|
Математической подготовки
Критерии и способы оценки сравнительной экономической эффективности проектов детально излагаются в главе 5. Однако вопросы, рассматриваемые на стадии ТЭО, настолько широки и разноплановы, что одних экономических критериев здесь явно недостаточно. Формальные методы математической оптимизации здесь играют подчиненную роль. А главное внимание обращено на творческую проработку ft анализ имеющихся альтернатив. Оценку их эффективности дают с помощью целой группы экономических, социальных, экологических, технико-технологических, а нередко - и международных аспектов. Наиболее удачный вариант проектных решений принимают к осуществлению и утверждают в виде "Технического задания на разработку проекта строительства предприятия" (ТЗ).
Например, отыскание оптимального/для одной рыночной системы или одного сценарного спектра является задачей математической оптимизации. В этих случаях методы математической оптимизации могут быть достаточно грубыми, вроде перебора всех значений / от 0 до 1,0 с шагом 0,01. В качестве целевой функции для отыскания среднего геометрического HPR при различных условиях и заданном значении/может выступать одна из функций, представленных в главе 1. Роль варьируемого параметра здесь играет то значение / которое тестируется в интервале от 0 до 1.
Теперь, когда у нас есть координаты для отдельной точки (ее широта, долгота и высота), нам нужна некая процедура поиска, метод математической оптимизации, для изменения значений / подставляемых в целевую функцию таким образом, чтобы возможно скорее и проще добраться до вершины поверхности.
В прошлом было разработано множество методов математической оптимизации, многие из которых весьма продуманны и эффективны. У нас есть из чего выбирать. Ключевым вопросом является: «К какой целевой функции мы будем применять эти методы математической оптимизации в нашей новой методологии инвестирования капитала?» Целевая функция является ее сердцевиной. Далее мы обсудим этот вопрос и проиллюстрируем на примерах, как работать с целевыми функциями. После этого мы займемся методами оптимизации целевых функций.
Далее, руководствуясь используемым методом математической оптимизации, мы стали бы изменять наши значения/ В итоге мы нашли бы оптимальные значения 0,21, 0,21, 0,21 для /, f2 и fv соответственно. Это дало бы нам:
Можно сказать, что отыскание корней имеет отношение к математической оптимизации, так как первая производная в точке оптимума функции (т. е. на экстремуме) будет равна 0. Следовательно, вы могли бы заключить, что традиционные методы отыскания корней, например метод Ньютона, можно использовать для решения оптимизационных задач (применение собственно методов оптимизации для отыскания корней уравнения, напротив, чревато обилием трудностей).
Кроме двух описанных грубых методов математической оптимизации существуют и более совершенные. Это — замечательная ветвь современной математики, и я настоятельно призываю вас познакомиться с ней, просто в надежде, что вы извлечете из этого какую-то долю того удовлетворения, которую получил я от ее изучения.
В целом, различные методы математической оптимизации могут быть классифицированы по принципу используемого аппарата следующим образом:
Хотя вы можете использовать любой упомянутый алгоритм многомерной оптимизации, я предпочел генетический алгоритм потому, что он является, возможно, единственным наиболее устойчивым методом математической оптимизации, за исключением весьма грубых приемов перебора всех возможных комбинаций значений переменных.
Основной недостаток алгоритма — это большой объем накладных расходов на обработку данных, требуемых для расчета и хранения вариантов решений. Тем не менее, благодаря своей конструктивной устойчивости и эффективности приложений в области оптимизационных проблем, будь то крупные, нелинейные или зашумленные, по убеждению автора, он станет фактически предпочтительным методом оптимизации в будущем (не считая появления лучших алгоритмов, обладающих теми же желательными свойствами). По мере того, как компьютеры становятся все более мощными и дешевыми, проблема вычислительных издержек утрачивает свою остроту. Воистину, если бы скорость обработки была нулевой, если бы скорость не играла роли, то генетический алгоритм стал бы предпочтительным методом решения для почти всех задач математической оптимизации.
материалов происходит естественным путем, согласующимся с динамикой пожаров. Другими словами, топливо-пожар образуют сложную нелинейную систему, как с отрицательной, так и с положительной обратной связью, которая может быть близкой к оптимальной: большее количество топлива благоприятно для пожаров; пожары уменьшают уровень топлива, но также могут и способствовать ускорению его последующей выработки; множество мелких пожаров создают естественный барьер для развития и распространения крупных пожаров; пожар помогает накапливать в почве полезные вещества; у пожаров есть и другие положительные моменты, например, некоторые виды сосны, в особенности польская сосна, являются поздноцветущими: их шишки раскрываются и распространяют семена только под действием огня. Возможность того, что комплексная нелинейная система будет оптимальной или будет близка к оптимальному решению, не раз обсуждалась в различных контекстах [97,300,404]. Можно упомянуть, к примеру, модель сети дефектов, влияющих друг на друга через эластичные деформации земной коры и разрывающихся во время землетрясения, и которые оказываются оптимальными геометрическими структурами, приспособившимися к тектоническим деформациям: они являются результатом глобальной проблемы математической оптимизации, которую динамика системы решает аналоговыми вычислениями, то есть, следуя своей самоорганизующейся динамике (в противоположность цифровым вычислениям, осуществляемым при помощи цифровых компьютеров). Один из уникальных уровней организации называется самоорганизованная критичность [26, 394]. Он и применялся, в частности, для объяснения распространения лесных пожаров [280].
Повсеместное использование вычислительной техники и математических моделей для анализа экономических систем и процессов вызывает интерес к методам экономико-математического моделирования среди широкого круга лиц, в первую очередь среди инженеров и экономистов, сталкивающихся с применением экономико-математических методов в разнообразных автоматизированных системах управления, планирования и проектирования на всех уровнях народного хозяйства. Учебники по математической экономике, использующие сложный математический аппарат, не подходят для этой группы читателей, так как требуют серьезной математической подготовки и содержат в основном анализ математических свойств моделей, а не обсуждение проблем их практического использования. В связи с этим возникает потребность в книге, дающей представление о содержательном смысле экономико-математических моделей и о возможностях их использования для принятия экономических решений и рассчитанной на читателей с инженерным и экономическим образованием.
Владение методами финансовых вычислений необходимо не только работникам, специализирующимся в области управления финансами и бухгалтерского учета. Фактически любому человеку в жизни приходится выполнять какие-то расчеты финансового характера. Изучение большинства методов финансовых вычислений не требует серьезной математической подготовки, однако определенные усилия необходимы, если ставится цель понять сущность той или иной используемой формулы. По большому счету без такого понимания нельзя правильно и эффективно применять формулы при расчетах и грамотно освоить навыки в использовании сравнительно простых, но многочисленных вычислительных процедур. Как и в любой дисциплине, в области финансовых вычислений можно выделить основополагающие понятия и алгоритмы.
Вторым направлением, возникшим в 1950-е годы на стыке управленческой социологии, психологии, культурологии и исследований школы человеческих отношений, является бихевиоризм, или школа поведенческих наук. Если основой исследований школы науки управления являются закономерности менеджмента, поддающиеся количественной оценке, то для школы поведенческой науки центральными являются качественные параметры менеджмента, оцениваемые на базе социологических опросов и экспертных наблюдений. В течение первых двух десятилетий исследователи каждого из направлений регулярно выступали с обоюдной критикой, соревнуясь за право считаться представителями ведущей школы современного менеджмента. Оба направления попеременно побывали на пике популярности. В 1950-е годы в силу отсутствия серьезной компьютерной базы и слабости математической подготовки большинства менеджеров популярностью пользовался бихевиоризм.
работы лишь использование математической подготовки для укрепления и систематизации классической системы. Но очень скоро он вышел за рамки этой задачи и начал создавать свою теорию. В1890 г. он выпустил свою знаменитую книгу «Принципы политической экономии», где были заложены основы неоклассической экономической школы. «Несмотря на огромные различия в деталях, почти все основные экономические проблемы имеют одну и ту же суть. Эта суть есть необходимость уравновешивания двух противоположных классов мотивов, один
- тестирование клиентов для определения базового уровня математической подготовки.
Нейрокомпьютинг имеет многочисленные точки соприкосновения с другими дисциплинами и их методами. В частности, теория нейронных сетей использует аппарат статистической механики и теории оптимизации. Области приложения нейрокомпьютинга подчас сильно пересекаются или почти совпадают со сферами применения математической статистики; теории нечетких множеств и экспертных систем. Связи и параллели нейрокомпьютинга чрезвычайно многообразны и свидетельствуют о его универсальности. В данной главе, которую можно рассматривать как дополнительную, так как она требует несколько большей математической подготовки, мы поговорим только о наиболее важных из них.
- популярным изложением материала, доступного самому широкому кругу читателей, в том числе и не имеющих специальной математической подготовки;
Практикум - дополнение к учебнику «Эконометрика» - обеспечивает методическую поддержку практических занятий. Не требует основательной математической подготовки. Содержит краткие методические указания, решение типовых задач, описание реализации на компьютере с помощью популярных пакетов прикладных программ Excel, Statistica, а также контрольные задания.
щие соответствующей математической подготовки.
щие соответствующей математической подготовки.
Прочитав эту главу, вы научитесь анализировать действие рыночных сил с помощью моделей спроса и предложения. Данные модели позволяют менеджерам прогнозировать изменения цен на ресурсы и производимые товары, а также выбирать объемы закупок ресурсов и выпуска товаров. В этой главе вы впервые встретитесь с графическими моделями. Применение в экономическом анализе графического метода обусловлено исключительно наглядностью и доступностью его для читателя, не имеющего основательной математической подготовки. Наконец, в данной главе вы узнаете, какие факторы оказывают влияние на изменение желаний покупателей и продавцов приобретать и производить те или иные товары, от которых зависят объемы их покупок и продаж.
Материальную ответственность Максимальные минимальные Материалы израсходованные Материалы малоценные Материалы оборудование Материалы подлежащие Материалы поступившие Материалы принимаются Материалы транспортные Материалы включаются Материалы заработную Материалами конструкциями Материалам полуфабрикатам вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
