|
Математическое программирование
1 ]. Дайитбегов Д.М., Калмыкова О.В. Математическое обоснование статистической обработки опытных наблюдений. — Труды МЭСИ, 1974.
15. Балашова Т. В., Николаевск и и Н. М. Экономико-математическое обоснование размещения плановой добычи нефти но месторождениям района (при минимуме районных затрат). — Труды ВНИИ, 1966, вып. 16. с. 3 — 16.
В главе 2 отмечалось, что статистика далеко не всегда имеет дело с данными сплошного наблюдения. Из всех видов несплошного наблюдения главным является выборочное наблюдение, так как только выборочный метод имеет статистико-математическое обоснование распространения данных, полученных по выборке, на всю совокупность.
Вновь обсуждая линии рынка ценной бумаги, мы хотим рассмотреть вопрос о том, как строится эта линия и как определяется необходимый уровень дохода по обыкновенной акции. Мы будем рассматривать проблему в контексте модели оценки капитальных активов Шарпа (Shorp), разработанной в 1960-х годах. Как и всякая модель, она представляет собой не более, чем упрощение действительности. Тем не менее, модель позволяет нам сделать определенные выводы о необходимом уровне дохода по акции, предположить, что в целом рынок акций находится в состоянии равновесия. Как мы увидим в дальнейшем, стоимость каждой ценной бумаги зависит от ее относительного риска, сопоставляемого с риском других ценных бумаг, которые являются потенциальными инвестиционными инструментами. Поскольку модель включает в себя завершенное и строгое математическое обоснование, которое осталось за пределами данной книги, мы сосредоточим внимание читателя на общих вопросах действля модели и заключительных выводах, следующих из ее применения. Некоторые трудные места мы опустим для упрощения изложения.
7. Балашова Т. В., Николаевский Г. М. Экономико-математическое обоснование размещения плановой добычи нефти по месторождениям района.—«Труды ВНИИ», М., 1966, вып. 46, с. 34—42.
С7 Первый экспериментальный нейрокомпьютер Snark был построен Марвином Минским в 1951 году. Однако, он не был приспособлен к решению практически интересных задач, и первый успех нейрокомпьютинга связывают с разработкой другого американца - Френка Розенблатта -персептроном (от английского perception - восприятие) (Rosenblatt, 1961). Персептрон был впервые смоделирован на универсальной ЭВМ IBM-704 в 1958 году, причем его обучение требовало около получаса машинного времени. Аппаратный вариант - Mark I Perceptron, был построен в 1960 году и предназначался для распознавания зрительных образов. Его рецепторное поле состояло из 400 пикселей (матрица фотоприемников 20x20), и он успешно справлялся с решением ряда задач - мог различать некоторые буквы. Однако по причинам, которые станут понятны по мере знакомства с теорией нейросетей, возможности первых персептронов были весьма ограничены. Позднее, в 1969 году Минский в соавторстве с Пейпертом дает математическое обоснование принципиальной, как им казалось, ограниченности персептронов (Minsky and Papert, 1969), что послужило началом охлаждения научных кругов к нейрокомпьютингу. Исследования в этом направлении были свернуты вплоть до 1983 года, когда они, наконец, получили финансирование от Агентства Перспективных Военных Исследований США, DARPA. Этот факт стал сигналом к началу нового нейросетевого бума.
Одно из преимуществ упомянутого выше технического анализа в том, что он обеспечинает об-ьективную основу для торговых решении и лает математическое обоснование выбора ценовых целей. Он позволяет трейдеру придавать определенные значения силе или слабости рынка и предоставляет ему материальное обоснование для предпочтения одного пункта другому при входе на рынок или выходе из него. Псе это помогает сохранять объективный подход.
Прежде всего, если вы посмотрите на примеры (рис. 13.1 и 13.3), то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн - пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны - снова числа Фибоначчи. Однако математическое обоснование теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибоначчи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи:
Если бы не некоторые нюансы в поведении волн, то можно бы было с уверенностью высказать следующий тезис: «На самом деле колебания цены, кажущиеся хаотическими, имеют точное математическое обоснование». В этом разделе мы откроем вам цифры, описывающие величину взлетов и спадов графика, «алгеброй гармонию измерим», как писал классик. Если рыночные ситуации и не будут отрабатываться строго по этим цифрам, то уж во всяком случае, они послужат вам очень хорошим средством для постановки целей.
В фактическом признании существования «инерции» применительно к поведению рынка преуспели и «техники». Это выражается, в частности, в том, насколько высоко на пьедестал почета возведено явление тренда в движении цен. В 60-х годах появился целый ряд научных работ, в которых приводилось математическое обоснование существования тенденции и ее сохранности*. Идея тренда живет и здравствует по сей день.
Исходные условия. При рациональном подходе к управлению случаем используются не надежды на лучшее, а расчет, при котором исчисленная выгодность принимаемых решений имеет математическое обоснование. Ожидания результата не вообще, а в конкретной ситуации построены здесь целиком на логике применения действующих законов, принципов, методов.
Кадровое планирование Математическое программирование
Оптимизация использования рабочего времени персонала Математическое программирование Математическая статистика
Анализ и исследование персонала и рынка труда Математическая статистика Математическое программирование
Зависимость отдельных составляющих целевой функции от числа пунктов разгрузки, включенных в какой-либо вариант внешнего транспортного обеспечения и условно рассматриваемых как непрерывные функции в области целочисленных величин числа пунктов разгрузки пгв, представлена на рис. 27. Как видно из рисунка, с увеличением числа пунктов разгрузки возрастают суммарные затраты на их организацию и уменьшаются транспортные расходы по доставке труб к месту работ. Следовательно, целевая функция как сумма указанных составляющих имеет экстремум при некотором значении числа пунктов разгрузки. Учитывая нелинейную зависимость функционала и его отдельных составляющих от числа вводимых пунктов разгрузки и искомых переменных, для решения поставленной задачи не могут быть применены классические методы математического программирования (например,. линейного). Как известно из курса высшей математики, математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Само название «программирование» взято из линейного программирования, где оно обычно обозначает распределение наилучшим образом ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Следовательно, термин «программирование» здесь можно заменить термином «планирование».
В более сложных случаях решения задач выбора оптимальных вариантов технологии широко применяются методы прикладной математики, в частности математическое программирование. Так, задача выбора экономически оптимальных допусков для сопряженных деталей может быть решена методом геометрического программирования; оптимизация технологических процессов — путем применения имитационного моделирования и т. д. Годовой эффект от применения наиболее выгодного технологического варианта рассчитывается по ф. 2.1.
Математическое программирование
Математическое программирование — важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что опи позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произведенных ресурсов и т.п.
Математическое программирование — быстроразвиваю-щийся раздел современной прикладной математики. Методы математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа выполнения бизнес-планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т. п.
Как показывают предшествующие главы, математические методы анализа, математическое программирование и моделирование связаны с достаточно трудоемкими вычислительными процедурами.
Моделирование факторных систем, в том числе для маржинального анализа: • аддитивных • мультипликативных • кратных • комбинированных Простые и сложные проценты: • эквивалентность простой и сложной процентной ставки • математический и коммерческий методы дисконтирования • определение наращенной суммы на основе простых процентных и учетных ставок • определение наращенной суммы на основе сложных процентов Корреляция для исследования связи количественных характеристик Математическое программирование: • линейное, блочное, нелинейное, динамическое • исследование операций • теория игр, теория массового обслуживания • сетевые методы планирования и управления, теория управления запасами и др. Приемы: • аналогий, инверсии (системы «наоборот») • мозгового штурма • контрольных вопросов • конференций идей, гирлянд и ассоциаций, коллективного блокнота, функционального изобретательства • морфологический анализ • интуитивные и экспертные приемы
Математическое программирование — быстроразвиваю-щийся раздел современной прикладной математики. Методы математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа выполнения бизнес-планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т. п.
Материалы информация Материалы количество Материалы находящиеся Материалы отпускаются Материалы полученные Материалы позволяющие Материалы составляют Машинограмме создаваемым Материалы вспомогательные Материалах оборудовании Материалами полуфабрикатами Максимальным значениями Материалоемкость продукции вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
