|
Математического института
2. Микроэкономика основывается на применении теории, которая может (упрощенным способом) помочь объяснить действия отдельных экономических субъектов и сделать соответствующий прогноз на будущее. Модели, представляющие собой математическое выражение теории, применяются для иллюстрации данного объяснения и в процессе прогнозирования.
где V'i и PI — первоначальные объем и абсолютное давление газа; V^ и Я2 — то же, после изменения. Из формулы (6) можно получить следующее математическое выражение:
Математическое выражение в блоках 2—6 приведено в формулах (7) —(9).
Подчеркнем, что выбор гипотез осуществляется не произвольно: гипотезы должны отражать знания об окружающем мире, либо накопленные в научных исследованиях, либо полученные экспертами в результате практической работы с объектами изучаемого типа. Если не удается подобрать какую-либо математическую зависимость для описания связи между переменными системы, можно попытаться построить эту зависимость в табличном или графическом виде. Часто такое описание более удобно для экспертов, нежели математическое выражение. Например, в задаче долгосрочного прогнозирования трудно математически описать влияние затрат, идущих на развитие науки, на динамику научно-технического прогресса A(t). Можно попытаться с помощью экспертов задать график этой зависимости и использовать затем этот график в имитационном эксперименте (заметим, кстати, что удобные средства работы с графической информацией дает язык динамо).
Такой метод, несомненно, дает математически более точный результат, чем график разброса, или анализ диапазона, но дает ли он более точный прогноз совокупных затрат? Как и два других метода, линейный регрессионный анализ предполагает линейное поведение затрат. (Помните, что математическое выражение общих затрат, которое мы дали выше, у - а + Ьх представляет собой общую формулу графика прямой линии.) Кроме того, здесь по-прежнему прогноз строится на основе анализа данных прошлых периодов. Таким образом, чем больше результатов прошлых наблюдений включено в регрессионный анализ, тем лучше математически обоснован результат. Однако, как мы уже убедились, при оценке затрат увеличение числа значений наблюдений прошлых периодов не всегда дает положительный эффект.
Иногда подобрать какую-либо математическую зависимость для описания связи между переменными системы не удается, поэтому зависимость строят в табличном или графическом виде. Часто такое описание более удобно для экспертов, представляющих исходную информацию, нежели математическое выражение. Например, в задаче долгосрочного прогнозирования трудно математически описать влияние затрат, идущих на развитие науки, на динамику научно-технического прогресса A(t). Можно попытаться с помощью экспертов задать график этой зависимости (обозначим ее 6С4Ш, FU))), а затем этот график использовать в исследовании.
Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и неравенства), когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерны математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.
бая управляемость получением заданных конечных результатов. В этих условиях показатели, характеризующие процесс освоения новых изделий, представляют собой результат воздействия систематических и случайных факторов производства. Математическое выражение такого воздействия имеет вид
Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и неравенства), когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерны математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.
Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и неравенства), когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерны математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.
Однако не любое математическое выражение может являться факторной моделью. Нельзя путать формулу расчета показателя с моделью, отражающей причинно-следственные связи. Например, выработка как показатель производительности труда рассчитывается делением выручки от реализации на среднесписоч-
Авторы выражают благодарность за оказанную помощь при освоении и использовании новых экономико-математических моделей и программ, сотрудникам Института организации и экономики промышленного производства СО АН СССР д-ру эконом, наук Б. Б. Розину, кандидатам эконом, наук М. Л. Лукацкой, М. А. Ягольницер, Г. П. Бондаренко, В. А. Трофимову; сотрудникам Центрального экономико-математического института АН СССР кандидатам эконом, 'наук А. И. Мекибель, Е. И. Антоновой, И. В. Абрамову; младшим научным сотрудникам сектора тран-спортно-экономических связей ОЭИ БФАН СССР, принимавшим участие в разработке экономико-математических моделей и технических заданий на программирование, А. А. Коньковой, Н. А. Кудре, Г. Н. Капитонову, Л. Ф. Абраменковой. Авторы признательны М. А. Абоимовой, О. Б. Высоцкой, В. П. Юриной, Т. И. Киселевой, А. X. Фаткуллиной за помощь в проведении расчетов по моделям и в оформлении работы.
математического института РАН, Гарвардскую школу - "Использование мо-
Санкт-Петербургского экономико-математического института РАН
Стили управления, сложившиеся на предприятиях России после 1990 г., далеко не всегда способствуют мотивации эффективной работы. В результате анализа, выполненного сотрудниками Центрального экономико-математического института (ЦЭМИ РАН), было установлено следующее распределение предприятий России по применяемым стилям управления:
Наряду с рассмотренной существуют и другие методики оценки качества жизни. В частности, специалистами Центрального экономико-математического института (ЦЭМИ) РАН под руководством С. Айвазяна предложена компьютерная система оценки, качества жизни, основанная на использовании статистических данных, характеризующих здоровье населения страны (рождаемость, смертность, продолжительность жизни), его имущество и доходы; социальную безопасность (условия труда, преступность, размеры пособий); экологические параметры. Значимость показателей оценивается экспертами. Интегральная оценка качества жизни производится по 10-балльной шкале.
Полтерович Виктор Меерович (р. 1937), экономист, член-корреспондент Российской академии наук (2000). Окончил Московский институт нефтехимической и газовой промышленности и вечернее отделение механико-математического факультета МГУ, доктор экономических наук, заведующий лабораторией Центрального экономико-математического института РАН, в котором проработал более 30 лет.. В частности, он внес вклад в изучение функций спроса, в серии работ 70-х гг. предложил путь объединения классической теории равновесия и теории оптимального экономического роста, вместе с Г.М. Хенкиным предложил принципиально новую модель экономического роста, учитывающую процессы создания и заимствования передовых технологий. (За эту работу авторы были удостоены премии имени Н.Д. Кондратьева.) Полтерович является членом Международного экономет-рического общества, действительным членом Европейской и Нью-Йоркской Академий наук.
Понтрягин Лев Семенович (1908—1988), математик, академик АН СССР (1958). С 1939 г. — зав. отделом Математического института им. Стеклова, одновременно профессор МГУ. Имеет фундаментальные научные достижения во многих областях математики и теории управления. Создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т.н. принцип максимума Понтрягина. Почетный член многих зарубежных академий и научных обществ. Государственная премия СССР (1941), Ленинская премия (1966).
Слуцкий Евгений Евгеньевич (1880—1948), экономист, математик и статистик. Окончил юридический факультет Киевского университета. Профессор того же университета (с 1918 г.), сотрудник Математического института АН СССР (с 1934 по 1948 г.). В области статистики наиболее известны его работы по теории случайных процессов, в области экономики — по теории анализа спроса и потребления. В статье, опубликованной в 1916 г. в итальянском журнале, предвосхитил современные теории, связывающие анализ спроса с ординальной (порядковой) полезностью и ряд других современных эко-нометрических положений. Во все учебники экономики вошли т.н. уравнения Слуцкого (см. Слуцкого уравнения).
Федоренко Николай Прокофьевич (р.1917), экономист, один из организаторов и основателей экономико-математического направления экономической науки в СССР. Академик АН СССР (ныне—РАН) с 1964 г., член Президиума академии; академик-секретарь Отделения экономики АН СССР (1971—1983), почетный член Международного эконометрического общества. Окончил Военно-химическую академию, был преподавателем, зав. кафедрой экономики химической промышленности, проректором и ректором Московского института тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова. В 1963—1983 гг. — директор организованного им Центрального экономико-математического института АН СССР. Разрабатывая проблемы экономики химической промышленности, предложил новую методику определения затрат и эффективности продуктов, получаемых в комплексных технологических процессах. Под его руководством в ЦЭМИ были развернуты разносторонние исследования в области планирования и управления народным хозяйством на базе экономико-математического моделирования, системного анализа, программно-целевых методов. Были заложены основы теории оптимального функционирования социалистической экономики, создавались системы моделей народнохозяйственного ' планирования и прогнозирования, разрабатывались основы теории рационального природопользования. Государственная премия (1970).
К сожалению, в российских промышленных компаниях почти нет опыта использования внутрифирменных факторов, однако в научно-исследовательских коллективах Академии наук СССР и России этого опыта можно найти достаточно много. Автору известны формальные и неформальные системы Института прикладной физики Академии наук (ИПФАН), Института проблем управления (ИПУ), Центрального экономико-математического института (ЦЭМИ) и ряда других академических институтов.
Slutsky, Eugen (1880-1948) (Евгений Евгеньевич Слуцкий): Русский экономист и эко-нометрик. Профессор Киевского университета (1918— 1926) и сотрудник Математического института Академии наук СССР (1934-1948). Наибольшую известность приобрели работы Слуцкого по теории спроса. В статье, опубликованной в 1915 г. в итальянском журнале «Джорнале дельи экономиста», он утверждал, что теория спроса должна основываться на концепции ординальной полезности (ordinal utility). Такая теория, позднее развитая Дж.Р.Хиксом (Hicks), развивала результаты, полученные Маршаллом (Marshall), но не содержала ограничительного допущения о строгой измеримости полезности (utility). Результаты, опубликованные Слуцким, были вновь открыты Хиксом и Р.Дж.Алленом (Allen) в 1934 г., а математические формулы, разделяющие реакцию потребителя на изменение цены на эффект дохода (income effect) и эффект замещения, (substitution effect) были названы уравнениями Слуцкого (Slutsky equations).
Расширение работ по проектированию автоматизированных систем управления привело к усиленной проработке вопросов, связанных с технологической и информационной основой управления. Решение этих вопросов требует осуществления больших объемов исследовательских и проектных работ, привлечения к их выполнению высококвалифицированных специалистов. Разработки ряда научно-исследовательских и проектных институтов (Центрального экономико-математического института АН СССР, Института автоматики и телемеханики, НИИ управляющих машин и систем, Оргстанкинпрома) привели к формированию нового, отличающегося от методики НИИ труда подхода к проектированию организационных структур, который можно в соответствии с принятым нами признаком классификации назвать функционально-технологическим '.
Материалы используемые Материалы конференций Материалы необходимо Максимальных минимальных Материалы поступающие Материалы приходуются Материалы строительные Максимальным использованием Материалы заготовки Материалами инструментом Материалами запасными Материала определяется Материалоемкость трудоемкость вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
