|
Множественная корреляция
Следующий этап корреляционного анализа — расчет уравнения связи (регрессии). Решение проводится обычно шаговым способом. Сначала в расчет принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на результативный показатель, потом второй, третий и т.д. И на каждом шаге рассчитываются уравнение связи, множественный коэффициент корреляции и детерминации, /""-отношение (критерий Фишера), стандартная ошибка и другие показатели, с помощью которых оценивается надежность уравнения связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущей. Чем выше величина коэффициентов множественной корреляции, детерминации и критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее уравнение связи описывает зависимости, сложившиеся между исследуемыми показателями. Если добавление следующих факторов не улучшает оценочных показателей связи, то надо их отбросить, т.е. остановиться на том уравнении, где эти показатели наиболее оптимальны.
Для оценки вклада во множественный коэффициент корреляции каждого из факторов применяют частные коэффициенты корреляции. Частный коэффициент корреляции — это показатель, характеризующий тесноту связи между признаками при элиминации всех остальных признаков. В общем случае формула для определения частного коэффициента корреляции между факторами у и х при элиминации влияния факторов х{, х2,... , хт_{ имеет вид:
Множественный коэффициент корреляции R = 0,947, коэффициент детерминации R2 = 0,898. Таким образом, три фактора, включенные в уравнение регрессии, объясняют 89,8% вариации прибыли.
Множественный коэффициент детерминации С/?2), представляющий собой множественный коэффициент корреляции в квадрате, показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель.
Множественный коэффициент корреляции рассчитывается при наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков.
В случае оценки связи между результативным (у) и двумя факторными признаками (х}) и (х2) множественный коэффициент корреляции можно определить по формуле
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: 0 =
Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W), который вычисляется по формуле
Коэффициент детерминации (или множественный коэффициент детерминации) R2 определяется по формуле (3.47) или с учетом (4.31), (4.29):
^ Пример 4.4. По данным примера 4.1 определить множественный коэффициент детерминации и проверить значимость полученного уравнения регрессии У по Х\ и Х^ на уровне а = 0,05.
Теперь по (4.33) множественный коэффициент детерминации
Регрессионный анализ (regression analysis) — статистическая модель для измерения среднего значения изменения независимой переменной в зависимости от изменения одной (простая корреляция) или нескольких (множественная корреляция) зависимых переменных.
Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная. Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой -результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.
показателями, элиминируя влияние других показателей; множественная корреляция для оценки зависимости одного показателя от группы аргументных показателей.
Метод математического моделирования основан на построении однофакторной модели (парная корреляция) и многофакторной модели (множественная корреляция).
• относительные и средние величины • группировки • балансовые • графические • табличные Способы корреляционного анализа: • парная, ранговая, каноническая, частная, множественная корреляция • регрессионный анализ • дисперсионный анализ • компонентный анализ • современный многомерный факторный анализ и др.
Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.
показателями, элиминируя влияние других показателей; множественная корреляция для оценки зависимости одного показателя от группы аргументных показателей.
(Метод математического моделирования основан на построении однофакторной модели (парная корреляция) и многофакторной модели (множественная корреляция).
• относительные и средние величины • группировки • балансовые • графические • табличные Способы корреляционного анализа: • парная, ранговая, каноническая, частная, множественная корреляция • регрессионный анализ • дисперсионный анализ • компонентный анализ • современный многомерный факторный анализ и др.
Множественная корреляция - связь между несколькими факторами и одним результативным показателем.
3. Множественная корреляция — зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.
Максимизировать полезность Множество эффективных Множество дополнительных Множество конкретных Множество независимых Множество покупателей Множество продавцов Множество реализуемых Множество вариантов Мощностью двигателя Мощностей материальных Малкольма болдриджа Мощностей строительно вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
