|
Нелинейную тенденцию
Потоки денежных средств при реализации проекта. Управление финансами и оценка эффективности инвестиционных проектов с помощью PROJECT EXPERT. Расчет показателей и оценка эффективности проекта. Процедуры компромиссного соотношения между затратами и продолжительностью проекта на основе задач линейного и нелинейного программирования. Решение поставленных задач в EXCEL. Распределение денежных средств. Минимизация общей продолжительности проекта с минимальными дополнительными расходами. Выполнение проекта с минимальными издержками. Временной и стоимостной анализ проекта.
Если целевая функция является некоторой функцией найденных значений переменных, то для решения задачи применяют методы нелинейного программирования, в частности, его простейшую форму — квадратичное программирование.
Большое влияние на эффективность использования капитальных вложений имеет оптимальное распределение их между объектами. Для этого могут использоваться методы оптимального нелинейного программирования. Постановка задачи будет иметь вид:
Для решения задач линейного и нелинейного программирования могут быть использованы средства, включенные в состав программ электронных таблиц для персональных компьютеров. Из числа таких средств наиболее распространены таблицы известных программ MS Excel электронного офиса Windows 953.
Постановка и решение задач нелинейного программирования принципиально не отличается от случая задач ЛП. Например, если объем реализации в рассмотренном примере зависит от цены реализации, то целевая функция окажется нелинейной, но задача может быть решена также просто.
Microsoft Excel обеспечивает решение задач линейного и нелинейного программирования ограниченной размерности. Для реализации оптимизационных расчетов в Microsoft Excel необходимо установить надстройку Поиск решения с помощью команды меню Сервис > Надстройки и правильно подготовить данные оптимизационной модели на листе. Модель задачи задается в диалоговом окне Поиск решения. Модель использует целевую функцию, которая записывается в виде формулы в отдельной ячейке. Для целевой функции указывается: максимизация, минимизация или равенство фиксированному значению. В процессе поиска решения изменяются значения в указанных ячейках, соответствующих переменным, при соблюдении ограничений.
2. Если зафиксировать значение в^8, то условия (36) окажутся линейными и задача остается нелинейной только относительно функционала. Используя для решения образовавшейся задачи существующие алгоритмы нелинейного программирования, получаем метод решения и исходной задачи (т. е. нелинейной относительно Qija). Он состоит в том, что для каждого Qijs (I ^ &tjs
Прежде всего экономико-математические методы подразделяют на методы решения задач линейного и нелинейного программирования. При этом если все функции f и gt линейные или не содержат произведения искомых переменных, то соответствующая задача — это задача линейного программирования.
Если хотя бы одна из этих функций — нелинейная или содержит произведения искомых переменных, то соответствующая задача — это задача нелинейного программирования. Среди них наиболее изучены задачи выпуклого программирования, в результате решения которых определяют минимум выпуклой (или максимум вогнутой) функции, заданной на выпуклом замкнутом множестве.
Тем самым приходим к задаче нелинейного программирования с линейными ограничениями (4.2), (4.3) и вогнутой целевой функцией. Воспользуемся методом Лагранжа, причем так, как это было сделано в [58] . Построим функцию
Более широкие возможности имеет пакет „Стохастическая оптимизация", созданный на базе ППП „Линейное программирование в АСУ" (ППП ЛП АСУ) [102]. ППП ЛП АСУ предназначен для решения и анализа задач линейного программирования (ЛП), нелинейного программирования (НЛП) с нелинейными функциями сепарабельного вида, целочисленного программирования (ЦП) и задач специальной узкоблочной структуры. Размерность решаемых задач составляет для ЛП до 16000 строк, для ЦП — до 4095 целочисленных переменных и 60000 строк для задач узкоблочной структуры. Пакет может быть использован также для решения задач стохастического программирования (СТП) при построчных вероятностных ограничениях. В последнем случае необходимо предварительно построить детерминированный аналог.
ной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной (или близкой к линейной) тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка г, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в г моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис. 5.1 в), либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (7) и циклической (сезонной) компоненты (S).
Существует несколько способов определения типа тенденции. К числу наиболее распространенных способов относятся качественный анализ изучаемого процесса, построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени, расчет некоторых основных показателей динамики. В этих же целях можно использовать и коэффициенты автокорреляции уровней ряда. Тип тенденции можно определить путем сравнения коэффициентов автокорреляции первого порядка, рассчитанных по исходным и преобразованным уровням ряда. Если временной ряд имеет линейную тенденцию, то его соседние уровни yt и у,_х тесно коррелируют. В этом случае коэффициент автокорреляции первого порядка уровней исходного ряда должен быть высоким. Если временной ряд содержит нелинейную тенденцию, например, в форме экспоненты, то коэффициент автокорреляции первого порядка по логарифмам уровней исходного ряда будет выше, чем соответствующий коэффициент, рассчитанный по уровням ряда. Чем сильнее выражена нелинейная тенденция в изучаемом временном ряде, тем в большей степени будут различаться значения указанных коэффициентов.
Выбор наилучшего уравнения в случае, если ряд содержит нелинейную тенденцию, можно осуществить путем перебора основных форм тренда, расчета по каждому сравнению скорректированного коэффициента детерминации ли выбора уравнения тренда с максимальным значением скорректированного коэффициента детерминации. Реализация этого метода относительно проста при компьютерной обработке данных.
Высокие значения коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядков свидетельствуют о том, что ряд содержит тенденцию. Приблизительно равные значения коэффициентов автокорреляции по уровням этого рада и по логарифмам уровней позволяют сделать следующий вывод: если рад содержит нелинейную тенденцию, то она выражена в неявной форме. Поэтому для моделирования его тенденции в равной мере целесообразно использовать и линейную, и нелинейную функции, например степенной или экспоненциальный тренд.
содержит сильную нелинейную тенденцию.
содержит сильную нелинейную тенденцию.
ной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной (или близкой к линейной) тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка г, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в т моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис. 5.1 в), либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (Т) и циклической (сезонной) компоненты (S).
Существует несколько способов определения типа тенденции. К числу наиболее распространенных способов относятся качественный анализ изучаемого процесса, построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени, расчет некоторых основных показателей динамики. В этих же целях можно использовать и коэффициенты автокорреляции уровней ряда. Тип тенденции можно определить путем сравнения коэффициентов автокорреляции первого порядка, рассчитанных по исходным и преобразованным уровням ряда. Если временной ряд имеет линейную тенденцию, то его соседние уровни у, и у,_{ тесно коррелируют. В этом случае коэффициент автокорреляции первого порядка уровней исходного ряда должен быть высоким. Если временной ряд содержит нелинейную тенденцию, например, в форме экспоненты, то коэффициент автокорреляции первого порядка по логарифмам уровней исходного ряда будет выше, чем соответствующий коэффициент, рассчитанный по уровням ряда. Чем сильнее выражена нелинейная тенденция в изучаемом временном ряде, тем в большей степени будут различаться значения указанных коэффициентов.
Выбор наилучшего уравнения в случае, если ряд содержит нелинейную тенденцию, можно осуществить путем перебора основных форм тренда, расчета по каждому уравнению скорректированного коэффициента детерминации Ли выбора уравнения тренда с максимальным значением скорректированного коэффициента детерминации. Реализация этого метода относительно проста при компьютерной обработке данных.
Высокие значения коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядков свидетельствуют о том, что рад содержит тенденцию. Приблизительно равные значения коэффициентов автокорреляции по уровням этого ряда и по логарифмам уровней позволяют сделать следующий вывод: если ряд содержит нелинейную тенденцию, то она выражена в неявной форме. Поэтому для моделирования его тенденции в равной мере целесообразно использовать и линейную, и нелинейную функции, например степенной или экспоненциальный тренд.
Накопленного денежного Наличными денежными Наличности полученной Налогообложения корпораций Налогообложения оказывает Налогообложения предприятий Начисляются ежеквартально Налогообложения уменьшается Налогоплательщик самостоятельно Налоговые администрации Налоговые мероприятия Налоговые последствия Налоговые резиденты вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
