Некоторый коэффициент

/( — некоторый коэффициент, зависящий от природных условий (для условий промышленности в большинстве случаев он равен единице);

Расчет контрольных пределов осуществляется по способу,. изложенному в [33]. Для этого задается вероятность Pk выхода за контрольные границы. С помощью распределения Стью-дента S(t, k) находят некоторый коэффициент Л из выражение

При проведении сейсморазведочных работ крупные структуры открываются менее плотными сетками сейсмопрофилей, поэтому вероятность их открытия пропорциональна z", где z — запасы месторождения, а а — некоторый коэффициент эластичности, который во многих работах принимается равным единице, но в принципе может меняться по мере освоения НГО. Для упрощения модели было принято а = const, т. е. считалось, что каждое месторождение из генеральной совокупности характеризуется коэффициентом, пропорциональным вероятности его обнаружения сейсморазведкой. Путем нормирования по числу месторождений на каждом шаге была построена функция вероятности на генеральной совокупности. По ней последовательно строилась случайная выборка месторождений из генеральной совокупности, соответствующая отбору их в результате проведения сейсморазведочных работ, т. е. получалось некоторое случайное упорядочение генеральной совокупности:

Таким образом, в Incubeast мы бы инвестировали 6393,50 доллара. Теперь допустим, что Incubeast котируется по цене 20 долларов за акцию, т.е. следует купить 319,675 акции (6393,5 / 20). На самом деле мы не можем купить дробное число акций, поэтому купим либо 319, либо 320 акций. Следует также отметить, что небольшой лот из 19 или 20 акций, остающийся после покупки первых 300 акций, будет стоить дороже. Нестандартные, малые лоты обычно стоят несколько дороже, поэтому мы переплатим за 19 или 20 акций, а это коснется ожидаемой прибыли по нашей позиции в Incubeast и в свою очередь затронет оптимальную комбинацию портфеля. В некоторых случаях следует ограничиться только стандартным лотом (в нашем случае — это 300 акций). Как видите, необходимо учитывать некоторый коэффициент ухудшения. Мы можем определить оптимальный портфель с точностью до дробной части акции, но реальная торговля все равно внесет свои коррективы. Естественно, чем больше ваш счет, тем ближе будет реальный портфель к теоретическому. Допустим, вместо 50 000 долларов вы оперируете пятью миллионами долларов. Вы хотите инвестировать 12,787% в Incubeast (если речь идет только об этих четырех инвестиционных альтернативах) и поэтому будете инвестировать 5 000 000*0,12787 =$639 350. При цене 20 долларов за акцию вы бы купили 639350/20=31967,5 акций. Учитывая круглый лот, вы купите 31900 акций, отклоняясь от оптимального значения примерно на 0,2%. Когда для инвестирования у вас есть только 50 000 долларов, вы купите 300 акций вместо оптимального количества 319,675 и таким образом отклонитесь от оптимального значения примерно на 6,5%.

Анализ относительной силы очень распространен среди аналитиков рынка акций. Управляющие портфелями вкладывают средства в те группы акций, которые, на их взгляд, будут лидировать во время очередного повышения рынка или понижаться медленнее других в ходе его понижения. Иными словами, они стремятся найти акции или группы акций, которые покажут результаты выше среднерыночных. Для выявления лидеров и отстающих тщательно исследуется процесс ротации групп акций. Группы акций и отдельные акции сравниваются с неким объективным показателем, обычно индексом акций S&P 500. Поделив значение группового индекса или цену отдельной акции на значение индекса S&P 500, получаем некоторый коэффициент. Если кривая этого коэффициента, то есть кривая относительной силы повышается, выбранная акция сильнее рынка в целом. Если кривая относительной силы понижается, значит показатели акции или группы акций уступают среднерыночным.

Это весьма общий процесс, который применяется, как только темп роста должен быть умножен на некоторый коэффициент, больший, чем 1, в частности, когда популяция умножается на некоторую константу, также большую, чем 1. Такие спонтанные сингулярности весьма обычны в математических описаниях естественных и социальных явлений, даже если они часто выглядят, как чудовища. Они найдены во многих физических и природных системах. Например - потоки жидкостей, формирование черных дыр, разрывы структур, отказы материалов в моделях больших землетрясений и крахи финансовых рынков, как мы видели в предыдущих главах. Математика сингулярностей обычно применяется в физике фазовых переходов, для описания превращения льда в воду или перехода магнита в размагниченное состояние при росте температуры.