Математического моделирования

Как мне представляется, научность и значимость любой университетской дисциплины в области прикладной экономики отнюдь не определяются одной лишь сложностью используемого в ней математического инструментария, а пробелы в базовом экономическом образовании, да и в математическом тоже, нигде не проявляются так явно, как в необоснованной математизации процесса принятия управленческого решения. Именно поэтому хочется подчеркнуть, что, обосновывая базовые методы финансовой аналитики, во главу угла нужно ставить экономическую, финансовую природу операции; что касается используемого математического аппарата, то он имеет лишь вспомогательное значение.

В связи с тем, что основой математического инструментария эконометрики является теория вероятностей и математическая статистика, в главе 2 представлен краткий обзор ее основных понятий и результатов. Следует иметь в виду, что данный обзор не может заменить систематического изучения соответствующего вузовского курса.

Прежде чем изучать основные разделы эконометрики — классическую и обобщенную модели регрессии, временные ряды и системы одновременных уравнений (гл. 3—10), рассмотрим в следующей главе (гл. 2) основные понятия теории вероятностей и математической статистики, составляющие основу математического инструментария эконометрики. Подготовленный соответствующим образом читатель может сразу перейти к изучению гл. 3.

Более сложный метод оценки эффективности деятельности предприятия состоит в оценке уровня взаимосвязи между затратами и результатами, между затратами и ресурсами, в оценке взаимосвязи конечных результатов деятельности. Проведение такого анализа требует специально разработанного математического инструментария - построения производственной функции. Анализ производственной функции позволяет количественно измерить влияние различных затрат на конечный результат (прибыль), оценить влияние различных факторов.

Вид кривой жизненного цикла потребности и ее теоретическая интерпретация в каждом конкретном случае могут быть различными. Наиболее приемлемыми функциями, описывающими поведение графика потребности в этот период могут быть кривая Гомпертца и логистическая кривая. Но в отдельных случаях с достаточной степенью точности изменение потребности может быть аппроксимировано модифицированной экспонентой, логарифмической и обратнологарифмической зависимостями. При этом идентификация кривой жизненного цикла потребности по выбранной аналитической зависимости производится с использованием математического инструментария, в частности, основных положений теории математической статистики.

руют на использовании математического инструментария, а последователи

руют на использовании математического инструментария, а последователи

Для того, чтобы установить факт монополизации, антимонопольное регулирование предполагает широкое использование математического инструментария и вообще всего теоретического аппарата концепций несовершенной конкуренции Э. Чемберлина, Дж. Робинсон, В. Парето и других экономистов. Исполнительные органы власти ведут не только «карательную», но и профилактическую работу по предотвращению монополистических ограничений. Например, министерством юстиции издаются справочные материалы, содержащие параметры сделок по

78 Макаров В.Л. О развитии экономико-математического инструментария на современном эта: пе // Экономика и мат. методы. 1986. № 3. С. 417.

В 90-х гг. после некоторого спада Э.-м.и. в России вновь активизировались. Исследования развивались по двум основным направлениям. С одной стороны, продолжилось развитие общего экономико-математического инструментария, средств математического анализа экономики, с другой — активизировалась разработка аналитических и прогнозных моделей переходной, смешанной экономики, учитывающих специфику исторического пути России и особенности текущего состояния ее социально-экономических, микроэкономических объектов, мезо- и макроэкономических систем.

При описании экономико-математических моделей и методов главное внимание обращается на их экономическое содержание и интерпретацию. Авторы умышленно отказались от полноты перечисления и отражения всего накопленного экономико-математического инструментария, ибо это невозможно в ограниченном объеме учебного пособия и нецелесообразно по методическим соображениям (учебник — не энциклопедия). Был выбран другой путь — везде, где это возможно, делался акцент на методологических и методических вопросах, выводя их из как можно более простых для восприятия и прозрачных по экономическому содержанию моделей и методов. Указанные особенности материала книги делают возможным ее широкое использование (в тех или иных разделах и фрагментах) для студентов экономических специальностей, в том числе и не обладающих серьезной математической подготовкой.

Кроме балансового в плановой работе используются и другие методы: экономического анализа и синтеза, прямого счета, расчета по факторам, экстраполяции и итерации, экономико-математические методы (линейного программирования, динамического программирования, матричный и др.), метод экономико-математического моделирования.

В системе оперативно-производственного планирования важную роль играют расчеты наиболее рациональной загрузки производственного оборудования и производственных площадей. Имеется в ниду не только сопоставление планируемого объема работ на квартал, месяц с производственной мощностью оборудования и размерами производственных площадей, но и оптимизация распределения годового задания по периодам года, а также оптимизация закрепления номенклатуры продукции за оборудованием. Эти расчеты выполняются по группам взаимозаменяемого оборудования. Очень часто на предприятиях решается только первая часть задачи — проверка соответствия оперативного задания мощности цеха. Другая, наиболее интересная задача — обоснование наилучшей загрузки оборудования — требует многовариантных расчетов, и ее без использования вычислительной техники трудно осуществить. Порядок экономико-математического моделирования задач подобного типа и методы решения их рассмотрены в гл. IX.

В основу организации отраслевой автоматизации системы управления (ОАСУ) положен принцип, отражающий основные функции управления, выполняемые министерством. Она представляет собой автоматизированную систему управления для верхнего звена, базирующуюся на главном информационно-вычислительном центре министерства (ГИВЦ), взаимодействующую с автоматизированными системами управления производственных (промышленных) объединений. В их составе действуют кустовые информационно-вычислительные центры (КИВЦ). На уровне отдельных предприятий для обеспечения функционирования АСУ создаются пункты (службы) сбора первичной информации с информационно-вычислительными центрами или без них. Для решения отдельных функций в ОАСУ выделяют подсистемы: перспективного и текущего планирования, оперативного управления, трудовых ресурсов, научно-исследовательских и проектных работ, материально-технического снабжения и др. Особое место в системе автоматизированного управления отрасли занимает автоматизированная система плановых расчетов (АСПР), обеспечивающая разработку научно обоснованных планов с использованием для этих целей математического моделирования плановых показателей отрасли и отдельных предприятий.

Анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия проводят на основе данных статистической отчетности и учета с использованием методов детализации явлений и процессов, сравнения, определения причинных связей, математического моделирования. В ходе анализа широко применяют также взаимосвязанное изучение, ряды динамики, группировки, средние величины, показатели вариации, элиминирование, графические изображения и т. д.

Описаны особенности формирования и методы анализа экономических показателей добычи нефти. Показаны пути и резервы снижения эксплуатационных затрат на уровне производственных единиц нефтедобывающих объединений. Изложены методические предпосылки экономико-математического моделирования и прогнозирования экономических показателей добычи нефти, предложены методы и модели, позволяющие решать широкий круг практических задач при анализе показателей добычи нефти.

- курсы по математической экономике и основам экономико-математического моделирования, в том числе в современных телекоммуникационных средах.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ — совокупность математических методов, моделей и алгоритмов для решения задач и обработки информации, в т.ч. и с применением средств вычислительной техники, в службе управления персоналом организации. Повышение эффективности работы кадровых служб организаций и предприятий может быть осуществлено на основе широкого использования экон.-математического моделирования и вычислительной техники. Задачи, стоящие перед службой управления персоналом, как правило, отличаются своей многовариантностью. Нахождение оптимального решения путем прямого перебора всех возможных вариантов требует огромного труда, иногда практически неосуществимого. Использование математических методов и приемов обеспечивает нахождение оптимального или рационального решения наиболее коротким и наименее трудным путем при резком сокращении количества перебираемых вариантов. Получение высоких конечных показателей как результата функционирования системы управления персоналом предполагает прежде всего целенаправленное воздействие на систему в целом и на ее отдельные составляющие. Опреде-

ление путей такого воздействия требует апробирования найденных решений в условиях натурного эксперимента или искусственным путем, имитируя реальную систему. Первое решение сопряжено с большими трудностями организационного и технического порядка, поэтому его применение практически нереально. Целесообразно проведение экспериментов, связанных с определением оптимальной стратегии, тактики или нахождением решения оперативных вопросов службы управления персоналом, с помощью экон.-математического моделирования. В основе процесса моделирования лежит наше представление о содержании явлений, протекающих в системе управления персоналом, которые формируются опытом. Разработка М.о.с.у.п. требует тщательного изучения экон., соц., организационных процессов, имеющих место в организации, анализа и прогнозирования этих процессов. Структура математического обеспечения системы управления персоналом представлена ниже. Функционирование системы управления персоналом организации основано на использовании большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих элементов. Важным качеством этой системы является эмерд-жентность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Применяемые в науке, технике, экономике модели можно разбить на два класса: физ. и логические (математические). По форме описания математические модели подразделяются на формально-аналитические и имитационные, детерминированные и вероятностные. В формально-аналитических моделях связи между объектами, т.е. процессы, выражаются системами математических выражений, позволяющих исследовать объекты, провести оптимизацию искомого результата. Сфера применения имитационного моделирования — исследование систем, состоящих из большого числа взаимодействующих объектов. Модель системы в целом состоит из моделей отдельных объектов, характеризующих состояние системы в целом. За конечное число имитаций появляется возможность найти оптимальное решение для исследуемой модели. Детерминированные математические модели (балансовые и оптимизационные) не учитывают влияние случайных факторов и описываются в строгих математических и логических правилах. Стохастические (вероятностные) математи-

тах-(их потребности на замену выбывающих работников по причинам, предусмотренным законом, текучести, естественной убыли). Состояние спроса и предложения отражает степень напряженности на рынке труда разность между предложением и спросом. Распределение рабочей силы позволяет оценить численность граждан, трудоустраивающихся самостоятельно, минуя службу занятости (в т.ч. через не-гос. посреднические организации), обращающихся за содействием в трудоустройстве в службу занятости, а также определить возможную численность трудоустраиваемых этой службой лиц, которым необходимо будет пройти переподготовку, и безработных. При П.р.т. используются данные статотчетности предприятий, органов Федеральной службы по делам мигрантов, отчеты по подготовке кадров вузов, техникумов, профессионально-технических училищ, данные о призыве в армию, данные областных (краевых, республиканских) военных комендатур и т.д. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНОЕ -исследование перспектив соц. процессов и явлений с целью повышения научной обоснованности и эффективности соц. программирования, планирования, управления. П.с. отличается от прогнозирования в естественно-научных областях (напр., погода, землетрясения и др.). В силу действия в обществе большого числа факторов законы общественного развития приобретают характер тенденций. Отсюда П.с. имеет свои ограничения, предполагает определенную степень обобщения, за которой конкретность, детализация являются чрезмерными. Различают два типа соц. прогнозов, в которых по-разному сочетаются экстраполяция и це-леполагание: поисковый и нормативный. Первый — призван описать возможное состояние, исходя из действующих тенденций с учетом управляющих воздействий; второй — связан с постановкой целей, описывает желаемое состояние, пути и средства их достижения. Применяются и др. классификации П.с.: по срокам упреждения — кратко-, средне-, долгосрочные прогнозы; по роли — напр., прогнозы-предупреждения. П.с. осуществляются с помощью статистического анализа и построения динамических рядов с последующей экстраполяцией, методов экспертных оценок основных тенденций развития, посредством математического моделирования и др. Наилучший эффект дает сочетание различных методов.

В планировании и управлении значительное число задач характеризуется большой трудоемкостью переработки информации и весьма сложным взаимодействием факторов, которые влияют на искомые решения. Поэтому особая ценность математических моделей, используемых в экономике, заключается в том, что они обладают гибкостью с точки зрения учета различных факторов и широтой диапазона их применения. Существенным является также относительно низкая стоимость создания таких моделей (по сравнению с моделями других видов) и возможность быстрого получения результатов при использовании ЭВМ. При всей ценности математического моделирования в планово-управленческой деятель-

Ранжировать территории по обобщающему показа гелю состояния окружающей среды, выбрать вариант, оптимальный с точки зрения многих критериев, по мнению автора, целесообразно посредством использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. Оригинальный подход был разработан на кафедре математического моделирования Уфимского государственного нефтяного технического университета и

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность