", "воздействие".
Инструментальными переменными прогнозирования называются управляющие показатели, при помощи которых осуществляется государственное регулирование национальной экономики. Примерный перечень инструментальных переменных прогнозирования включает в себя:
В предыдущих разделах процесс прогнозирования был рассмотрен с позиций теории. Безусловно, модель прогнозирования типа Y=f(X^...,X{) является приближенным отображением реальной действительности, так как на самом деле социально-экономическая система страны описывается комплексом различных уравнений, содержащих не только большое количество экзогенных и инструментальных переменных, но и широкий спектр взаимоувязанных управляющих экзогенных переменных.
Глава 8 посвящена рассмотрению стохастических регрессо-ров и использованию специальных методов инструментальных переменных. Здесь же дано описание специальных моделей временных рядов (авторегрессионных, скользящей средней, с распределенными лагами и их модификаций), позволяющих наиболее эффективно решать задачи анализа и прогнозирования временных рядов.
При рассмотрении конкретных регрессионных моделей временных рядов с коррелированностью регрессоров и ошибок приходится сталкиваться довольно часто. Мы рассмотрим примеры таких моделей в настоящей главе, а пока приведем наиболее часто используемый прием, применяемый в подобных случаях, — метод инструментальных переменных.
8.2. Метод инструментальных переменных
ства (8.10) не следует несмещенность оценки J3,v . Также эта оценка, вообще говоря, не обладает минимальной ко-вариацией. В самом деле P,v явно зависит от Z (то они разные при разных наборах инструментальных переменных). Между тем оценка, обладающая минимальной ковариацией, очевидно, единственная.
Здесь р — число исходных регрессоров, / — число инструментальных переменных (1>р)', матрица R имеет размерность 1*р.
Однако случайные величины Z* ненаблюдаемы. Таким образом, реально наилучшего набора инструментальных переменных не существует.
Пусть существует произвольный набор инструментальных переменных {Zj}, имеющих реальный экономический смысл, причем их число, вообще говоря, может превосходить р — число
Рассмотрим пример из § 8.1. Строя модель зависимости цены конечного товара от стоимости субпродукта, в качестве инструментальных переменных можно выбрать цены на сырье I и И.
На практике, как правило, возможности выбора инструментальных переменных не столь широки. Так, в рассматриваемом примере мы имели, по сути, единственно возможный набор Z\, Zj. Нередко бывает, что нет и вовсе никаких наблюдаемых инструментальных переменных.
Исторические исследования Индивидуальным характером Исторически сложившуюся Итальянский экономист Изыскательские организации Изыскивать возможности Избыточная информация Избыточного количества Избежание повторного Избранной профессии Издержках обращения Издержками предприятия Индивидуальная стоимость вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
