|
Коэффициентом автокорреляции
Данное уравнение представляет собой универсальное правило ценообразования для любой фирмы с монопольной властью, если учитывать, что Ed является коэффициентом эластичности спроса для фирмы, а не рыночного спроса.
Между (^-коэффициентом и коэффициентом эластичности существует следующее соотношение:
В 1838 г. французский математик Антуан Курно выпустил книгу «Исследование математических принципов теории богатства». В ней была впервые предложена математическая зависимость спроса и цены товара. Эти величины связаны коэффициентом эластичности, который показывает, как изменяется спрос при росте или снижении цены на 1 %. Функция спроса позволила вскрыть ряд закономерностей. Продавать подороже не всегда выгодно. Все зависит от коэффициента эластичности. Спрос на товары, для которых этот коэффициент больше единицы, при снижении цены растет так быстро, что общая прибыль от продажи увеличивается. В 1874 г. швейцарский экономист Л. Вальрас ввел статистическую модель системы экономического равновесия, затем итальянский экономист В. Парето предложил модель распределения доходов населения.
Здесь следует иметь в виду, что любая функция спроса, проходящая через данные точки, будет характеризоваться одним и тем же коэффициентом эластичности, хотя форма самой дуги (ее кривизна) может быть различной. Иначе говоря, при расчете учитываются только крайние значения спроса и цены и не принимается во внимание реальный характер функции спроса между ними.
бой фирмы с монопольной властью, если учитывать, что eD является коэффициентом эластичности спроса для фирмы, а не рыночного спроса.
В результате установления новой продажной цены в точном соответствии с предварительно вычисленным коэффициентом эластичности объем реализации указанного товара вырос в 5 раз. Товар опять попал в стадию зрелости; при этом увеличились прибыли продуцента и Торгового дома, повысились заработки работников всех звеньев.
Преимущество уравнений такого типа в том, что можно легко интерпретировать его коэффициенты. Поскольку все спреды процентных ставок и цены были прологарифмированы, эффект получился похожим на тот, который получился бы при использовании относительных шкал по всем осям диаграммы. Это означает, что при увеличении доходов по облигации на 1% можно ожидать увеличения спреда доходности примерно на 0,307% при прочих равных условиях. Точно так же можно ожидать, что увеличение на 1% времени, в течение которого все выплаты производились регулярно, вызовет понижение спреда доходности приблизительно на 0,253% и т.п. Каждый коэффициент является коэффициентом эластичности, отражающим процентное изменение спреда доходности облигации, соответствующее изменению связанных с этим спредом параметров на 1%. Так как каждый показатель оказался связанным соответствующим образом со спредом доходности, то их изучение в значительной мере подтвердило то положение, что облигации с большим риском неплатежа и меньшей ликвидностью имеют более высокий спред доходности.
Среди нелинейных функций, которые могут быть приведены к линейному виду, в эконометрических исследованиях очень широко используется степенная функция у = а • х* • е. Связано это с тем, что параметр Ь в ней имеет четкое экономическое истолкование, т. е. он является коэффициентом эластичности. Это значит, что величина коэффициента Ь показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1 %. Так, если зависимость спроса от цен характеризуется уравнением вида ух = 105,56 ¦ х~х'п, то, следовательно, с увеличением цен на 1 % спрос снижается в среднем на 1,12 %. О правомерности подобного истолкования параметра Ь для степенной функции ух = а • х* можно судить, если рассмотреть формулу расчета коэффициента эластичности
Первый вариант характеризуется коэффициентом эластичности,
Среди нелинейных функций, которые могут быть приведены к линейному виду, в эконометрических исследованиях очень широко используется степенная функция у = а • х* • е. Связано это с тем, что параметр b в ней имеет четкое экономическое истолкование, т. е. он является коэффициентом эластичности. Это значит, что величина коэффициента b показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1 %. Так, если зависимость спроса от цен характеризуется уравнением вида ух = 105,56 • х~1'п, то, следовательно, с увеличением цен на 1 % спрос снижается в среднем на 1,12 %. О правомерности подобного истолкования параметра b для степенной функции ух = а • Jt* можно судить, если рассмотреть формулу расчета коэффициента эластичности
Прямые налоги на личные доходы граждан и на прибыль компаний обладают высоким коэффициентом эластичности, то есть зависимости между поступлениями от них в бюджет и колебаниями величины валового национального продукта. Этим обусловлена их роль как рычага централизованного воздействия на экономику.
Так как коэффициент р(т) измеряет корреляцию между членами одного и того же ряда, его называют коэффициентом автокорреляции, а зависимость р(т) — автокорреляционной функцией. В силу стационарности временного ряда у, (t= 1,2,..., ri) автокорреляционная функция р(т) зависит только от лага т, причем
Эту величину называют еще коэффициентом автокорреляции первого порядка. Так как согласно допущениям МНК математическое ожидание ошибки равно нулю, то формулу можно упростить:
Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда t и / — 1, т. е. при лаге 1.
Сравнив выражения (6.19) и (6.21), нетрудно вывести следующее соотношение между критерием Дарбина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка:
Основная проблема, связанная с применением данного метода, заключается в том, как получить оценку /*,. Существует множество способов оценить численное значение коэффициента автокорреляции остатков первого порядка. Однако основными способами являются оценка этого коэффициента непосредственно по остаткам, полученным по исходному уравнению регрессии, и получение его приближенного значения из соотношения между коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка и критерием Дарбина - Уотсона: /*, = 1 - d/2.
1. Найдем оценку коэффициента автокорреляции остатков первого порядка. Ее можно получить двумя способами. Воспользовавшись приближенным соотношением между критерием Дарбина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка, которое описывается формулой (6.21), имеем:
2. Произведем пересчет исходных данных в соответствии с формулами (6.33) и (6.34). Новые переменные х?, и у\ приведены в гр. 4 и 5 табл. 6.6 соответственно. При пересчете данных мы использовали величину коэффициента автокорреляции 0,728. Однако в равной степени допустимо применять и другую его оценку 0,731, полученную из соотношения между коэффициентом автокорреляции остатков и критерием Дарбина — Уотсона.
Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда t и / — 1, т. е. при лаге 1.
Сравнив выражения (6.19) и (6.21), нетрудно вывести следующее соотношение между критерием Дарбина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка:
Основная проблема, связанная с применением данного метода, заключается в том, как получить оценку /*,. Существует множество способов оценить численное значение коэффициента автокорреляции остатков первого порядка. Однако основными способами являются оценка этого коэффициента непосредственно по остаткам, полученным по исходному уравнению рефессии, и получение его приближенного значения из соотношения между коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка и критерием Дарбина - Уотсона: /*, = 1 — d/2.
1. Найдем оценку коэффициента автокорреляции остатков первого порядка. Ее можно получить двумя способами. Воспользовавшись приближенным соотношением между критерием Дарбина — Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка, которое описывается формулой (6.21), имеем:
2. Произведем пересчет исходных данных в соответствии с формулами (6.33) и (6.34). Новые переменные xf, и у', приведены в гр. 4 и 5 табл. 6.6 соответственно. При пересчете данных мы использовали величину коэффициента автокорреляции 0,728. Однако в равной степени допустимо применять и другую его оценку 0,731, полученную из соотношения между коэффициентом автокорреляции остатков и критерием Дарбина — Уотсона.
Кредитных финансовых Кредитных операциях Категория сложности Кредитных учреждений Кредитными отношениями Кредитным операциям Кредитным учреждениям Кредитной экспансии Кредитной налоговой Кредитное регулирование Кредитного финансирования Кредитного учреждения Кредитную организацию вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
