|
Множество вариантов
1. Множество возможных и множество выбираемых решений. 2. Лицо, принимающее решение. 3. Векторный критерий. 4. Многокритериальная задача. 5. Отношение предпочтения. 6. Задача многокритериального выбора.
/ = {1,2,..., т) — множество номеров критериев X — множество возможных решений /= Wi,f2, ...,/„) — векторный критерий Y = f{X) — множество возможных векторов (оценок) >х — отношение предпочтения ЛПР, заданное на множестве X >Y — отношение предпочтения ЛПР, индуцированное отношением >х и заданное на множестве У у — продолжение отношения >-гна все пространство Rm Sel X — множество выбираемых решений Sel Y — множество выбираемых векторов (выбираемых оценок) NdomZ— множество недоминируемых решений
Итак, постановка всякой задачи многокритериального выбора включает три объекта — множество возможных решений, векторный критерий и отношение предпочтения ЛПР. Решить эту задачу — означает, на основе векторного критерия и имеющихся сведений об отношении предпочтения ЛПР, найти множество выбираемых решений.
В рамках рассматриваемой модели многокритериального выбора принцип Эджворта-Парето может быть сформулирован в виде утверждения о том, что множество выбираемых решений содержится в множестве Парето. Иначе говоря, каждое выбираемое решение является парето-оптимальным. Математический эквивалент этому высказыванию — включение одного множества в другое. Для того чтобы доказать это включение, следует определенным образом ограничить весь класс задач многокритериального выбора, наложив специальные требования на указанные выше три объекта. Эти требования (аксиомы) относятся главным образом к отношению предпочтения ЛПР и могут быть интерпретированы как «рациональное» (или «разумное», «последовательное») поведение в процессе выбора. Кроме того, среди этих требований имеется условие согласованности отношения предпочтения ЛПР и векторного критерия, поскольку каждый из этих двух объектов выражает определенные устремления (цели) одного и того же ЛПР, и потому они обязаны быть каким-то образом связаны друг с другом.
1. Множество возможных и множество выбираемых решений.
Обозначим множество выбираемых решений Sel X. Оно и представляет собой решение задачи выбора. Таким образом, решить задачу выбора, значит, найти множество Sel X, Sel X с X. Когда множество выбираемых решений не содержит ни одного элемента (т. е. пусто), собственно выбора не происходит, так как ни одно решение не оказывается выбранным. Подобная ситуация не представляет практического интереса, поэтому множество Sel X должно содержать, по крайней мере, один элемент. В некоторых задачах оно может быть бесконечным.
Наряду с множеством выбираемых решений удобно ввести в рассмотрение множество выбираемых векторов {выбираемых оценок)
В аксиоме 1 участвует не только отношение предпочтения ух> которым руководствуется ЛПР в процессе принятия решений, но и множество Se] X. Это означает, что данное требование следует рассматривать как определенное ограничение на множество выбираемых решений. А именно, любое множество выбираемых решений не должно содержать ни одного такого решения, для которого может найтись более предпочтительное решение. Более точно и полно этот факт будет выражен далее в лемме 1.2.
Замечание. В формулировке леммы 1.2 утверждается, что включение 1.2 выполняется для произвольного непустого множества выбираемых решений. Если Sel X = 0, то включение (1.2) также имеет место, поскольку, как принято в теории множеств, пустое множество содержится в качестве подмножества в любом множестве. Поэтому условие непустоты множества выбираемых решений в формулировке леммы 1.2 можно было бы опустить; при этом справедливость рассматриваемой леммы не нарушается. Но тогда при доказательстве следовало бы специально оговаривать этот «вырожденный» случай, который с практической точки зрения интереса не представляет (если нет выбора, то и нет смысла изучать законы такого выбора). По этой причине здесь и всюду далее в подобных ситуациях, когда речь пойдет о включениях, содержащих множество выбираемых решений (или множество выбираемых векторов), мы будем подчеркивать непустоту этих множеств, чтобы сразу исключить из рассмотрения бессодержательные с практической точки зрения случаи.
Из четырех участвующих в соотношении (1.8) множеств самым широким является множество возможных решений, а самым узким — множество выбираемых решений. Наглядно эта взаимосвязь изображена на рис. 1.1.
Следовательно, единственным выбранным может оказаться первый вектор у '. Иными словами, если множество выбираемых векторов в данной задаче не пусто, то оно состоит из единственного первого вектора.
Научно обоснованное планирование обеспечивает разработку оптимального варианта плана. В каждый период времени воз-.можно множество вариантов решения задач, стоящих перед предприятием. Оптимальный вариант должен предусматривать наиболее эффективное решение задач пр'И наилучшем использовании производственных возможностей и материальных ресурсов предприятия.
И тем не менее продолжается поиск магической комбинации черт, безошибочно говорящей о торговом даровании человека. Уже составлено множество вариантов таких комбинаций. Макмарри писал: «Убежден, что обладатель дара замечательного продавца является прирожденным «ухажером», человеком с настоятельной потребностью добиваться своего н привязывать к себе других»9. Макмарри называет и пять дополнительных черт коммивояжера экстракласса: «Большая энергичность, полная уверенность в себе, постоянная жажда денег, отработанность профессиональных приемов и восприятие любого возражения, сопротивления или препятствия как вызова себе»10.
На большинстве нефтеперерабатывающих установок вырабатывают, как правило, не готовую продукцию, а полуфабрикаты, из которых затем получают готовую продукцию. На нефтеперерабатывающих предприятиях во многих случаях товарную продукцию получают смешением компонентов; имеется множество вариантов как смешения компонентов, так и работы технологических установок для получения заданной товарной продукции; технологические схемы переработки отличаются большой гибкостью. Этими особенностями обусловлена необходимость разработки экономико-математических методов решения ряда производственно-хозяйственных задач, обоснования оптимальной производственной программы нефтеперерабатывающего предприятия. В настоящее время эти методы широко внедряются в практику плановой работы нефтеперерабатывающих предприятий.
Перед организацией стоят четыре основные стратегические ал ьтсрна -тивы. Хотя имеется множество вариантов каждой из этих альтернатив, мы сосредоточим наше внимание на выборе общей г;ф,т:'сп;г. Давайте рассмотрим каждую из этих альтернатив, причины, почему компании i;pn~ меняют одну стратегию, а не другую, и ту точку, в которой конкретная стратегия, скорее всего, окажется успешной. К данным четырем альтернативам относятся ограниченный рост, рост, сокращение, а также сочетание этих трех стратегий.
Устные экзамены. В японских фирмах такие экзамены часто носят форму собеседований, интервью, групповых дискуссий. Собеседования обычно ведутся как диалог: вопрос — ответ. Темами их в большинстве случаев являются производственные проблемы, типичные для той должности, которую занимает или на которую претендует экзаменуемый. Интервью нередко проводятся на основе специально подготовленного вопросника. Они также вращаются вокруг специфических проблем деятельности экзаменуемого. Групповые дискуссии особенно активно стали применяться в последнее время. Если в американских фирмах этот вид устных экзаменов имеет множество вариантов, то в Японии выдерживается по преимуществу один и тот же шаблон [91].
Имеется множество вариантов в формировании общей номенклатуры и объема производства отрасли. Одни и те же изделия могут изготовляться на разных предприятиях, может меняться объем производства и номенклатура продукции на каждом из них. Поэтому возникает необходимость выбора такой номенклатуры продукции для каждого предприятия, которая, учитывая его специфику, позволила бы получить наибольший эффект при выделенных ресурсах или наименьшие затраты на заданный объем производства. Другими словами, ставится задача выбора наиболее эффективного (оптимального) варианта производственной программы.
Научно обоснованное планирование обеспечивает разработку оптимального варианта плана. В каждый период времени возможно множество вариантов решения задач, стоящих перед предприятием. Оптимальный вариант должен предусматривать наиболее эффективное решение задач при наилучшем использовании производственных возможностей и материальных ресурсов предприятия.
На большинстве нефтеперерабатывающих установок вырабатывают, как правило, не готовую продукцию, а полуфабрикаты, из которых затем получают готовую продукцию. На нефтеперерабатывающих предприятиях во многих случаях товарную продукцию получают смешением компонентов; имеется множество вариантов как смешения компонентов, так и работы технологических установок для получения заданной товарной продукции; технологические схемы переработки отличаются боль-шок гибкостью. Этими особенностями обусловлена необходимость разработки экономико-математических методов решения ряда производственно-хозяйственных задач, обоснования оптимальной производственной программы нефтеперерабатывающего предприятия. В настоящее время эти методы широко внедряются в практику плановой работы нефтеперерабатывающих предприятий.
i = 1, 2, 3 ... г — множество производств в отрасли. / = 1, 2, 3 ...т — множество направлений использования капитальных вложений. Z= I, 2, 3 ... v —множество вариантов капиталоемкости.
В первом случае определяется некоторое множество вариантов планов и на основании критерия, установленного самим пользователем, выбирается лучший. Участие пользователя в разработке календарных планов требует разработки пакета прикладных программ, реализующих задачу оперативного планирования по различным критериям.
Совершенно иное мировоззрение и, соответственно, иные цели образования потребуются, если мы перенесем смысловую задачу существования человека с познания существующего мира на его целенаправленное преобразование, то есть, на синтез нового', на реализацию природной сущности человека - творить. В этом случае на любом уровне синтеза легко иметь множество вариантов решения. И это уже меняет поведение человека, особенно если решения в этом множестве будут характеризоваться различными порядками предпочтения по различным критериям.
Множество возможностей Мощностями строительно Мощностей обеспечивающих Мощностей повышение Мощностей технологических Мобилизации дополнительных Модельного исследования Моделирования процессов Моделирование позволяет Модернизация оборудования Малоимущим гражданам Модернизации производства Модернизацию оборудования вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
