|
Математической формализации
Всеобщий интерес к вопросам применения математики при исследовании экономических систем вызвал потребность в экономико-математической литературе, рассчитанной на читателей с различным уровнем математического и экономического образования. Среди лиц, интересующихся проблемами математической экономики, большую группу составляют специалисты с высшим техническим образованием и студенты технических вузов, которые хотели бы получить первое, но достаточно широкое представление об основных направлениях использования математических методов и моделей при принятии экономических решений. Учебники по математической экономике, предназначенные для математиков или экономистов, не подходят для этой цели, поскольку требуют предварительной подготовки и направлены на подготовку специалистов в соответствующих областях науки.
С другой стороны, имеется развитое направление исследований, получившее название математической экономики. В работах, относящихся к этому направлению, изучаются свойства математических моделей, построенных на основе формализации некоторых понятий экономической науки, таких как, например, конкурентное равновесие. Используя некоторые предположения о функциональных зависимостях (например, о выпуклости функций и множеств), исследователи анализируют общие свойства моделей — доказывают теоремы о существовании экстремальных значений тех плп иных параметров, изучают свойства точек равновесия, траекторий равновесного роста и т. д. Эти исследования содействовали становлению экономико-математических методов, помогали п помогают отточить математические методы, используемые в прикладных исследованиях. Однако с развитием математической экономики рассматриваемые в ней проблемы все более уходили от экономической реальности и становились чисто математическими, В результате этого в настоящее время математическая экономика представляет собой своеобразный раздел математики, изучающий специальные математические конструкции, которые лишь с большой степенью произвола можно назвать экономическими моделями.
108. Мулен Эрве. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985.
Специалисты в области математической экономики неоклассического направления и советские экономисты [124] позднее разработали собственные методы оценки полезности отдельных товарных благ и бюджетных наборов для потребителей.
35. Экланд И. Элементы математической экономики. М.: Мир, 1983.
53. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.:
математической экономики не слишком различаются между собой. В
- математической экономики [19, 28, 61, 62, 87, 170-172];
области математической экономики, интересующимся вопроса-
Ф. Эджворту принадлежат такие понятия как «кривая безразличия», «контрактная кривая» и «ядро экономики». Специалистам в области математической экономики хорошо известен так называемый «ящик Эджворта», с помощью которого можно моделировать процесс «чистого» обмена товарами между двумя участниками. По сути дела, этот анализ опирается на понятие парето-оптимального решения, которое Ф. Эджвортом в случае двух критериев использовалось до того, как его в общем виде ввел В. Парето.
Итальянский экономист и социолог Вильфредо Парето, V. Pareto, (I5.7.1848-20.8.1923) родился в Париже. В 1855 г. его семья вместе с ним вернулась в Италию, где он, окончив Туринский политехнический институт в 1869 г., получил специальность гражданского инженера. Первые два года его обучения были посвящены, в основном, математике и физике, а его выпускная работа называлась «Фундаментальные принципы равновесия твердых тел». Впоследствии интерес к математике не ослабнет, что сыграет важную роль в становлении В. Парето как крупнейшего специалиста в области математической экономики. Кроме того, он интересовался биологией, экономикой, знакомился с трудами социальных мыслителей. После окончания института он двадцать лет проработал в индустриальной сфере — сначала в Римской железнодорожной компании, став ее первым директором, а с 1874 г. — управляющим директором акционерного общества, которому принадлежали металлургические заводы во Флоренции.
В подтверждение достаточной сложности математической формализации ряда оптимизационных задач ниже приведена линейная модель для расчета производственной программы предприятия '. Подобного рода модель оптимизации текущего заводского планирования характерна для предприятий химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности, имеющих принципиальное сходство в построении технологических процессов (для непрерывных производств).
Для оценки изменения интеллектуально-корпоративной компетентности разработана методика математической формализации исследуемого свойства личности.
Экспертные методы прогнозирования. В основе всех видов экспертных методов заложены суждения специалистов относительно перспектив развития объектов. Эти методы базируются на мобилизации профессионального опыта и интуиции. Обычно к экспертным методам прибегают тогда, когда анализируются объекты, не поддающиеся математической формализации, для которых трудно разработать адекватную модель. Различают индивидуальные и коллективные экспертные методы.
В результате анализа устанавливается круг параметров, которые служат количественными характеристиками и обусловливают значения технико-экономических показателей состояния развития отрасли. Выбор параметров системы производится с таким расчетом, чтобы получить возможность полного и точного описания и математической формализации задачи и установления целевой функции, по которой будет выбираться наилучший план.
Исследование операций предполагает изучение целенаправленных действий и процессов, поддающихся логико-математической формализации, что на практике непосредственно увязывается с количественными методами.
когда спрос на производимое достиг пика, что и представляет наиболее сложную и труднопрогнозируемую задачу при управлении ассортиментом производимой продукции. В ее решении большую роль играет изучение циклов жизни и временных графиков потребности в их пределах для изделий прошлых серий и изделий-аналогов, выявление определенных закономерностей на этапах подъема, стабилизации и спада потребности, спроса и объемов производства. Результаты подобных исследований поддаются математической формализации и с достаточной степенью точности могут быть аппрокси-мированы экономико-математическими моделями, представляющими важное средство оптимального перспективного планирования.
В соответствии с требованиями математической формализации, описанными выше, общий вид коэффициента риска Кр можно записать как
Сделаны различные попытки математической формализации процесса выбора решений. Из многих предложений по этому вопросу в наибольшей степени заслуживает внимания универсальный матричный метод.
Изложенная методика доведена до конкретных рабочих программ для ЭВМ и была использована при решении ряда задач оптимизации резервуарных парков нефтебаз с годовой пропускной способностью 600—2 400 тыс. м3 в условиях южной климатической зоны СССР. Компоновка резервуарных парков производилась из числа некоторых наиболее распространенных типов стальных резервуаров различной емкости. Задачи решались с применением ЭВМ «Минек-22». Полученные на ЭВМ оптимальные планы не являлись окончательными. Они подвергались тщательному анализу, кроме того, учитывались факторы, которые нельзя было предусмотреть в полной мере при математической формализации задачи. Найденные с помощью ЭВМ оптимальные решения служили основой для последующего зко-
Первая попытка математической формализации задачи построения оптимального календарного плана обработки деталей применительно к наиболее простому частному случаю была осуществлена в 1950 г. С. А. Соколицыным. Автором данной работы в 1951 г. был внесен ряд уточнений в полученные С. А. Соколицыным выводы по определению очередности обработки (запуска) деталей, исходя из условий обеспечения минимальных перерывов в работе станка. Эти выводы применительно к случаю обработки деталей с одинаковыми технологическими маршрутами стали справедливы для любого количества операций и при занятости на них не только по одному, но и по нескольку станков-дублеров.
схемы, диаграмм-ы и картограммы, набор формул, используемых для математической формализации задачи, блок-схемы алгоритмов ее решения, графики экономической эффективности и др.
Материально вещественному Материалы электроэнергия Материалы информация Материалы количество Материалы находящиеся Материалы отпускаются Материалы полученные Материалы позволяющие Материалы составляют Машинограмме создаваемым Материалы вспомогательные Материалах оборудовании Материалами полуфабрикатами вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
