|
Коэффициентов детерминации
Рекомендуется исчислять ряд коэффициентов автокорреляции в зависимости от временного лага (напомним, что коэффициент автокорреляции исчисляется между двумя векторами данных, один из которых — исходный динамический ряд, а другой — такой же, но сдвинутый на 1,2, 3 и т.д. моментов наблюдения). Формула коэффициента автокорреляции:
Для определения типа колебаний применяются графическое изображение, метод «поворотных точек» М. Кендэла, вычисление коэффициентов автокорреляции отклонений от тренда. Эти методы будут рассмотрены далее.
Другой метод анализа типа колеблемости и поиска длины цикла основан на вычислении коэффициентов автокорреляции отклонений от тренда.
Автокорреляцию измеряют при помощи нециклического коэффициента автокорреляции, который может рассчитываться не только между соседними уровнями, т.е. сдвинутыми на один период, но и между сдвинутыми на любое число единиц времени (I). Этот сдвиг, именуемый временным лагом, определяет и порядок коэффициентов автокорреляции. Различают коэффициенты автокорреляции первого порядка (при L- 1), второго порядка (при L = 2) и т.д. Однако наибольший интерес для исследования представляет вычисление нециклического коэффициента первого порядка, так как наиболее
Для суждения о наличии или отсутствии автокорреляции в исследуемом ряду фактическое значение коэффициентов автокорреляции сопоставляется с табличным (критическим) для 5%-ного или 1%-ного уровня значимости (вероятности допустить ошибку при принятии нулевой гипотезы о независимости уровней ряда).
Формулы для расчета коэффициентов автокорреляции старших порядков легко получить из формулы линейного коэффициента корреляции.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда, а график зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) - коррело-граммой.
По данным за 30 месяцев некоторого временного ряда хг были получены значения коэффициентов автокорреляции уровней: П = 0,63; г2 = 0,38; гг = 0,72; г4 = 0,97; г5 = О,55; г6 = 0,40; г7 = 0,65; г; - коэффициенты автокорреляции t-го порядка.
1. Так как значения всех коэффициентов автокорреляции достаточно высокие, ряд содержит тенденцию. Поскольку наибольшее абсолютное значение имеет коэффициент автокорреляции 4-го порядка г4, ряд содержит периодические колебания, цикл этих колебаний равен 4.
Пример 5.1. Расчет коэффициентов автокорреляции уровней для временного ряда расходов на конечное потребление.
Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается. Некоторые авторы считают целесообразным для обеспечения статистической достоверности коэффициентов автокорреляции использовать правило — максимальный лаг должен быть не больше (я/4)1.
Для случая двух факторов коэффициент множественной детерминации легко вычисляется по рекуррентной формуле из парных коэффициентов детерминации:
терминации фактора хт - это доля вариации у, дополнительно объясняемой при включении фактора хт после остальных факторов в уравнение регрессии, в величине вариации у, не объясненной ранее включенными факторами. Наиболее ясно суть частных коэффициентов детерминации выражается формулой их расчета через коэффициенты множественной детерминации. Частный коэффициент детерминации для фактора хт обозначим как
Следует усвоить, что коэффициенты частной детерминации - это доли от разных величин, поэтому они несравнимы; по этим долям нельзя судить о роли факторов. Их главное практическое значение -определить, имеет ли смысл добавить в уравнение регрессии новый фактор или нет. Если при его включении ранее необъясненная вариация уменьшится на три четверти, как в примере при введении фактора х3, его включение оправдано; если же коэффициент частной детерминации мал, то дополнительный фактор включать не следует. Сумма частных коэффициентов детерминации смысла не имеет и растет с ростом числа факторов и ростом R2 без ограничения.
Учитывая сравнительно низкие значения отчетного и базисного коэффициентов детерминации (/^0 = 0,8] 54, г2, = 0,7974), разница фактической и расчетной величин (V,- V) выражает не только различия в эффективности использования учтенного фактора - мощности пласта — на данной конкретной шахте по сравнению со средней эффективностью по тресту, но и влияние неучтенных в уравнении регрессии факторов.
I Третий способ построения многомерных средних долей не требует привлечения каких-либо субъективных экспертных оценок -^используется только информация, содержащаяся в исходных долях. Более информативным, а следовательно, весомым признается тот признак, который имеет более высокий коэффициент детерминации долей со всеми остающимися признаками. Вычислив попарные и средние коэффициенты детерминации, примем меньший из них за единицу (один балл) и получим баллы для других признаков, как отношения их средних коэффициентов детерминации к меньшему (см. табл. 11.9).
Таблица 11.9 Матрица коэффициентов детерминации долей
я Как видим, полученные баллы сильно расходятся с принятыми экспертными оценками по второму способу. Расходятся и многомерные доли, взвешенные по новым, информационным баллам, (на основе коэффициентов детерминации) приведенные в последней графе табл. 11.8. Резко снизился удельный вес льноводства, а на первое место вышло производство зерна.
Сравнение формул (104) и (111) показывает, что сумма частных коэффициентов детерминации равна коэффициенту множественной детерминации.
3. Определите значения коэффициентов детерминации в уравнениях парной линейной регрессииy = a + bxiny = a + bx2. Какое из этих уравнений лучше?
Как видим, чтобы воспользоваться данной формулой, необходимы матрица межфакторной корреляции и расчет по ней соответствующих коэффициентов детерминации R2XjXI x . Так, для уравнения
оценка значимости коэффициентов регрессии Ьь b2, b3 предполагает расчет трех межфакторных коэффициентов детерминации, а именно: R\.X2XV R2X2.X{xy *2*3w Вместе с тем, если учесть, что
Кредитных рейтингов Кредитными институтами Кредитными средствами Кредитным рейтингом Кредитная экспансия Кредитной деятельности Кредитной поддержки Категории надежности Кредитного мультипликатора Кредитному учреждению Кредиторы поставщики Кредиторами ответственность Кредиторов инвесторов вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
