|
Квадратическое отклонение
статистики проводится анализ всех параметров технологического процесса, уточняются точки контроля, число контролируемых параметров и определяются их границы, выявляется влияние показателей сырья и технологических параметров на качество продукции. Результаты наблюдений фиксируются в специальных контрольных картах. Нарушение статистических границ оперативно сигнализирует о необходимости вмешательства для регулирования хода процесса и предотвращения брака. Систематическое наблюдение за средним квадратическим отклонением и построение контрольных графиков по технологическим операциям обеспечивают соблюдение установленных границ и устойчивость всего процесса.
Медиана выборки имеет нормальное распределение с математическим ожиданием те = а = х„, и средним квадратическим отклонением а л/ п / 2п = 1,25 а . Следовательно, интервал регулирования карты х несколько
Как. известно, распределение характеризуется определенными параметрами: средней арифметической, размахом вариации, сред-не-квадратическим отклонением.
Наличие положительного эксцесса, как и ранее отмеченного значительного различия между малым квартильным расстоянием и большим средним квадратическим отклонением, означает, что в изучаемой массе явлений существует слабо варьирующее по данному признаку «ядро», окруженное рассеянным «гало». При существенном отрицательном эксцессе такого «ядра» нет совсем.
Пример. На электроламповом заводе взято для проверки 100 ламп. Средняя продолжительность их горения оказалась 1420 ч со средним квадратическим отклонением 61,03 ч. Поскольку приемщика продукции интересует качество всей партии (50 тыс. электроламп), оценивают точность полученной средней. Средняя возможная ошибка вычисленной выборочной средней
Известно, что дневная выработка трюфелей «Труфл» представляет собой нормальное распределение со средней арифметической 2500 изделий и средне-квадратическим отклонением 300 изделий в день. После запуска новой установки на производстве в течение 50 дней проводилось выборочное обследование, в ходе которого была зафиксирована среднедневная выработка в 2600 изделий. Начальник производственного отдела считает, что это свидетельство того, что запуск новой установки привел к увеличению выработки. Чтобы проверить данное утверждение, рассмотрим распределение выборочных средних и попробуем установить, насколько сильно изменилось новое значение среднего.
(iv) Было установлено, что потребность представляет собой не однородное, а нормальное распределение со средним за день в 15.5 тонны и средне-квадратическим отклонением в 2 тонны. Пересчитайте на этой основе уровень пополнения, полученный в пп. (i)—(iii).
2. (D) «Адамс-Кимбер (АК) Лтд» поставляет широкий набор дверей и дверных приспособлений. Известно, что недельная потребность в люксовых приспособлениях в сборе с бронзовой ручкой представляет собой нормальное распределение со средним в 38 и среднеквадратическим отклонением в 8. «АК Лтд» получает эти приспособления от местного поставщика, цикл заказа составляет 5 дней. В «АК Лтд» уровень запасов данного изделия проверяется каждые две недели.
Средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением или стандартом) ах случайной величины X называется арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии:
Поэтому разброс оценивают средним квадратическим отклонением:
Величина S(t) является средним квадратическим отклонением. В данном примере она равна
где а — среднее квадратическое отклонение членов хронометражного ряда от их арифметической средней; X — арифметическая средняя членов хронометражного ряда; п — число членов хронометражного ряда; а — заданная степень точности хронометражного ряда (принимается в пределах 5—15%); Xi — арифметическое значение членов хронометражного ряда.
В результате обработки полученных данных по описанной методике установлено, что средняя проходка на трехшарошечное долото ЗД-346С при безориентированном бурении искривленного ствола и бурении с отклонителем составляет соответственно 45,8 и 38,5 м; исправленное среднее квадратическое отклонение—10,70 и 11, 50 м; коэффициент вариации — 23,3 и 29,9%; точность — 4,40 и 5,60 м при вероятности Р = 0,80. Значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы /(=12 + 9—2=19 составляет 1,421, которому соответствует вероятность 0,80
Контрольные карты по количественному признаку строятся в предположении, что регулируемый параметр распределен по нормальному закону с характеристиками: тх = а - математическое ожидание значения параметра; а -среднее квадратическое отклонение. Это характеристики параметра в генеральной совокупности. Для построения центральной линии и границ регулирования необходимо оценить а и о по характеристикам к выборок с п числом изделий в выборке. Общее число измерений m = кп.
Итак, а,* - среднеквадратическое отклонение параметра х в 1-й выборке;
ах - среднеквадратическое отклонение параметра х в среднем по всем к
а х- среднее квадратическое отклонение среднего арифметического
о — среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра х; ао — значение параметра х, соответствующее наилучшему качеству продукции (номинальное значение, предусмотренное стандартом, техническими условиями или технологическим регламентом);
о - среднее квадратическое отклонение параметра; п - объем выборки; D - коэффициент (табулирован).
где S- среднее квадратическое отклонение, характеризующее рассеяние средних результатов Xt относительно центра распределения X = А при выполнении межлабораторной аттестации определяется по
Разброс значений выходных сигналов 1т и погрешность определения среднего /„ зависят от величины случайной погрешности аналитического прибора и однородности СО. Характеристикой этой погрешности может служить среднее квадратическое отклонение сг„,
С помсшью СО п^и метг*олсгкческой аттестации анализаторов качества могут быть оценены следующие метрологические характеристики: среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности сг(°Д); систематическая составляющая погрешности Дс; погрешность Д .
Конкурентного превосходства Конкурентов поскольку Конкурентов стратегия Касающиеся деятельности Конкурсный управляющий Конкурсной комиссией Конкурсов аукционов Консервативных инвесторов Конституции российской Конструкции отдельных Конструктивные технологические Конструктивных параметров Конструктивной сложности вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
