|
Минимальной длительности
С применением методов оптимизации и оптимального управления исследованы предельные возможности тепловых, химических, массообменных процессов при заданной средней интенсивности целевого потока. Аналогия между термодинамическими и микроэкономическими системами позволяет перенести методологию термодинамики при конечном времени на микроэкономику, введя количественные показатели необратимости процессов и, в частности, экономический аналог диссипации. Рассмотрен класс процессов минимальной диссипации, определяющих через уравнения термодинамических и микроэкономических балансов область достижимых режимов.
Диссипация капитала подобно диссипации энергии неотрицательна, а при тех или иных наложенных на систему ограничениях можно получить ее оценку снизу, распространив на экономические системы методы оценки предельных возможностей систем, использующие балансовые соотношения. При этом необходимо решить ряд задач оптимального управления, чтобы получить оценки для минимальной диссипации капитала в процессах ресурсообмена.
Эта задача, и задача о максимальном КПД машины при заданной ее мощности, привели к выявлению класса процессов минимальной диссипации [83, 110, 164, 179], на которых и достигается их решение. Процес-
сы минимальной диссипации в термодинамике при конечном времени играют ту же роль, что и обратимые процессы в равновесной термодинамике. Для решения задач термодинамики при конечном времени использовались методы оптимального управления и усредненной оптимизации [32, 87], адекватные особенностям математических моделей термодинамических систем.
4. В области реализуемости решают задачу о предельном значении того или иного показателя функционирования системы. Обычно оптимум находится на границе области реализуемости, так что неравенство п. 3 является активным. В этой схеме п.2 требует решения задачи оптимального управления, решением которой является процесс минимальной диссипации.
Так как в сложной системе диссипация аддитивно зависит от диссипации в каждом из элементарных процессов, то важным этапом исследования является выявление условий минимальной диссипации. Оптимальная организация процессов в сложной системе сводится к согласованию друг с другом отдельных процессов минимальной диссипации, например, к выбору, таких поверхностей на каждой из связанных друг с другом стадий, чтобы суммарное производство энтропии было минимально при заданных суммарных затратах на материалы поверхностей. На этом этапе задача оказывается технико-экономической. Для того чтобы реализовать намеченную схему, нужно познакомиться с
ПРОЦЕССЫ МИНИМАЛЬНОЙ ДИССИПАЦИИ И НЕОБРАТИМЫЕ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ СИСТЕМ
Первоначально рассмотрим задачу о минимальной диссипации в общем виде. Затем полученные соотношения конкретизируем для целого ряда процессов (тепло- и массопереноса, дросселирования химических превращений и пр.).
Процессы минимальной диссипации тесно связаны с одной из центральных в термодинамике задач о максимальной работе. В этой главе задача о максимальной работе решена в классе необратимых процессов и получены необратимые оценки работоспособности для некоторых типов систем. Класс процессов минимальной диссипации столь же важен, как и класс обратимых процессов. Он сужает границы наших возможностей настолько, что иногда эти границы оказываются реализуемыми и расширить их можно лишь за счет добавочных вло-
2.1. Условия минимальной диссипации 53
2.1. Условия минимальной диссипации
В процессе планирования и управления ходом работ по подготовке производства можно определить в каждом конкретном случае те факторы, реализация которых позволит обеспечить выполнение задания в кратчайшие сроки, если подобрать такое сочетание характеристик процесса подготовки производства, которое окажется оптимальным по критерию минимальной длительности этого процесса. Разумеется, задача такого рода может быть решена лишь в том случае, если допускается возможность существования некоторого множества вариантов сочетаний характеристик процесса, способных обеспечить освоение новых изделий в различные сроки.
После завершения этапа проектирования производственных процессов представляется возможным приступить к проектированию процесса изготовления продукции во времени. Речь идет о необходимости выбора той или иной последовательности запуска в производство и изготовления номенклатуры выпускаемой продукции, обеспечении наилучшей загрузки оборудования и рабочей силы, определении необходимых межоперационных заделов, обеспечении минимальной длительности производственного цикла.
L^ - число байт, передаваемых между оперативной и внешней памятью за время q, равное минимальной длительности кванта.
Анализ результатов экспериментальной апробации алгоритма расчета оптимальной очередности запуска в производство различных серий изделий и определения минимальной длительности совокупного производственного цикла их изготовления на заводе № 1 показал, что количество перспективных вариантов очередности незначительно. Как свидетельствуют данные табл. 18, удельный вес их в общем количестве вариантов очередности запуска в производство серий изделий для рассматриваемых случаев не превышает 2%. Иными словами, как было установлено в процессе решения реальных производственных задач, вероятность того, что все варианты очередности запуска в производство различных серий изделий окажутся неперспективными достаточно высока. Следовательно, какой бы вариант очередности изготовления различных серий мы ни
изготовления серий изделий. Поскольку перечень и продолжительности работ определены заранее и представлены заданными величинами, задача определения оптимальной очередности запуска в производство различных серий изделий заключается в целенаправленном переборе этих работ и имеет дискретный характер. Следует отметить, что число переборов — величина конечная, и, перебрав все возможные сочетания заданных работ, можно так и не получить перспективного варианта очередности. Данную ситуацию нужно рассматривать как частный случай вырождения задачи определения минимальной длительности совокупного производственного цикла и оптимальной очередности запуска в производство различных серий изделий. Наличие подобных ситуаций не означает, что решение поставленной задачи оперативно-производственного планирования принципиально невозможно. Существует несколько эффективных подходов, позволяющих ликвидировать указанное вырождение задачи. Наиболее простым является увеличение продолжительности периода запуска в производство различных серий изделий. Суть этого подхода рассмотрим на таком примере.
Первая ситуация, как уже отмечалось, может быть охарактеризована как вырождение задачи определения минимальной длительности Тц.СОв. Допустим, в рассматриваемом примере вырождение задачи определения оптимальной очередности изготовления 4 серий изделий имело место при установлении периода запуска в производство серии изделий III, т. е. в процессе стыковки третьего графика. При этом установлено, что ни одна из шести начальных работ второго графика (см. (20)) не может использоваться в качестве составляющей периода запуска в производство серии изделий III, так как выполняется неравенство, свидетельствующее о наличии накладки:
ненных сроках обработки партии деталей ДА. В том случае, когда новые накладки не возникают, удается ликвидировать вырождение задачи определения минимальной длительности совокупного производственного цикла. Если изменение порядка закрепления партий деталей за рабочими местами нецелесообразно, следует искать другие подходы к устранению накладок.
Существуют четыре вида резервов времени по работам: свободный, независимый, поздний и полный. Проведенный анализ показал, что возможность изменения сроков начала выполнения всех последующих работ зависит от того, какой вид резерва времени используется для ликвидации накладки. Изменение сроков начала выполнения всех последующих работ может привести к появлению новых накладок. В силу этого возникает необходимость в повторной проверке по всем видам оборудования вновь полученного варианта выполнения работ по изготовлению рассматриваемых серий изделий. Это приводит к увеличению трудоемкости выполняемых расчетов в процессе решения задачи определения минимальной длительности совокупного производственного цикла. Однако существуют резервы времени, при которых подобное изменение сроков не наступает. Именно поэтому важно установить, в каких случаях удается избежать увеличения сроков начала последующих работ по рассматриваемой серии изделий. С этой целью обратимся к существующим определениям и формальным записям свободного, независимого, позднего и полного резервов [56, 194—195]. В условиях, когда для ликвидации накладок используется свободный резерв времени
Таким образом, рассмотренные подходы к устранению накладок позволяют получить положительные результаты в процессе расчета перспективных вариантов очередности запуска в производство различных серий изделий и определения минимальной длительности совокупного производственного цикла их изготовления.
Требуется определить оптимальную долговечность Тдор' оборудования при ожидаемой минимальной длительности его применения на ремонтных предприятиях Т = 6 лет и штатном объеме оборудования m = 50 комплектов, а также ожидаемую экономию средств.
при сохранении минимальной длительности проекта? Получите и постройте диаграмму распределения еженедельных расходов по проекту. Постройте на одном графике зависимости накопленных расходов от времени для расписания "так рано, как только возможно" и для расписания "так поздно, как только возможно". Область между этими двумя кривыми называется областью допустимых'вариаций бюджета (при вариации расходов внутри этой области можно сохранить минимальную длительность проекта). . .
при сохранении минимальной длительности проекта? Получите и постройте диаграмму распределения еженедельных расходов по проекту. Постройте на одном графике зависимости накопленных расходов от времени для расписания "так рано, как только возможно" и для расписания "так поздно, как только возможно". Область между этими двумя кривыми называется областью допустимых вариаций бюджета (при вариации расходов внутри этой области можно сохранить минимальную длительность проекта).
Минимально необходимый Минимально необходимой Минимально приемлемый Минимально возможных Минимально возможного Минимальную стоимость Минимизации налогообложения Минимизировать количество Министерства экономического Максимизация полезности Министерства ведомства Министерством экономики Министерством внутренних вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
