|
Математические зависимости
Еюльшое направление в экономико-математической литературе составляют математические исследования некоторых специальных классов экономических моделей. Многие функциональные зависимости, с которыми приходится иметь деле в экономике, обладают теми или иными специальными свойствами, например, свойством выпуклости. Эти обстоятельства позволяют далеко продвинуться в изучении различных качественных особенностей рассматриваемых моделей. В рамках этого направления решаются различные вопросы существования экстремальных значений тех или иных параметров, точек равновесия и т. д. Оперируя с относительно простыми моделями, исследователи получают результаты, которым далеко не всегда можно придать правдоподобную экономическую интерпретацию, поэтому особой роли в работах прикладного характера подобные исследования не сыграли. Однако не следует и недооценивать их значение — они не только содействовали становлению экономико-математических методов, но и помогли развить и отточить математические методы экономического анализа и, следовательно, косвенно содействовали развитию экономических исследований.
13. Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в Древней Гре-.uiii/ /Историко-математические исследования/Под ред. Г.Ф. Рыбина и А.П. Юшкевича.- М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1958.
88. Кальман Э. О некоторых нерешенных вопросах истории античной математики/Историко-математические исследования. Под ред. Г.Ф.Рыбина и А.П.Юшкевича. Вып. XI.- М.: Изд-во физ.-мат. литературы, 1958.
Доступность системы включает описание всевозможных причин, по которым число требований, удовлетворяемых одновременно, меньше, чем пропускная способность; кроме того, вся система может быть время от времени не готова к приему требований (напр., обеденный перерыв в магазине), поэтому доступность включает характеристики времени "отключения" системы. Время "отключения" системы чаще всего считают, так же как и длительность обслуживания, случайной величиной и описывают вероятностью того, что канал или вся система отключается на определенное время. Хотя математические исследования относятся обычно к полнодоступным системам (т.е. таким, обслуживающие каналы которых всегда готовы к приему требований), реальные системы часто "неполнодоступны".
чение и применимых также при анализе полностью или частично планируемой экономики: напр., понятия общего экономического Р., балансирующей (или равновесной) системы цен, частного равновесия на рынке того или иного товара и др. Отечественные ученые (см. Балансовый метод, Межотраслевой баланс, Экономико-математические исследования в СССР и России) тоже внесли большой вклад в исследование проблем экономического Р.
Между тем в течение 70—80-х гг. экономико-математические исследования в стране велись под влиянием концепции СОФЭ, которая сыграла выдающуюся роль в их развитии.
ТРАЕКТОРИЯ [trajectory] — кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико-математические исследования этот термин вошел из а.пп&ра.тг.математической теории оптимальных процессов вместе с понятиями фазового пространства, фазовых коорди-
Экономико-математические исследования
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В БЫВШ. СССР И РОССИИ [economic-mathematical studies in the ex-USSR and Russia] (исторический очерк).
Экономико-математические исследования
Экономико-математические исследования
В учебнике показаны конкретные возможности и направления широкого использования экономико-математических методов и ЭВМ при решении задач оптимизационного класса в области строительного производства; представлены математические зависимости, связывающие важнейшие экономические показатели деятельности строительных организаций. Выявление этих зависимостей позволяет полнее вскрывать резервы в строительстве и производить экономический анализ эффективности использования ресурсов. Примененный при этом системный подход позволяет выработать у студентов представление о системе строительства, ее экономической сущности, конечных результатах строительной деятельности, связях и зависимостях, характерных для строительства как отрасли народного хозяйства и для отдельных его элементов.
Математические зависимости выхода бензина и его качества У! (i=1,3) от управляющих переменных (х1; х2) и возмущающих воздействий Xj(j=3,5) определены с использованием уравнений множественной регрессии:
Приведенные математические зависимости могут быть использованы для анализа экспериментальных результатов и научного подхода при составлении норм расхода и экономии материалов.
- создание прогнозной модели (используются математические зависимости, полученные при расчете критериев эффективности);
Для фонда заработной платы, как и для других экономических показателей, характерны не только прямые, но и обратные взаимосвязи со смежными показателями. Зависимостью спроса от доходов населения занимались многие исследователи. Наиболее детально этот вопрос рассмотрен в работах шведского ученого Торнквиста. Все товары потребительского значения делятся на три вида: предметы первой необходимости, менее необходимые предметы и предметы роскоши. К первому виду относятся «необходимые жизненные средства»: хлеб, соль, сахар, картофель, минимум одежды, минимальные расходы на жилье. Ко второму виду относятся потребительские предметы, от которых покупатели не отказались бы, но, находящиеся в «стесненных обстоятельствах», не могут купить. В зависимости от уровня экономики страны состав товаров второго-вида различен. Например, сюда относятся одежда улучшенного типа, модельная обувь, книги, дачные участки и т. п. К предметам роскоши относятся предметы, которые покупатели в основной своей массе не могут купить. По мере роста доходов населения доля расходов на товары первой необходимости снижается, расходы на менее необходимые предметы сначала увеличиваются, но потом стабилизируются, расходы на предметы роскоши — повышаются непрерывно. Эти статистические закономерности позволили Торн-квисту ввести следующие математические зависимости:
1 Г. Фельдман в своей работе делит все производство на две части: одна часть предназначается для производства средств потребления, а также средств производства, необходимых для поддержания объема производства предметов потребления на каждом данном уровне. Другая -— для замены выбывающих и увеличения производственных капиталов. А затем он устанавливает математические зависимости между различными компонентами и элементами этих частей, темпами их роста для разных случаев развития народного хозяйства (81, стр. 698].
В дальнейшем рассмотрим связь между градацией размеров, кривыми применяемости и пределами ряда, и выявив математические зависимости, существующие между ними, попытаемся установить наивыгоднейшую градацию ряда. •
матриц, которая позволяет в отличие от традиционных эконометрических моделей (методов организационного моделирования), установить экономико-математические зависимости между системой целей, содержанием и составом функций, организационными звеньями предприятия и провести качественные и количественные оценки соответствия организационной структуры управления стратегии предприятия.
кими величинами. С помощью математических методов удалось открыть многие функциональные (количественные) математические зависимости в производстве, потреблении и рынке. Таким способом изыскиваются оптимальные (лат. optimus — наилучший) варианты использования производственных возможностей при ограниченных ресурсах.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ [analytical model] — формула, представляющая математические зависимости в экономике и показывающая, что результаты (выходы) находятся в функциональной зависимости от затрат (входов). В самом общем виде ее можно записать так: U -fix), где х — совокупность (вектор) выходов; /— зависимость, которая записана в виде математической функции.
УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛИ [robustness of a model] — свойство модели, характеризующее ее способность обеспечить результаты расчетов {выходные данные), отклоняющиеся от идеальных данных на допустимо малую величину. При этом в качестве идеальных подразумеваются выходные данные, получаемые в таких условиях, когда модель реализует записанные в ней математические зависимости абсолютно без помех; соответственно, реальные выходные данные получаются в условиях определенных возмущающих воздействий (см. Возмущение, Помехи).
Точно спрогнозировать на основе имеющихся данных требуемые показатели весьма трудно. Их можно определить с погрешностью не менее 10%. Для повышения точности прогноза нужны конкретные математические зависимости между:
Максимальный показатель Материально техническую Материально вещественному Материалы электроэнергия Материалы информация Материалы количество Материалы находящиеся Материалы отпускаются Материалы полученные Материалы позволяющие Материалы составляют Машинограмме создаваемым Материалы вспомогательные вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
