|
Многократно повторяются
Целью теории игр является выработка рекомендаций для разумного поведения игроков в конфликтной ситуации, т. е. определение «оптимальной стратегии» для каждого из них. Оптимальной стратегией игрока называется такая, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш (или, что то же самое, минимально возможный средний проигрыш).
Далее мы будем предполагать, что в рассматриваемой нами проблеме недетерминированность некоторых факторов существенна, т. е. мы не можем обойти ее путем решения детерминированной задачи. Какие методы можно предложить для анализа таких проблем? Дать ответ на этот вопрос мы постараемся в трех следующих параграфах. Сначала рассмотрим модели массового обслуживания и модели управления запасами, представляющие собой два наиболее распространенных типа моделей с использованием случайных факторов (отметим, кстати, что модели, в которые включаются случайные факторы, часто называются стохастическими). Распространенность этих двух типов моделей связана, с одной стороны, с большим числом задач, укладывающихся в их рамки, и, с другой стороны, с наличием достаточно развитых методов, позволяющих проанализировать модели такого рода. Как мы уже говорили, стохастические модели используются при анализе повторяющихся явлений, поэтому в этих задачах обычно стараются принять такое решение, которое было бы рационально при многократном повторении изучаемого явления. Например, в уже упоминавшемся примере телефонной станции при ее проектировании надо выбрать такое количество соединяющих устройств, чтобы в среднем за год обеспечивалось достаточно оперативное соединение абонентов и при этом оборудование не простаивало бы слишком много времени.
Даже такой простой способ эффективен при многократном повторении, а также при воздействии на детей, подростков и людей с нетвёрдым сознанием.
Опыт показывает, что при многократном повторении испытаний относительная частота M/N случайного события обладает устойчивостью. В разных достаточно длинных сериях испытаний относительные частоты случайного события группируются вокруг некоторого определенного числа. Устойчивость относительной частоты может быть объяснена как проявление объективного свойства случайного события, которое заключается в существовании определенной степени его возможности.
Особо подчеркнем, что речь идет лишь о предположительном прогнозе, который может и не оправдаться. Но при многократном повторении эксперимента в одних и тех же условиях чаще всего следует ожидать не маловероятных, а высоковероятных событий.
Оптимальной стратегией является такая, которая при многократном повторении игры обеспечивает данной стороне максимально возможный средний выигрыш.
многократном повторении описанной игры. Основная идея заключается в том, что
Итак, рассмотрим И. с нулевой суммой. Выигрыш каждого игрока зависит от того, какие стратегии выбрал и он, и его противник. Считается, что значение каждого возможного выигрыша известно, и все они сводятся в таблицу (матрицу игры), где по строкам размещаются стратегии игрока X, а по столбцам — стратегии игрока Y (см. табл. к ст. "Матрица игры"). Элемент U.. этой таблицы обозначает выигрыш X и проигрыш Y при выборе первым из них стратегии х., вторым — v. Смысл И. — в нахождении оптимальной стратегии, т.е. такой, которая при многократном повторении И. обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш (или, что то же, минимально возможный средний проигрыш).
Математическое ожидание - средний ожидаемый результат, возникающий при многократном повторении событий.
Стандартное отклонение - среднее отклонение от ожидаемого результата, возникающее при многократном повторении событий.
Усредненные задачи с двумя типами переменных. Расширение задачи нелинейного программирования может быть проведено не по всем, а лишь по некоторым составляющим искомого решения. При технической реализации это соответствует ситуации, когда некоторые составляющие (обозначим их через х] можно при многократном повторении задачи менять от решения к решению, другие составляющие, будучи раз выбраны, остаются неизменными. Эту группу переменных обозначим через у. Например, х — режимные параметры процесса (расход, давление, температура и пр.), а у — конструктивные параметры аппарата.
• шаблонные, где поведение носит автоматический характер, выполняется по апробированному образцу. В одних случаях шаблонное поведение практически необходимо (выполнение заданных стандартных параметров при многократном повторении действий дает возможность более экономичного выполнения работы), а в других — является недостатком (там, где требуется решение проблемных ситуаций);
5. Описанные шаги моделирования многократно повторяются, и результат каждый раз заносится в память. По завершении заданного количества опытов могут быть выданы результаты, причем в различных формах — в зависимости от требований пользователя и заложенной в компьютер программы. Весьма удобной характеристикой, которую выдает большинство моделирующих программ, является распределение вероятностей для результатов. Администрация может его использовать в процессе оценки рисков и принятия решений.
Задачи бухгалтерского учета относятся к структурированным задачам. Они имеют точный алгоритм решения и могут быть представлены простой математической моделью. Эти задачи многократно повторяются и носят рутинный характер. Алгоритмы решения учетных задач не требуют привлечения сложного математического аппарата и базируются на формализации описания правил ведения бухгалтерского учета, содержащихся в нормативных актах и инструкциях. Более сложный математический аппарат в бухгалтерском учете пока применяется только в исследовательских целях. Он может быть использован при оценке и выборе тех или иных элементов учетной политики предприятия, например, при выборе базы распределения косвенных расходов или метода расчета себестоимости реализованных товаров.
Критерии для выявления штатных ситуаций разрабатывают на основе обобщения организационного опыта руководителей и тщательного изучения технологии работ. Между технологией строительства и организационным обеспечением существует определенная взаимосвязь. При сооружении трубопроводов многократно повторяются одни и те же крупномасштабные операции. В линейном строительстве—это инженерная подготовка трассы, земляные работы, сварка трубопровода, изоля-
Раз эти явления многократно повторяются, даже если место действия — случайное пространство, то существует и соответствующая возможность для их прикладного использования.
В ходе исполнения проекта эти процессы многократно повторяются.
Хотя в российском законодательстве многократно повторяются
Собственно процесс моделирования выполняется следующим образом: 1) программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, например объема и цены реализации, основываясь на ее заданном распределении вероятностей; 2) значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов (таких, как ставка налогаи амортизационные отчисления) затем используется в модели для определения чистых денежных потоков по каждому году, затем рассчитывается NPV проекта в данном цикле расчетов; 3) этапы 1 и 2 многократно повторяются, например 1000 раз, что даст 1000 значений NPV, которые составят распределение вероятностей, по которому вычисляют ожидаемые значения NPV и его среднего квадратичес-кого отклонения.
Собственно процесс моделирования выполняется следующим образом: 1) программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, например объема и цены реализации, основываясь на ее заданном распределении вероятностей; 2) значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов, таких как ставка налога и амортизационные отчисления, затем используется в модели для определения чистых денежных потоков по каждому году, далее рассчитывается NPV проекта в данном цикле расчетов; 3) этапы 1 и 2 многократно повторяются, например 1000 раз, что даст 1000 значений NPV, которые составят распределение вероятностей, по которому вычисляют ожидаемые значения NPV и его среднеквадратического отклонения.
В ходе исполнения проекта эти процессы многократно повторяются. Изменениям могут подвергнуться цели проекта, его бюджет, ресурсы и т.д. Кроме того, различные команды проектировщиков могут разработать различные планы для одного и того же проекта. А пакеты управления проектами могут содержать различные расписания выполнения работ при одних и тех же исходных данных.
Трудовой потенциал развивается, функционируя, и функционирует, развиваясь. Это закон саморазвиятия, прогрессивной внутренней эволюции любого феномена. Появляются и совершенствуются новые, изменяются и исчезают старые элементы структуры трудового потенциала. Саморазвитие конкретного трудового потенциала состоит в рождении новых, прогрессивных его элементов взамен существующих старых, в борьбе между старыми и новыми элементами. В этой борьбе старые и новые элементы трудового потенциала многократно повторяются и воспроизводятся.
Поясним сказанное рассмотрением условного числового примера, приведенного на графике (рис. 5.1). Предположим, что на предприятии-потребителе с крупносерийным характером производства осуществляется сборка машин и при этом на нем организованы идеальные процессы снабжения и расхода материалов и комплектующих изделий. К предприятию-потребителю поступают в каждом интервале одинаковыми объемами партии комплектующих изделий одного наименования и через равные интервалы времени. Здесь рассматривается дискретный процесс поступления (не каждый день) и непрерывный процесс (ежедневный) отпуска нормируемого наименования комплектующего изделия на предприятии-потребителе в случае, когда оба этих процесса равномерны и полностью согласованы между собой (т.е. при идеальных условиях формирования запаса). И эти изделия на предприятии отпускают (т.е. расходуют) в производстве на сборку машин одинаковыми объемами по суткам. Поступившей партии изделий хватает на десять рабочих дней, т.е. она будет полностью израсходована, после чего на предприятие поступает новая их партия. В день поступления запас изделия увеличивается за счет произведенной очередной поставки (на 90 единиц), а затем уровень его запаса постепенно уменьшается в результате осуществления суточных отпусков изделия в производство. Причем каждый день запас снижается на одну и ту же величину (на 10 единиц), равную объему одного суточного отпуска. В последующих циклах эти процессы многократно повторяются, и в
Существует несколько способов решения этой задачи. Первый заключается в том, чтобы последовательно перебрать все возможные сочетания значений нормообразующих факторов. Например, мы знаем, что в плановом году могут быть объемы поставок по 60, 120, 180, 240 т и т.д.; одно-, двух-, трехдневные интервалы и т.д., ряд объемов суточных отпусков имел бы следующий вид: 10, 20, 30, 40, 50 т в сутки и т.д. Определить, как изменяются запасы при всех возможных сочетаниях факторов, — достаточно трудоемкая задача, даже если ее решать на персональном компьютере (ПК). Действительно, если бы у вариаций каждого признака было только десять значений, то в этом случае нужно провести две тысячи вычислений при рассмотрении всех сочетаний вариаций только трех факторов (2x10x10x10 = 2000, т.е. первая тысяча вычислений для определения изменений страховых запасов, вторая — для нахождения их вероятностей), а если по сто вариаций каждого признака — то уже 2 млн вычислительных операций и т.д. На самом деле значений вариаций значительно больше. Некоторые авторы, чтобы преодолеть эту трудность, предлагают данную задачу решать путем применения способа случайной выборки, когда из каждого ряда значений фактора тем или иным способом случайно выбирается по одному значению, по ним производятся необходимые вычисления. Затем эти процедуры многократно повторяются. Естественно, что все возможные варианты сочетаний здесь не удается охватить.
Многостаночное обслуживание Многосторонние соглашения Многоуровневый маркетинг Множества экономических Множества критериев Максимизации суммарного Множества различных Множества участников Множественной регрессии Максимизировать полезность Множество эффективных Множество дополнительных Множество конкретных вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
