|
Коэффициентами регрессии
Разберем первый случай более подробно. Если хотя бы одно число 8,7 е (0, 1) является коэффициентом относительной важности /-го критерия по сравнению с j-u критерием, то в соответствии с теоремой 2.1 любое меньшее число в пределах указанного интервала также является коэффициентом относительной важности для рассматриваемой пары критериев. Образуем два непересекающихся множества А и В. К первому множеству причислим все числа интервала (0, 1), которые являются коэффициентами относительной важности для данной пары критериев. Очевидно, А ^ 0. Второе множество В составим из всех тех чисел указанного интервала, которые не являются коэффициентами относительной важности. При этом по условию В ^ 0. Ясно, что A U В = (0, 1), причем неравенство а < b выполняется для всех а е A, b e В. Это означает, что множества А и В образуют сечение интервала (0, 1). В таком случае в соответствии с принципом Дедекинда существует единственное число 9, у €(0,1), производящее указанное сечение. Это число можно назвать предельным коэффициентом относительной важности /-го критерия по сравнению с j-u критерием.
будем называть коэффициентами относительной важности для указанной пары групп критериев.
Иначе говоря, если первая группа критериев А важнее второй группы критериев В с коэффициентами относительной важности ви для всех i е А и всех] е В, то первая группа будет важнее второй и с любыми коэффициентами относительной важности 8J,-, меньшими, чем ви, т. е. Э-;- <0/; для всех i е А и всех] е В.
являются коэффициентами относительной важности, причем поскольку указанные выше разности вместе с разностью у[ - у" могут принимать все возможные значения в пределах от 0 до +ос, выписанные коэффициенты относительной важности являются произвольными числами, сплошь заполняющими интервал (0, 1). Это означает, что первый критерий несравнимо важнее группы всех остальных критериев.
Допустим, что первый критерий важнее группы, состоящей из второго и третьего критерия с коэффициентами относительной важности 8,2 = 63 = 0.5. В этом случае, согласно теореме 3.4 при учете подобного рода информации об относительной важности критериев следует рассмотреть новую многокритериальную задачу, в которой первый критерий остается прежним, а вместо двух менее важных второго и третьего критериев будут участвовать два новых критерия вида gn(x) = {c2H, х) и g[3(x) = (cl, х) (см. рис. 3.3). Тем самым, конус целей, который образуется градиентами целевых функций в новой многокритериальной задаче, так же как и в исходной, имеет три ребра и три грани, но он существенно уже исходного конуса, образованного векторами с', с2 и с3.
3. Случай, когда один критерий важнее двух других. Если для сужения множества Парето используется сразу несколько сообщений об относительной важности критериев, то следует учитывать следующее обстоятельство. Пусть i-Vi критерий важнее У-го с коэффициентом относительной важности 6У и, кроме того, /-и критерий важнее к-то {к * j) с коэффициентом относительной важности Qik. Тем самым, имеется набор из двух указанных сообщений об относительной важности критериев, причем эта ситуация внешне напоминает ту, в которой /-и критерий важнее группы критериев {j, к} с коэффициентами относительной важности Ви и Bik.
Оказывается, если i-й критерий важнее группы критериев {/', к] с коэффициентами относительной важности 6,-_,- и Bik, то i-й критерий будет важнее каждого из критериев] и к в отдельности с теми же самыми коэффициентами относительной важности.
Точно так же можно проверить, что большая важность г-т критерия по сравнению с группой критериев (/, к} с коэффициентами относительной важности 90 и 0,^ влечет большую важность /-го критерия по сравнению с к-ы критерием с коэффициентом относительной важности Bik.v
Теперь пусть /-й критерий важнееу'-го и к-то в отдельности с коэффициентами относительной важности 6,; и Qik. В этом слу-
чае ЛПР за прирост по У-му критерию в размере w* единиц готово пожертвовать отдельно w* единиц по у'-му критерию, либо w*k единиц по к-иу критерию. Нетрудно понять, что отсюда, вообще говоря, не следует, что ЛПР согласится в качестве компенсации за прирост w* единиц по i-му критерию потерять одновременно и по >му и по к-му критерию w* единиц и w*k единиц соответственно. Это свидетельствует о том, что если i-й критерий важнее j-го и k-го в отдельности с коэффициентами относительной важности Qjj и Qik, то отсюда в общем случае не следует большая важность i-го критерия по сравнению с группой критериев {j, k} с теми же самыми коэффициентами относительной важности.
Следует, однако, обратить внимание на то, что из большей важности i-го критерия по сравнению cj-м и k-м критериями в отдельности с коэффициентами относительной важности Qu и Qik соответственно, вытекает большая важность i-го критерия по сравнению с группой критериев {/, к}, но с меньшими коэффициентами относительной важности.
Аналогично находим и другие нормальные уравнения. В результате получаем систему п+1 нормальных уравнений с л+1 неизвестными коэффициентами регрессии:
Корреляционно-регрессионной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе.
1 Здесь и далее в скобках под коэффициентами регрессии указываются их средние квадратические (стандартные) отклонения.
1 Здесь и далее в скобках под коэффициентами регрессии указываются их средние квадратические (стандартные) отклонения.
В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть не что иное, как линейный коэффициент корреляции fa Подобно тому, как в парной зависимости коэффициенты регрессии и корреляции связаны между собой, так и во множественной регрессии коэффициенты «чистой» регрессии й, связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии /?,-, а именно:
Различия между коэффициентами регрессии и структурными коэффициентами модели численно могут быть и менее существенными. Так, например, Г.Тинтнер, рассматривая статическую
В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов регрессии. Воспользовавшись найденными коэффициентами регрессии при переменных z» / = 0, 1, 2 и соотношениями (7.11), рассчитаем коэффициенты регрессии исходной модели:
В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть не что иное, как линейный коэффициент корреляции fa Подобно тому, как в парной зависимости коэффициенты регрессии и корреляции связаны между собой, так и во множественной регрессии коэффициенты «чистой» регрессии и, связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии /?,-, а именно:
Различия между коэффициентами регрессии и структурными коэффициентами модели численно могут быть и менее существенными. Так, например, Г.Тинтнер, рассматривая статическую
В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов регрессии. Воспользовавшись найденными коэффициентами регрессии при переменных г/, / = О, 1 , 2 и соотношениями (7.11), рассчитаем коэффициенты регрессии исходной модели:
В линейной модели коэффициенты а,- при неизвестных х{ являются коэффициентами регрессии и показывают, на сколько единиц изменится функция с изменением определенного факторах, на одну единицу при неизменном значении остальных аргументов.
Здесь а0, а] — параметры, которые оцениваются из статистических данных. Они называются коэффициентами регрессии.
Краткосрочными финансовыми Краткосрочным обязательствам Краткосрочная скользящая Краткосрочной процентной Краткосрочное прогнозирование Категория представляет Краткосрочного предложения Краткосрочном кредитовании Кредитные аналитики Кредитные кооперативы Кредитные взаимоотношения Кредитных институтов Кредитных отношений вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
