|
Нелинейное программирование
Данный способ расчета наиболее обоснован теоретически и дает самые точные результаты в практическом применении. Но дело осложняется рядом обстоятельств. Во-первых, качество большинства видов продукции, а, следовательно, и его уровень формируются чаще не одним, а несколькими свойствами, причем значимость их в формировании полезности различна. Встает сложная проблема определения их значимости. Во-вторых, полезность продукта находится чаще в нелинейной зависимости от значения свойств (частных качественных характеристик), а это означает непостоянство их значимости. Указанные сложности преодолимы, но не всегда.
Теперь обратимся к случаю нелинейной зависимости функции полезности F от качественного параметра Kf. ПриК«,= 1 F0=l+0,5*l°-5=l,5.
Теснота связи между переменными величинами может иметь различные значения, если рассматривать ее с позиции характера зависимости (линейная, нелинейная). Если установлена слабая связь между переменными в линейной зависимости, то это совсем не означает, что такая связь должна быть в нелинейной зависимости. Показателем, хаРактеРизУющим значимость факторов при различной форме связи, яв/1яется корреляционное отношение. Оценка факторов по корреляционному отношению уже на этом этапе анализа позволяет предварительно уст0новить вид многофакторной связи, что служит хорошей предпосылкой ПРИ выборе конкретной модели исследуемого показателя.
Рис. 44.1. Графическое представление нелинейной зависимости показателей
• способы изучения линейной и нелинейной зависимости, соотношений в хозяйственных ситуациях для принятия реалистичных деловых решений и составления базисных прогнозов (методы корреляции и регрессии);
Дальнейшее совершенствование постановки проблемы, сформулированной в [19], шло по пути более точного отражения отдельных подсистем отрасли, полного охвата их взаимозависимости и взаимовлияния, придания моделям такой математической формы, в которой они могли бы быть реализованы на ЭВМ. Так, в работе [20] уделено внимание формированию функционала задачи на основе учета нелинейной зависимости затрат от объема добычи района-поставщика, глубины и технологии переработки нефти и т. п. (в работе [19] рассматривалось также расширение исходной постановки за счет отказа от условий независимости затрат от объемов добычи и транспортировки нефти. В этом случае задача сводилась к модели квадратичным функционалом и решалась методом последовательных приближений).
В случае нелинейной зависимости линейный коэффициент корреляции теряет смысл, и для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение, известное также под названием «индекс корреляции»:
• способы изучения линейной и нелинейной зависимости, соотношений в хозяйственных ситуациях для принятия реалистичных деловых решений и составления базисных прогнозов (методы корреляции и регрессии);
Подчеркнем, что не следует абсолютизировать выводы, к которым можно прийти, анализируя график. Во-первых, приведенное графическое представление взаимосвязи выручки и расходов от объема выпуска продукции основано на весьма условном предположении об их прямо пропорциональной зависимости. Во-вторых, не следует полагать, что область доходов безгранично велика — при определенном насыщении рынка зависимость между показателями меняется. Фактически это выражается в том, что излишне произведенная продукция не находит сбыта по ранее установленной цене. Сформулированные условности в теоретическом смысле элиминируются, если перейти от линейных зависимостей к нели-нейным, однако на практике установление аналитического представления нелинейной зависимости затруднено.
№ Вид нелинейной зависимости Подстановка
Для1 нахождения лучшей подстановки можно использовать визуальный метод, когда «на глаз» определяется вид нелинейной зависимости, связывающей результирующий параметр и независимый фактор, а можно выбор наилучшей замены осуществлять, используя коэффициент корреляции. Та подстановка, у которой коэффициент корреляции является максимальным, и является наилучшей.
одним из признаков может являться используемый математический аппарат — линейное, нелинейное программирование, модели, относящиеся к теории массового обслуживания, теории игр, и т. д.;
Задачи по оптимизации решаются различными математическими методами, в основе которых лежат: теория вероятностей и математическая статистика, линейная алгебра, нелинейное программирование и, в частности, его простейшая форма — квадратичное программирование, а также стохастическое и динамическое программирования и, наконец, матричное исчисление.
Нелинейное программирование - обобщение случая линейного программирования, когда критерий — нелинейная функция решений с нелинейными ограничениями. Общих методов решения здесь не существует. Более или менее приемлемые способы решения имеются для случая, когда функция критерия К и ограничения — вогнутые функции и когда К — квадратичная функция решений, а ограничения линейны (квадратичное программирование).
родного хозяйства СССР за 1923/1924 хозяйственный год. Далее методы планирования продолжали совершенствоваться, но только распространение вычислительной техники в конце пятидесятых годов позволило сделать плановые многовариантные расчеты достаточно распространенными. Идеи принятия наилучшего (оптимального) решения на основе машинного анализа экономико-математических моделей проникают во все разделы экономики. Язык оптимизации постепенно становится обычным для экономистов. Зарождаются идеи использовать оптимизационный подход для общегосударственного планирования и решения таких важных вопросов, как построение системы цен и т. д. Именно в эти годы получают большое развитие некоторые разделы математики, связанные с решением задач оптимизации: линейное и нелинейное программирование, теория оптимального управления, динамическое программирование и т. д.
во все разделы экономики. В это время было предложено использовать оптимизационный подход для народнохозяйственного планирования и решения таких важных вопросов, как построение-системы цен и т. д. Именно в эти годы получили большое развитие некоторые разделы математики, связанные с решением задач оптимизации: линейное и нелинейное программирование, теория оптимального управления, динамическое программирование и т. д.
_1 Сравнения Цепной подстановки Корреляционный знали;) Линейное и нелинейное программирование
• методы математического программирования: оптимизация, линейное, квадратичное и нелинейное программирование; блочное и динамическое программирование;
нелинейное программирование
Нелинейное программирование (целочисленное, квадратическое, параметрическое и т.д.) * 5
ta Нелинейное программирование (целочисленное, квадратическое, параметрическое и т.д.) IH ь
Накопленное богатство Налаживания производства Наличного населения Налогообложения имущества Налогообложения налоговая Налогообложения показатель Налогообложения признаются Налогообложения субъектов Налогообложение производится Налоговый потенциал Начисляются страховые Налоговые отношения Налоговые преимущества вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
