|
Множества допустимых
Потому, может быть, не случайно весь пафос книги в том, как научить, прежде всего студентов, оптимизировать свои будущие расходы, как среди множества альтернативных вариантов выбрать оптимальный, в сущности, наименее плохой из всех возможных. Такая трактовка курса "Управленческий учет" сужает запас идей, в нем заложенных, но зато эти идеи отличаются большей ясностью и их легко применять в практической жизни. В этом большое преимущество данной книги, помогающей находить самые разумные, т.е. оптимальные, решения. Некоторые думают, что оптимальный — это наилучший. Но лучшее, тем более наилучшее, недостижимо. И хотя Дон Кихот учил "с мечтой о несбыточном жить", а французские экзистенциалисты наставляли массы молодежи: "Будьте реалистами, требуйте невозможного", т.е. наилучшего, настоящие реалисты, внимательно изучившие эту книгу, не будут внимать заветам Рыцаря печального образа и экстравагантным галльским лозунгам, они захотят научиться искусству возможного, т.е. они всегда выберут из всех возможных только оптимальный вариант.
Одним из широко распространенных инструментов стратегического выбора, отражающих его методологию, является портфельный анализ. Портфельный анализ строится на предпосылке, что распределение ресурсов должно осуществляться в соответствии с оптимальной структурой направлений деятельности с точки зрения максимального потенциального дохода предприятия в целом. Иначе говоря, его суть сводится к построению 'портфеля стратегий" - множества альтернативных вариантов разиития предприятия, определяемых его производственными возможностями и рыночными тенденциями. Это множество необходимо на тот случай, когда условия развития предприятия изменятся! и реализация раньше выбранной базовой стратегии станет нерациональной. Тогда из так называемого портфеля "извлекается" другая стратегия, которая более соответствует реальным условиям внешней и внутренней среды предприятия.
В контексте рассматриваемых проблем для определения активов, на наш взгляд, вполне приемлемо использование следующего общего определения активов. Активы — «нечто реально существующее, обладающее рыночной или меновой стоимостью и образующее часть богатства владельца»4. Немаловажно и то, что в уже названной «Энциклопедии рынка...» «речь идет о рациональном применении активов, осознанном выборе из всего множества альтернативных вариантов их использования наиболее предпочтительного и практичного. Этот путь возможен лишь тогда, когда собственники обладают знаниями о том, как управлять активами, преобразуя одну их форму в другую; какие управленческие решения следует принимать в этой области; каким образом их грамотно и всесторонне обосновывать; в каком сегменте или секторе рынка искать и находить подходящие условия для реализации проектов» (с. 7).
дение, а не на гипотетические множества альтернативных вариан-
решений! Это задача менеджера. Наличие множества альтернативных решений поможет ему выбрать решение, "приятное во всех отношениях". При этом оно необязательно должно быть оптимальным в строго математическом смысле слова.
остается примерно постоянной. Это означает наличие множества альтернативных решений, близких к оптимальным, что, как мы знаем, расширяет возможности менеджера выбрать решение, удовлетворяющее оставшимся неформализованным факторам.
Важность процесса разработки и принятия решений была осознана человечеством одновременно с началом его сознательной коллективной деятельности. Поэтому вслед за возникновением и развитием управления возникла и развивалась теория принятия решений. Современная наука об управлении, а вместе с ней и теория принятия управленческих решений йозникла после того, как появились организации в современном понимании. Встречаются два определения теории принятия решений: расширенное и узкое1. В расширенном определении решения отождествляются со всем процессом управления. В узком определении принятие решений понимается как выбор оптимального из множества альтернативных вариантов.
выявление множества альтернативных решений (альтернатив) и их возможных исходов; д) — определение траектории процесса и исследование ее устойчивости.
Существует необходимость методы работы с капитальным бюджетом в условиях неопределенности. Когда инвестиционное решение принято в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных сценариев. Мы не знаем заранее, какой из сценариев осуществится в действительности. Цели остаются все теми же: мы хотим узнать, на какую величину изменится рыночная стоимость фирмы в случае принятия решения в пользу вложения капитала. Однако процесс оценки гораздо сложнее, чем в условиях определенности.
В результате оптимизации прогнозных значений полезного эффекта и затрат по критерию максимизации экономического эффекта из множества альтернативных вариантов должен быть выбран наилучший.
Предельные величины играют главную роль тогда, когда хозяйствующие субъекты или отдельные потребители благ пытаются принять рациональное решение, выбрать из множества альтернативных вариантов своего поведения оптимальный. Например, если предприниматель в погоне за наибольшей прибылью пытается увеличить производство, то он обязательно ориентируется на сопоставление предельного дохода и предельных издержек. Наращивание производства он осуществляет до тех пор, пока издержки, необходимые для производства дополнительной последней единицы продукции, не станут равными доходу, который приносит эта последняя единица. Дальнейшее наращивание производства будет вести к уменьшению прибыли.
Задача определения норм труда в общем виде * может быть сформулирована следующим образом: обозначим X (Хг, Х.2, •••, Х„) множество организационных решений и рассчитанных применительно к ним норм труда, обоснованные значения которых требуется-установить. Элементами множества X могут быть нормы времени обслуживания, численности, а также характеристика разделения и кооперации труда, регламента обслуживания и т. д. Множество Q (X) будет характеризовать выпуск продукции данного производственного подразделения в зависимости от X. Множество, характеризующее необходимое количество продукции каждого вида, обозначим Q0. Затраты на продукцию для различных вариантов организации трудового процесса и норм труда обозначим 5 (X). Характеристики трудового процесса и норм труда обозначим X. Характеристики трудового процесса, не относящиеся к X, Q (X) и 5 (X), разделим на две группы. К первой из них — А (X) — будем относить организационно-технические, психофизиологические и другие характеристики, которые в данной задаче непосредственно зависят от Х- Ко второй — В — отнесем характеристики, не зависящие от Х- Множества допустимых значений указанных характеристик обозначим соответственно А0 и В0.
Разработка направлений перспективного развития предприятия гредусматривает рассмотрение множества допустимых вариантов и. выбор из них оптимального. Эта работа является многоэтапной, и в процессе ее выполнения на предприятии решаются различные инженерные и технико-экономические задачи, связанные с большим объемом вычислений. Вариантные разработки, которые выполняются коллективом предприятия, служат исходной информацией для решения комплексной задачи в масштабе отрасли. В условиях функционирования АСУП появляются все предпосылки для много-вариантного решения задач заводского перспективного планирования, в то время как традиционная практика в силу большой трудоемкости этих работ позволяет рассматривать ограниченное число вариантов.
Принцип оптимальности следует рассматривать как конкретизацию и дальнейшее развитие принципа планомерности, лежащего в основе управления социалистическим хозяйством. Научную основу оптимизации составляет теория оптимального планирования, согласно которой содержанием хозяйственной деятельности является выбор оптимального варианта плана из множества допустимых вариантов. Применение понятия оптимума предполагает возможность сравнения и оценки одним показателем — критерием оптимальности — ожидаемых последствий различных вариантов плана. Необходимой предпосылкой такой возможности, в свою очередь, является единство интересов личности, коллектива и социалистического общества.
Принцип оптимальности следует рассматривать как конкретизацию и дальнейшее развитие принципа планомерности, на котором основано управление социалистическим хозяйством. Научную основу оптимизации составляет теория оптимального планирования, согласно которой содержанием хозяйственной деятельности является выбор оптимального варианта плана из множества допустимых. Применение понятия оптимума предполагает возможность сравнения и оценки одним показателем — критерием оптимальности - ожидаемых последствий различных вариантов плана. Необходимой предпосылкой такой возможности, в свою очередь, является единство интересов личности, коллектива и социалистического общества.
Отсюда следует задача оптимизации: выбрать из множества допустимых значений такие параметры системы, чтобы показатели ее функционирования (целевые характеристики) находились в области оптимальных значений (для определенности были бы максимальны), то есть:
линейных статических моделей всегда выпукло. Для нелинейных моделей это не всегда так. Пример невыпуклого множества допустимых значений переменных дает нелинейная модель
Помимо соотношений (3.11), (3.12) в модели должны быть приведены ограничения на управление u(t). Эти ограничения записываются подобно ограничениям на переменные в статических моделях, т.е. с помощью множества допустимых управлений U(t):
Как мы уже говорили в предыдущем параграфе, множество, описываемое системой (4.23), (4.24), является выпуклым и многогранным. В связи с линейностью критерия (4.22) можно утверждать, что решение задачи (если, конечно, оно существует) достигается па границе множества допустимых решений (4.23), (4.24), его выпуклость гарантирует, что найденный локальный максимум будет совпадать с глобальным. Поскольку это множество является многогранным, то из линейности критерия следует, что решение достигается в вершине множества. Если решение задачи (4.22) —(4.24) не единственно (например, целая грань множества), то среди решений хотя бы одно является вершиной. На этом .факте основано большинство методов решения задач линейного программирования.
Как видно, описанный здесь метод решения, основанный на полном переборе вершин, является значительно более простым л эффективным, нежели непосредственное использование метода множителей Лагранжа. В то же время не следует считать, что решение задач линейного программирования является простым делом, состоящим просто в полном переборе вершин множества допустимых значений переменных. Для того чтобы понять это, достаточно заметить, что вершина множества допустимых точек (в том случае, когда это множество имеет внутренние точки) в задаче (4.22) — (4.24) связана с обращением в равенства п ограничений из их совокупности (4.23), (4.24). Таким образом, вообще говоря, число вершин множества (4.23), (4.24) может равняться числу различных сочетаний по п ограничений из общего числа т + п. Число различных сочетания
Здесь нами построена последовательность вершип x(l\^x(z\ х(3) таких, что каждые два соседних элемента последовательности являются соседними вершинами множества допустимых решений, причем при движении вдоль последовательности значение критерия возрастает. В последней точке достигается максимум. Подобные методы, основанные на последовательном переходе от одной вершины к другой, соседней с большим (или в крайнем случае не меньшим) значением критерия, получили название методов последовательного улучшения допустимого решения. Их использование определяется следующими преимуществами. Во-первых, переход в соседнюю вершину требует значительно меньшего объема вычислений, чем поиск некоторой
произвольной новой вершины, так как при переходе в соседнюю вершину лишь одно ограничение, бывшее равенством в текущей точке, заменяется на другое. Во-вторых, для определения того, разумно ли переходить в соседнюю вершину, не обязательно находить ее, достаточно воспользоваться некоторой вспомогательной информацией. И наконец, третье и самое главное — в процессе последовательного улучшения плана рассматриваются далеко не все вершины многогранника. Так, в рассмотренной задаче в последовательность вершин, включенных в процесс, не попала вершина xw. В практических задачах большой размерности решение удается найти, просмотрев лишь незначительную часть всех вершин множества допустимых решений. На принципе последовательного улучшения плана основаны наиболее эффективные методы решения задач линейного программирования*), в частности упоминавшийся симплекс-метод. При этом принцип последовательного улучшения плана может применяться не только к исходной задаче (4.22)— (4.24), но и к так называемой двойственной задаче, к рассмотрению которой мы сейчас перейдем.
Множества потребительских Множества вариантов Множественной детерминации Магазинов ресторанов Множеством вариантов Множество альтернативных Множество источников Максимума понтрягина Множество переменных Множество предприятий Множество разнообразных Множество стратегий Множество взаимосвязанных вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
