|
Максимизации ожидаемого
Тогда мы можем сформулировать проблему заказчика — агента с позиций собственников. Их цель — в максимизации ожидаемой прибыли в условиях неопределенности выпуска и невозможности наблюдения за поведением сле-
Важнейшее значение имеет то, как лицо, принимающее решение, относится к риску. Нейтральность к риску подразумевает безразличие к величине риска, стремление к максимизации ожидаемой отдачи вне зависимости от возникающих при этом рисков. На практике отношение к риску лежит где-то между отказом и стремлением к нему.
(а) Рассчитать ожидаемую величину прибыли или убытка для каждой из предложенных почасовых ставок. Определить, какую ставку следует установить, если руководители преследуют цель максимизации ожидаемой прибыли.
(б) Определить ожидаемое значение чистого вклада для каждого варианта расширения штатов, и дать руководству совет по поводу наилучшего варианта исходя из критерия максимизации ожидаемой стоимости.
Следовательно, на основании данного критерия с целью максимизации ожидаемой стоимости акций вы предпочтете вариант 1. Таким образом, вы решите купить еще акций на сумму в 500 ф. ст., что даст вам ожидаемую чистую прибыль в 1060 ф. ст. Это значение показано в блоке В, а путь решения выделен, как показано на рисунке. Следует отметить, что этот простой способ принятия решения, основанный на максимизации ожидаемой отдачи, может не всегда оказаться приемлемым. Например, также необходимо учитывать факторы риска, о чем мы поговорим в разделе 2.5.
В окончательном виде ситуация представляется таким образом, что для максимизации ожидаемой прибыли компании необходимо:
(i) С помощью дерева решений определите, какой товар вы начнете производить с целью максимизации ожидаемой прибыли.
С помощью метода решения транспортных задач найдите оптимальные маршруты перемещения требуемых товаров с целью максимизации ожидаемой прибыли.
Если вам необходимо больше денег в короткий срок, а продавать ценные бумаги сложно или дорого, вы можете взять заем в банке под 12%. В этом случае существует простое правило для максимизации ожидаемой отдачи: регулировать остатки денежных средств до тех пор, пока вероятность потребности в займе не будет равна8:
Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде «Теория игр и экономическое поведение» (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее: набор благ или лотерейный билет
Таким образом, портфель проектов формируется либо в результате действий, предусмотренных научно-технической политикой (что и подразумевает инновационную стратегию), либо случайным образом, чаще всего, на основе экономических критериев («что дешевле!»). Составленный с единственной целью максимизации ожидаемой финансовой отдачи от затрат на инновации и минимизации встающих на пути препятствий - такой портфель «предпринимательских интересов» прихрдит в противоречие с более широким кругом интересов исследователей и разработчиков.
Теперь требуется решить, какую цену установить благотворительному фонду, имея в виду цель максимизации ожидаемого совокупного вклада от производства и продажи игрушек, а также полагая, что при принятии решения используется абсолютно точный прогноз. Из таблицы 9.3 видно, что, если по данным прогноза, объем спроса окажется на наиболее вероятном уровне, цену следует установить в размере 12 ф.ст. за единицу, так как это даст наибольший вклад.
В примере 9.6 перед благотворительным фондом стояла проблема выбора из трех возможных цен продажи, и, как было показано выше, для максимизации ожидаемого вклада цену следует установить на уровне 12 ф.ст. При этом, однако, игнорировался вопрос о том, с каким риском связан выбор каждой из предлагаемых цен. В данном случае под риском можно понимать вероятность того, что предприятие окажется убыточным или не принесет желаемой прибыли.
Как известно, специфической чертой решений, принимаемых бизнесменами, является характерная зависимость ожидаемого результата от риска: чем больше ожидаемый результат, тем выше риск. Это означает, что максимизировать полезность решения можно или путем максимизации ожидаемого результата при фиксированном уровне риска, или путем минимизации риска при фиксированном уровне ожидаемого результата. Формальная запись этих функций выбора решений Пк* имеет вид:
Поскольку, чем точнее выражается размер позиции в торговых единицах, тем лучше — вы больше получаете от максимизации ожидаемой величины логарифма счета — нужно стараться брать единицы как можно меньшей величины. Например, вместо единицы в 100 долей акции, возможно, стоит взять единицу величиной в одну долю и перейти к торговле неполными лотами. Вместо использования полных фьючерсных контрактов, возможно, стоит перейти к единице, основанной на мини-контракте. Так, если один котракт идет за два мини-контракта, то при расчетном оптимуме в одиннадцать мини-контрактов вы можете задействовать пять полных и один мини-контракт. Действуя таким образом, вы больше получите от максимизации ожидаемого логарифма счета, чем при торговле крупными единицами.
Все это прекрасно. Однако метод, впервые предложенный в 1990 г., даст вам оптимальное/для всех возможных значений начального капитала. То есть он дает оптимальное / учитывая все возможные начальные условия. Во-вторых, с ростом начального капитала оба метода: и формулы 1990 г., и метод Монте Карло — дают все более близкие значения оптимального / В-третьих, чем меньше целочисленный размер ставки, тем ближе сходятся оба подхода. То есть чем меньшей единицей вы пользуетесь в торговле (т. е. чем точнее приближаетесь к дробным ставкам), тем ближе сходятся оба подхода и лучше становятся результаты обоих. Следовательно, чем чаще вы уточняете целочисленное число торгуемых контрактов при изменении вашего торгового счета, тем больше получите от максимизации ожидаемого значения логарифма капитала. Благодаря этому торговля овсом может оказаться прибыльней торговли индексом S&P.
Точно так же, как вы могли пользоваться выражениями [1.04] для решения уравнений [1.03], уравнение [1.22] можно использовать для решения любых проблем с оптимальным/ Вместо формул [1.03-1.07] вы можете взять [1.22]. Для данных с распределением Бернулли это уравнение дает те же результаты, что и формулы Келли. Вы получите те же результаты, как и по формулам 1990 г., если подставите это распределение сделок (где вероятность каждой сделки равна 1/7) в [1.22]. Эту формулу можно использовать для максимизации ожидаемого значения логарифма любого начального количества чего угодно в условиях экспоненциального роста. Теперь посмотрим, как использовать эту формулу в контексте сценарного планирования.
Не смешивайте это с ранее высказаным положением, согласно которому оптимальное / для максимизации ожидаемого среднего общего роста является функцией количества периодов владения, после которого вы останавливаетесь. Это по-прежнему так. Здесь же обсуждается другое положение, согласно которому оптимальное для максимизации полезности/меняется со временем. Например, мы убедились при рассмотрении игры в монетку «два-к-одному», что если мы планируем остановиться после трех игр, или трех периодов владения, то максимизировали бы рост, ставя на каждый кон по 0,37868 счета. То есть мы постоянно ставили бы по 0,37868 счета на все три кона.
В данному случае также используем критерий максимизации ожидаемого в конце года чистого дохода (рис. 1).
ожидаемых потерь к максимизации ожидаемого успеха, что позволит
эквивалентна максимизации ожидаемого успеха. Математическое ожидание
риоде из условия максимизации ожидаемого выигрыша в этом
задача максимизации ожидаемого дохода при заданном уровне риска).
Маркетингового исследования Маркетингового воздействия Маркетинговую деятельность Маркетинговую стратегию Маркетинг менеджмент Маркетинг организация Маркетинг персонала Маркетинг представляет Маркетинг становится Маркетологи стремятся Магистральным нефтепроводам Масштабах деятельности Масштабами производства вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
