Определения вероятности

Распределение Пуассона можно использовать для определения вероятностей ряда событий, наступающих при следующих обстоятельствах:

Т Определение. Распределение Пуассона можно использовать для определения вероятностей, когда события наступают случайным образом и известно среднее количество наступающих событий (\L). A

Диаграмма данного распределения представлена на рис. 2.8. Площадь каждого столбца диаграммы пропорциональна соответствующей вероятности. Например, площадь затемненного столбца составляет 12% от общей площади. Аналогично, площадь столбцов, отображающих три последние интервала (4000—, 5000— и 6000—), составляет 48% от общей площади. Такой подход — отличный метод определения вероятностей по распределению вероятностей. На рис. 2.9 представлена диаграмма, которая отражает альтернативный способ отображения тех же самых данных. Линейный график используется для очерчивания общей формы распределения, в то время как гистограмма очерчивает каждый интервал группировки отдельно. Этот график можно аналогичным образом использовать для отображения вероятностей. Пространство под линией можно использовать для определения вероятностей. Например, затемненный участок на рис. 2.9 показывает вероятность объема продаж свыше 4000 ф. ст. (т. е. всех значений вдоль горизонтальной оси, начиная с 4000 ф. ст.). Если мы примем, что общая площадь пространства под линией равна 1, тогда любой рассмотренный участок будет точно равняться вероятности. Так, затемненный участок на рис. 2.9 равняется 0.48 (48% от общей площади).

тических действий, например, проведения контроля качества, когда выборки сравниваются с отрицательными значениями, а затем в зависимости от результатов обследования принимаются соответствующие меры. Значения, лежащие вне «ожидаемого» диапазона, называются «значимыми». Понятие «значимости» можно использовать в процессе проверки гипотез. В данной главе мы рассмотрели один из методов проверки гипотез, в котором фигурировала средняя ариф-метическяя совокупность. И наконец, в главе приведены примеры на основе компьютерных программ по вопросам определения вероятностей, доверительных пределов и значимости выборочного среднего.

Проиллюстрируем теперь вышеприведенное формальное изложение конкретными расчетами по результатам поисковых сейсмо-работ Якутской комплексной геофизической экспедиции на Кем-пендяйской впадине и Вилюйской сннеклизе. Для определения вероятностей обнаружения структур исследуемый район покрывается условными квадратами 20 X 20 км. Структуры группируются по величине площади, и подсчитывается их количество в каждой из групп. Тем самым получим число ячеек, в которые попали структуры определенной площади, и соответственно число ячеек, не содержащих ни одной структуры.

После определения вероятностей остановки производства при различных уровнях неприкосновенного запаса можно приступить к расчету двух категорий издержек, зависящих от величины НЗ:

После определения вероятностей остановки производства при различных уровнях неприкосновенного запаса можно приступить к расчету двух категорий издержек, зависящих от величины НЗ:

Поэтому для определения вероятностей чаще всего применяются косвенные методы, позволяющие по известным вероятностям одних событий определять вероятности других, с ними связанных. С этой целью обычно сложные схемы разлагают на ряд более простых схем, для которых вероятности наступления искомых событий известны или могут быть сравнительно легко определены экспериментальным путем. Например, для определения вероятности безотказной работы сложной электронной системы экспериментальным путем устанавливают со-

Сценарные спектры можно представлять себе как дискретные распределения. Такой же подход можно использовать и для определения вероятностей для непрерывного распределения, если рассматривать его как дискретное распределение с бесконечно малым шагом квантования (т. е. с бесконечным множеством сценариев).

Гораздо шире распространен подход к оценке бумаг, который является менее детальным, но более полезным. Две альтернативы считаются сопоставимыми, если они обещают одинаковые ожидаемые доходности и равным образом влияют на риск портфеля. Главным здесь является необходимость определения вероятностей разного рода обстоятельств. Этому, куда более распространенному (с точки зрения соотношения риск — доходность) подходу посвящена оставшаяся часть данной главы и четыре следующие.

определения вероятностей для агрегированных оценок. Сделаем следующее

Наиболее желательный способ определения вероятности — объективность. Вероятность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Пример объективной вероятности заключается в том, например, что монета ложится вверх «решкой» в 50 % случаев. Другой пример — прогнозирование уровня смертности населения компаниями, занимающимися страхованием жизни. Поскольку все население служит базой эксперимента (опыта), страховые актуарии могут с высокой точностью предсказать, какой процент людей определенного возраста умрет в этом, следующем и т.д. годах. По этим данным они определяют, сколько страховых взносов они должны получить, чтобы оплатить заявления о выплате страхового вознаграждения и тем не менее иметь прибыль.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. В нашем примере вероятность успеха нефтяного проекта равна 'Д, а его неудача может составить 3/4. Вероятность представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как она может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Предположим, известно, что при разведке 100 морских нефтяных месторождений 25 были успешными, а 15 кончились неудачей. Тогда вероятность успеха в '/4 считается объективной, потому что она непосредственно основана на частоте соответствующих событий, определенных на основе фактических данных.

При нормальном распределении расчетные формулы для определения вероятности нахождения параметра х внутри поля допуска получаются с помощью нормированной функции Лапласа

После общего ознакомления с составом и структурой дебиторской задолженности необходимо дать оценку ее с точки зрения реальной стоимости (так как не вся она может быть взыскана), влияния на финансовые результаты предприятия. Возвратность дебиторской задолженности определяется на основе прошлого опыта и текущих условий. Бухгалтерский риск состоит в том, что прошлый опыт может быть неадекватной мерой будущего убытка или что текущие условия могут быть учтены не полностью. В результате убытки могут быть существенными. Аналитику необходимо знать реальность и правильность оформления и определения вероятности возврата дебиторской задолженности. Расчет процента невозврата долгов производится по средним данным за несколько лет. Например, для расчета взяты данные за 5 лет, которые составили: 1 %, 2,5, 3, 5, 8 %. Средний процент невозврата дебиторской задолженности за пять лет равен 3,9 %. Однако нельзя его распространять на изучаемый период механически. Следует учитывать реальные условия, например наметившуюся тенденцию роста процента невозврата. Поэтому целесообразно изучать:

> довести содержание и объяснить использование основных правил определения вероятности

Нарисуйте дерево вероятностей, представляющее этих покупателей, и используйте его для определения вероятности того, что:

В данной главе рассматривается понятие вероятности и ее применение в различных хозяйственных ситуациях. Вероятность используется для отражения возможности наступления альтернативных событий в условиях неопределенности. Руководитель может получить преимущество, если он знаком с методами определения вероятности и использует их при принятии решений. В данном контексте в качестве одного из методов мы рассмотрели определение вероятности с помощью дерева решений. Дерево решений можно использовать для отображения нескольких возможных решений и их последствий в числовом измерении в том, что касается, например, затрат, прибыли, доходов. Следует отметить, что, несмотря на свою полезность, при описании вариантов возможных решений данный метод лишь частично затрагивает всю проблемную область. Например, предполагается, что пользователь метода знает вероятности наступления случайных событий, представленных в дереве решений. В целом, эффективное использование дерева решений возможно только в сочетании с другими методами, и только тогда, на основании всей имеющейся информации, можно сформулировать реалистичные решения.

Руководитель проекта от компании «Гилфорд и партнеры» может теперь использовать эту информацию для определения вероятности завершения проекта в пределах указанного срока.

Для определения вероятности того, что чистая текущая стоимость проекта будет меньше нуля, мы должны обратиться к таблице нормального распределения (см. приложение Б в конце данной главы). Видим, что с вероятностью 0,4013 результат наблюдения будет находиться менее чем на -0,25 стандартного отклонения от математического ожидания данного распределения; с вероятностью 0,3821 — менее, чем на -0,30 стандартного отклонения от математического ожидания. Интерполируя, мы найдем, что существует приблизительно 40-процентная вероятность того, что чистая текущая стоимость будет меньше нуля. Отсюда с вероятностью 60% чистая текущая стоимость проекта будет больше нуля. При нормальном распределении 68% распределения попадают в область, ограниченную одним стандартным отклонением в ту и другую сторону от математического ожидания. То есть мы знаем, что с вероятностью 2/3 чистая текущая стоимость предложения будет находиться в пределах 116 дол. - 444 дол. = -328 дол. и 116 дол. + 444 дол. = 560 дол. Выражая отклонение от математического ожидания в стандартных отклонениях, мы можем определить вероятность того, что чистая текущая стоимость инвестиционного предложения будет больше или меньше определенной величины.

6,68% общей площади нормального распределения. Таким образом, мы могли бы сказать, что 6,68% составляет вероятность того, что реальный результат превысит среднее на 1,5 стандартных отклонений. Аналогично таблица может быть использована для определения вероятности, соответствующей другим отклонениям от среднего.

документах. Отсутствует и возможность применения профессиональных суждений бухгалтеров для определения вероятности получения и утраты экономических выгод. Таким образом, провозглашенный в Концепции подход к признанию активов, обязательств и капитала, несмотря на близость к МСФО, носит лишь декларативный характер.

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность