|
Множество потенциальных
Расположение эффективного множества на графике определяется требованиями, сформулированными в теореме о нем. Из приведенного графика видно, что портфель с минимальным уровнем риска расположен в точке Г (ни одна из точек допустимого множества не лежит вне точки Г); портфель с максимальным уровнем риска расположен в точке Б (ни одна из точек допустимого множества не лежит правее точки Б). Следовательно, множество портфелей, обеспечивающих максимальное значение уровня ожидаемой доходности в диапазон изменяющихся уровней их рисков, должно быть расположено на кривой между точками Г и Б (т.е. на верхней границе допустимого мно-
жества). Портфель с максимальным значением уровня ожидаемой доходности расположен в точке А (ни одна из точек допустимого множества не лежит выше точки А); портфель с минимальным значением уровня ожидаемой доходности расположен в точке В (ни одна из точек допустимого множества не лежит ниже точки В). Следовательно, множество портфелей, обеспечивающих минимальное значение уровня риска в диапазоне изменяющегося уровня ожидаемой их доходности, должно быть расположено на кривой между точками А и В (т.е. на левой границе допустимого множества).
На рис. 12.6 показаны исходные данные и результат их обработки в программе электронных таблиц, используемой для оптимизации портфеля7. Индивидуальные базовые активы (basic assets) — это рискованный актив 1, рискованный актив 2 и т.д. Они представлены затененными точками на диаграмме слева. Кривая, лежащая выше и правее этих точек, называется границей эффективного множества портфелей (efficient portfolio frontier) рискованных активов. Она определяется как множество портфелей с рискованными активами, каждый из которых предлагает инвесторам максимально возможные ставки доходности при любом заданном стандартномотклонении.
Теперь мы можем определить местоположение эффективного множества, применив теорему об эффективном множестве к достижимому множеству. Сначала выделим множество портфелей, удовлетворяющих первому условию теоремы об эффективном множестве. Если посмотреть на рис. 8.1, то можно заметить, что не существует менее рискового портфеля, чем портфель Е. Это объясняется тем, что если провести через Е вертикальную прямую, то ни одна точка достижимого множества не будет лежать левее данной прямой. При этом не существует более рискового портфеля, чем портфель Я. Это объясняется тем, что если провести через Н вертикальную линию, то ни одна точка достижимого множества не будет лежать правее данной прямой. Таким образом, множеством портфелей, обеспечивающих максимальную ожидаемую доходность при изменяющемся уровне риска, является часть верхней границы достижимого множества, расположенная между точками Е и Н.
Рисунок 8.6 показывает местоположение данных портфелей вместе с верхними и нижними пограничными значениями, которые были представлены на рис. 8.5. Как можно заметить, эти портфели, так же как и все остальные возможные портфели, состоящие из акций Ark Shipping и Gold Jewelry, лежат на изогнутой линии, наклоненной влево. Хотя это и не показано здесь, если корреляция будет меньше нуля, то данная линия сильнее изогнется влево. Если корреляция будет больше нуля, она не изогнется так сильно влево. Важно отметить, что, пока корреляция остается больше —1 и меньше 1, линия, представляющая множество портфелей, состоящих из различных комбинаций двух ценных бумаг, будет иметь некоторую степень кривизны влево. Кроме того, ее верхняя левая часть будет вогнутой.
1 Это следует из того факта, что на отрезке от 0 до 100 находится бесконечное множество чисел. Если предположить, что данные числа отражают долю вложений инвестора в акции Able, a 100 минус данные числа - в акции Baker, то мы имеем бесконечное множество портфелей, которые можно составить из этих двух ценных бумаг. При данном утверждеиии, однако, предполагается, что при желании инвестор может приобретать часть одной акции. Например, инвестор может купить не только одну акцию Able, но или 1,1, или 1,01, или 1,001 акции.
Capital Market Line (CML) — рыночная линия. Множество портфелей ценных бумаг, получаемых в результате комбинации рыночного портфеля с безрисковым заимствованием или кредитованием. В условиях гомогенных ожиданий и совершенной конкуренции рынкои эта линия совпадает с эффективным множеством портфелей.
Feasible Set (или Opportunity Set) - достижимое множество. Множество портфелей, которые можно сформировать из ценных бумаг, рассматриваемых инвестором.
Возможное множество портфелей. По результатам расчетов построим графики (рис. 3.1), характеризующие допустимое, или возможное, множество портфелей, имеющих разную структуру. Но не все портфели, принадлежащие допустимому множеству, являются эффективными. Нижняя ветвь кривой на графике «б» и нижняя часть ломаной линии на графике «в» соответствуют неэффективным портфелям, тогда как верхние ветви линий этих графиков соответствуют эффективным портфелям, т.е. портфелям с более высокой доходностью при одном и том же уровне риска по сравнению с другими. Только эти портфели, образующие эффективное множество, следует рассматривать при формировании оптимального портфеля, Наи&олее типичная картина связи доходности и риска портфеля активов показана на рис. 3.16, так как активы, для которых'коэффициент корреляции принимает значение ±1,0, на практике не встречаются.
Обычно для формирования портфеля из большого набора активов необходимо составить эффективное множество портфелей, при котором соотношение между риском и доходностью достигает максимума. Это множество будет характеризоваться функцией, трафик которой подобен верхней ветви графика на рис. 3.16. На рис. 3.2 эффективные портфели, составленные из множества активов, характеризуются частью ВМЕ линии АВМЕ, которая ограничивает заштрихованную область возможных портфелей. Справа эта область ограничивается линиями АН, HG, GE, которые характеризуют доходность и риск портфелей, состоящих только из двух акций — соответственно А и Н, Ни G, G и Е.
Портфель, оптимальный с точки зрения инвестора, соответствует точке касания кривой, характеризующей эффективное множество портфелей (на рис. 3.2 это дуга BE), и одной из кривых безразличия конкретного инвестора -—это точка N, соответствующая наиболее высокому уровню удовлетворенности, которого может достичь инвестор. Более осторожный инвестор, возможно, выберет портфель с более низкой ожидаемой доходностью и меньшим уровнем риска, а более агрессивный — портфель, доходность которого выше, но при этом выше и уровень риска.
К сожалению, множество потенциальных проблем не позволяет эффективно работать даже такой ИУС, которая на первый взгляд и хорошо спроектирована. Возможно, потенциальные пользователи не поймут преимуществ системы или будут испытывать перед ней страх и не захотят ею пользоваться. Может также оказаться, что система получилась слишком дорогой. Ниже предлагаются несколько советов, как разрешить эти и другие проблемы, чтобы новая ИУС оказалась эффективной не только на бумаге, но и на практике.
Начиная с 40 г. XX века инженерная практика и науковедение выработали несколько десятков методов направленного продвижения к эффективной конструкции или технологии. Самым распространенным и, видимо, самым эффективным из них стал морфологический анализ. Это способ представления внутреннего строения множества возможных технологий или конструкций посредством их многомерной классификации по наиболее важным признакам. Например, множество возможных способов крепления заготовки может быть представлено: механическим, электродинамическим, пневматическим, гидравлическим, магнитным способами. Множество потенциальных способов бурения включает: роторный, турбинный, ударный, гидравлический, гидроударный, электроискровой, плазменный, лазерный. После упорядочения пространства инженерных решений перспективность каждого блока морфологической таблицы оценивается с помощью руководящего методологического принципа типа (5.8) и с применением тривиального экономического критерия, например, себестоимости 1 метра проходки скважин. Может выявиться рассогласование результатов, полученных первым и вторым способами. Именно оно должно быть предметом пристального анализа. Дело в том, что расчет текущей себестоимости (в данном случае 1 метра проходки) выявил преимущество турбинного бу-
Как видите, существует множество потенциальных промежуточных целей денежно-кредитной политики. В последние годы ФРС делала акцент на процентных ставках и денежной массе. Некоторые считают, что в качестве промежуточной цели также использовался номинальный доход. Это очень интересная и захватывающая область теоретических проблем денежно-кредитной политики. Не меньший интерес представляет и тема, к которой мы обратимся в главе 25. В рассматриваемой главе мы лишь слегка обозначили проблемы проведения денежно-кредитной политики в современном мире. В главе 25 мы обсудим проблемы, связанные с принятием оптимальных решений о проведении текущей и перспективой денежно-кредитной политики. Как мы увидим, эта проблема соперничает по степени значимости со стратегиями выдвижения промежуточных целей ФРС.
Существует множество потенциальных ловушек, в которые могут попасть компании, впервые выходящие на международный рынок. Анализ наиболее распространенных ошибок помогает их избежать.
buying climax («кульминация покупателей»): Внезапный подъем цен на биржевые товары или ценные бумаги, который предшествует их резкому падению. Такой всплеск цен обычно привлекает множество потенциальных покупателей ценных бумаг или товаров, рассчитывающих на дальнейший рост цен, однако их неспособность продать затем по более высоким ценам приводит к падению цен.
На основе выведенных нами формул можно определить множество потенциальных арбитражных портфелей. Ими являются портфели, удовлетворяющие уравнениям (12.2) и (12.36). Заметим, что в данном случае имеется три неизвестных (*,, *2 и *3) и два уравнения, что означает существование бесконечного числа комбинаций значений *р *2 и *3, удовлетворяющих этим двум уравнениям3. Для того чтобы найти одну комбинацию, предположим, что *, равен 0,1. В результате получим два уравнения с двумя неизвестными:
Пример 3.1. пусть множество потенциальных участников ре-
z е /. Очевидно, множество потенциальных победителей /' есть
При выработке мер по улучшению деятельности предприятий принцип целостности выступает главным образом как ограничение в выборе тех или иных мер (необходимо, чтобы они, как правило, не разрушали целостности предприятия), в то время как принцип институциональности указывает на множество потенциальных внешних и внутренних источников средств и ресурсов для улучшения состояния предприятий.
Компанию, которая впервые решила экспортировать свою продукцию, подстерегает множество потенциальных ловушек [16]. Во врезке 20.2 рассказывается о десяти наиболее распространенных ошибках при выборе способа вступления на зарубежный рынок и о том, как их можно избежать.
Одно из важных правил — избегать опасности рассылки нежелательных сообщений/Такая рассылка, получившая название «спэм-минг»1, может привести к неблагоприятным последствиям. Именно маркетологи должны особенно опасаться обвинения в спэмминге — в Internet это преступление, из-за которого компания рискует потерять множество потенциальных клиентов.
Множество продавцов Множество реализуемых Множество вариантов Мощностью двигателя Мощностей материальных Малкольма болдриджа Мощностей строительно Мобильных телефонов Мобилизационной подготовке Моделирования поведения Моделирование факторных Модернизация действующего Модернизации экономики вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
