|
Математических выражений
Модель представляет собой совокупность математических соотношений (равенств и неравенств), описывающих работу основного технологического оборудования, а именно описывающих производственные возможности каждого технологического участка, взаимосвязь технологических участков между собой, взаимосвязь предприятия с внешней средой по исходному сырью и готовой продукции.
Однако свойства нефтепродуктов (за исключением цвета и прозрачности) не поддаются измерению чувственным восприятием. Распространение на них экспертного метода и упрощенных формул расчета комплексного показателя качества (3.14), (3.15), (3.16), как уже было выше доказано, приводит к ошибочным результатам. Выход - в построении модели формирования интегрального уровня качества конкретного продукта с отображением реально складывающихся математических соотношений потребительского эффекта (полезности) продукта и его отдельных качественных параметров.
Основные результаты экономической теории носят качественный характер, а эконометрика вносит в них эмпирическое содержание. Математическая экономика выражает экономические законы в виде математических соотношений, а эконометрика осуществляет опытную проверку этих законов. Экономическая статистика дает информационное обеспечение исследуемого процесса в виде исходных (обработанных) статистических данных и экономических показателей, а эконометрика, используя традиционные математико-статистические и специально разработанные методы, проводит анализ количественных взаимосвязей между этими показателями.
Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта:
Основными чертами системного подхода являются: а) рассмотрение системы в неразрывной связи с условиями ее осуществления; б) рассмотрение объекта не как независимой ячейки, а с учетом его места в более высокой системе; в) стремление к установлению строгих логических и по возможности математических соотношений между переменными, описывающими поведение системы; г) признание, что один и тот же «материал» выступает в системном исследовании как обладающий разными характеристиками, параметрами, функциями и даже принципами строения.
Эллиотт отмечал, что в некоторых полных циклах наблюдается 8 волн, в других — 34 или 144. Он также обнаружил наличие математических соотношений между пропорциями различных волн.
Трейдер сам может выбрать ставку снижения. Необязательно устанавливать ее в процентном соотношении к ставке роста. Она может быть основана на соотношении, связанном с потенциальным убытком, можно обратиться и к другой схеме вычислений потенциального уменьшения торгуемых контрактов. Хотя лучше придерживаться математических соотношений, а не пропорций, связанных с результатом работы, тем не менее накладывать какие-либо ограничения на схему работы совсем не обязательно.
Эмпирические модели строят на основании анализа экспериментальных или (для экономики и финансов) исторических данных. Эмпирическая модель не объясняет причин и внутренних взаимосвязей исследуемого процесса, однако с ее помощью можно распознавать некоторые типичные события, исход которых предсказывается с той или иной степенью вероятности. Результатом теоретического моделирования являются статистически достоверные количественные данные, выведенные из математических соотношений, которыми исследователь пытается описать гипотетические причинные связи. При эмпирическом моделировании проверяют только статистическую достоверность качественных связей между наблюдаемыми событиями. Возможно, эмпирическая модель - это все, что требуется ее пользователю, при условии, что она достаточно точна.
Золотое сечение повсеместно попадается в природе. Действительно, человеческое тело является воплощением Золотых сечений (см. рис.3-9) во всем от внешних размеров до устройства лица. "Платон, в своих Timaeus (Тимей, натурфилософия*)", - говорит Питер Томпкинс (Peter Tompkins), - "заходит так далеко, что рассматривает фи, а в результате и Золотое сечение, в качестве наибольшего обобщения всех математических соотношений и считает его ключом к физике космоса". В шестнадцатом веке, Иоганн Кеплер (Johannes Kepler), делая заметки о Золотом или "Божественном сечении" сказал, что оно, фактически, характеризует все в мироздании и в частности символизирует сотворение мира Богом "по подобию". Человек делится в поясе на соотношение Фибоначчи. Среднее значение приблизительно равно 0.618. Это соотношение остается справедливым отдельно для мужчин и отдельно женщин, прекрасный знак создания "по подобию". Все ли в развитии человечества также является созданием "по подобию"?
При исследовании математических соотношений на рынках, Закон волн предлагает интеллектуальную опору для практикующего мыслителя. При тщательном изучении он может удовлетворить даже самого циничного исследователя. Побочным элементом Закона волн является признание того, что пропорция Фибоначчи - одна из основных управляющих сил ценового движения в индексах фондового рынка. Причина того, что пропорция Фибоначчи настолько неотразима, состоит в том, что коэффициент 1.618 является единственным ценовым соотношением между длиной меньшей рассматриваемой волны к длине большей волны, так же как длина большей волны относится к длине суммарного расстояния, пройденного обеими волнами, создавая тем самым взаимосвязанное единство в ценовой структуре. Именно это свойство подвигло первых математиков окрестить коэффициент 1.618 «Золотой пропорцией».
можно представить это поведение банка в виде математических соотношений, позво-
ление путей такого воздействия требует апробирования найденных решений в условиях натурного эксперимента или искусственным путем, имитируя реальную систему. Первое решение сопряжено с большими трудностями организационного и технического порядка, поэтому его применение практически нереально. Целесообразно проведение экспериментов, связанных с определением оптимальной стратегии, тактики или нахождением решения оперативных вопросов службы управления персоналом, с помощью экон.-математического моделирования. В основе процесса моделирования лежит наше представление о содержании явлений, протекающих в системе управления персоналом, которые формируются опытом. Разработка М.о.с.у.п. требует тщательного изучения экон., соц., организационных процессов, имеющих место в организации, анализа и прогнозирования этих процессов. Структура математического обеспечения системы управления персоналом представлена ниже. Функционирование системы управления персоналом организации основано на использовании большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих элементов. Важным качеством этой системы является эмерд-жентность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Применяемые в науке, технике, экономике модели можно разбить на два класса: физ. и логические (математические). По форме описания математические модели подразделяются на формально-аналитические и имитационные, детерминированные и вероятностные. В формально-аналитических моделях связи между объектами, т.е. процессы, выражаются системами математических выражений, позволяющих исследовать объекты, провести оптимизацию искомого результата. Сфера применения имитационного моделирования — исследование систем, состоящих из большого числа взаимодействующих объектов. Модель системы в целом состоит из моделей отдельных объектов, характеризующих состояние системы в целом. За конечное число имитаций появляется возможность найти оптимальное решение для исследуемой модели. Детерминированные математические модели (балансовые и оптимизационные) не учитывают влияние случайных факторов и описываются в строгих математических и логических правилах. Стохастические (вероятностные) математи-
После решения проблем, стоящих перед исследователем при формулировке цели исследования, можно переходить к следующему шагу — к построению так называемой концептуальной модели, т. е. к описанию структуры объекта исследования на качественном уровне. Это предварительный этап формулировки математической модели. Он необходим для того, чтобы привлечь заказчика к построению модели. Дело в том, что обычно не приходится надеяться на то, что заказчик будет лично участвовать в формулировке математической модели — для этого у него нет ни достаточного математического образования, ни времени. Все же какое-то участие заказчика в построении модели необходимо, поскольку при этом приходится делать многочисленные предположения и упрощения, ограничивать возможные варианты функционирования изучаемой системы и т. д. Если эти предположения сделать без участия заказчика, он будет и к модели, и к полученным по ней результатам относиться с глубоким недоверием. Кроме того, практический опыт заказчика может оказаться весьма полезным для исследователя. На этапе построения качественной (концептуальной) модели структура модели представляется в графическом виде, без использования математических выражений, зачастую малопонятных для заказчика. В этом процессе выбираются основные переменные н параметры модели, качественно описывается их связь, оценивается исходная информация, необходимая для проведения исследования, а также возможность ее получения. Заказчик должен принять в нем активное участие, оказать существенное влияние на .структуру модели.
Статистическое моделирование экономических процессов заключается в проведении статистических испытаний на основе мате-матико-статистической модели, описывающей колебания тех или иных элементов производственного процесса под влиянием разнообразных факторов, действие которых не поддается управлению. Построить экономико-математическую модель — значит выразить в математической форме основные качественные зависимости данного экономического процесса. Экономико-математическая модель отличается тем, что отобранные для экономического анализа показатели записываются в виде математических выражений (уравнений и неравенств). Одним из методов изучения динамических рядов себестоимости добычи нефти и газа является регрессия. В регрессионном анализе данные могут быть динамическими (данные, представленные во времени) и вариационными (данные, представленные в пространстве). В данном исследовании будем останавливаться только на первых.
Результаты проводимых расчетов не дублируются результатами измерений, полученных с помощью КИП. Измерения служат для того, чтобы подтвердить правильность математических выражений и получаемых результатов расчетов и скорректировать их, когда имеются отклонения. Другими словами, измерения служат для подтверждения правильности предсказанных результатов и в некоторых случаях для улучшения алгоритма предсказания.
Статистика - наука, изучающая массовые явления и процессы, поддающиеся количественному измерению, позволяющая выявлять тенденции и закономерности общественного развития, определять пропорции и оценивать колеблемость. Эконометрия -применение экономико-математических методов анализа, измерение параметров математических выражений, характеризующих определенную социально-экономическую концепцию, моделирование сложных, многомерных процессов и явлений. Достаточно широко в маркетинге используются методы линейного и динамического программирования, приемы теории массового обслуживания (теории очередей), теории принятия решений (теории риска), теории связей (сигнальной информации о процессах, выходящих за пределы установленных параметров). Социометрия - характеристика структуры и функционирования определенных человеческих групп с помощью количественных оценок. Квалиметрия - методология количественных оценок качества товаров. Бихевиоризм - наука о вкусах и предпочтениях людей, которая помогает разобраться в процессах формирования и изме-
Отобранные параметры обозначаются математическими •символами, а их. зависимости записываются в виде математических выражений.
Все свойства каждой опционной позиции вычисляются при помощи математических выражений, идентичных формулам, представленным в таблице OPTIONS.XLS. Они включают в себя: (1) теоретическую цену, (2) вегу, (3) тэту, (4) дельту, (5) вегу дельты, (6) тэту дельты и (7) гамму. Вычисления требуют расчетов средних переменных, таких как argl, arg2, ndl, nd2, ndll, которые производятся в соответствующих рядах при помощи выражений, включающих в себя диапазоны переменных. Чтобы сэкономить место, эти средние переменные ничем не обозначаются, а рассматриваются везде только как обычные ячейки. Первым опционом с ненулевой позицией является опцион пут с ценой исполнения $95. Этот опцион располагается в 18 ряду, и формула, соответствующая средней переменной argl для этого опциона такова:
Рассматриваемый в книге метод последовательного сужения диапазона возможной цены опирается на рекомендации Ф. Кот-лера, но изменяет порядок проведения итерационных оценок, которые формализованы в виде математических выражений, что позволяет количественно замкнуть область возможной цены товара.
Все перечисленные задачи базируются на .математическом моделировании изучаемого процесса, т.е. описании количественных закономерностей этого процесса с помощью математических выражений (математической модели). Математическая модель, как мы уже сказали выше, является абстрактным изображением реального процесса и в меру своей абстрактности может его характеризовать более или менее точно.
Экономико-математическая модель — совокупность математических выражений и экономическое описание входящих в них величин. Совокупность математических выражений (1.1)—(1.6) состоит из критерия оптимальности (1.6) и системы ограничений (1.1)—(1.5). В свою очередь в последней можно выделить ограничения неотрицательности (1.4)—(1.5), показывающие, какие значения могут принимать переменные, а также основные ограничения (1.1) —(1.3), указывающие, какие именно преобразования можно проводить с переменными. Система ограничений определяет множество допустимых значений переменных, из которых с помощью критерия оптимальности отыскиваются наилучшие (по данному критерию) значения.
2. Может ли одна и та же совокупность математических выражений, включающая критерий оптимальности и систему ограничений, описывать различные экономические объекты?
Материально техническом Материально вещественной Материальную ответственность Максимальные минимальные Материалы израсходованные Материалы малоценные Материалы оборудование Материалы подлежащие Материалы поступившие Материалы принимаются Материалы транспортные Материалы включаются Материалы заработную вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
