|
Определите численность
С — постоянная составляющая разложения определителя расширенной матрицы системы (15) и (15*) по элементам последнего столбца;
Лемма 2. В разложении (17) определителя расширенной матрицы системы (15) параметры Is, . и ^ входят с противоположными знаками.
Остается предположить, что Оц в подсистеме изменяются относительно своих абсолютно минимальных значений в ту же сторону, что и в исходной системе. Тогда, согласно принятому алгоритму при монотонном изменении ад монотонно возрастают риски и монотонно убывает А и, следовательно, обращение в нуль определителя расширенной матрицы
ложение определителя расширенной матрицы по элементам последнего столбца.
Так как на граничных значениях а знаки определителя расширенной матрицы противоположны, существуют значения а, обращающие в нуль Д(а), и, следовательно, система (32) имеет решение.
Вследствие доказанного ранее, в разложении определителя расширенной матрицы по элементам последнего столбца коэффициенты при bkt и bk2 имеют разные знаки.
Так как коэффициенты при Ь^ и Ь^ имеют разные знаки, то в случае, когда определитель расширенной матрицы системы А (и) при всех bkt и bk,, равных нулю, имеет знак, противоположный знаку коэффициентов при &А,, увеличение &*, и уменьшение bk, вызовут уменьшение модуля определителя расширенной матрицы. Если же определитель расширенной матрицы системы при всех нулевых значениях Ьн имеет знак, совпадающий со знаком коэффициентов bklt уменьшение Ь/ц
Лемма 5. В разложении определителя расширенной матрицы системы (11) по элементам последнего столбца коэффициенты при этих элементах имеют один знак для элементов, связанных с поставщиками, и противоположный знак для элементов, связанных с потребителями и с промежуточными узлами.
Из доказанного следует, что промежуточные узлы. в этой системе в разложении определителя расширенной матрицы по последнему столбцу имеют знак, отличный от знаков истинных поставщиков, т. е. формально входят в множество потребителей.
В основе доказательства существования и единственности решения задачи на сети Кенига и того, что это решение достигается с помощью' сформулированного алгоритма, лежат свойства коэффициентов разложения определителя расширенной матрицы, доказанные леммой 2.
Теперь система обладает свойствами, указанными при анализе сетей без циклов, и для того чтобы она имела решение относительно неизвестных xi, ..., хп-\, необходимо и достаточно, чтобы определитель расширенной матрицы равнялся нулю. В рассматриваемом случае сам определитель является аффинной функцией от хп, ..., хт, так как разложение определителя расширенной матрицы по элементам последнего столба имеет вид
=> Используя данные, приведенные в примере 3.5, рассчитайте годовое количество часов работы одного механика на техническом обслуживании. Применительно к оценочному общему времени, необходимому для обслуживания 128 машин скорой помощи (4898,56 ч), определите численность механиков, которые должны быть наняты в следующем году (с точностью до одного механика), а также соответствующие расходы на выплату заработной платы.
Определите численность трудовых ресурсов на начало года.
1. Определите численность трудовых ресурсов региона на начало года по следующим данным:
Определите численность трудовых ресурсов на конец года.
Определите численность экономически активного населения.
1. Определите численность трудовых ресурсов области по следующим данным (тыс. чел.):
Определите численность наличного населения района.
Определите численность населения на начало и конец 1999 г.; абсолютный естественный и миграционный приросты, коэффициент миграционного прироста; число родившихся, число умерших; ожидаемую численность населения региона на 01.01.2002 г.
Определите численность наличного населения района.
Определите численность населения на начало и конец 1999 г.; абсолютный естественный и миграционный приросты, коэффициент миграционного прироста; число родившихся, число умерших; ожидаемую численность населения региона на 01.01.2002 г.
Исходные данные и постановка задачи. Определите численность населения трудоспособного возраста на начало следующего года, если за текущий год имеются следующие данные: численность населения трудоспособного возраста на начало года — 70 млн. человек; численность умерших в трудоспособном возрасте в течение года ¦— 0,2 млн. человек; численность молодежи, достигшей в данном году трудоспособного возраста, — 2,0 млн. человек; численность лиц, достигших пенсионного возраста в текущем году — 1,6 млн. человек.
Особенности определяющие Особенности организационной Особенности отражения Особенности потребления Особенности проектирования Обязательство предоставить Особенности разработки Особенности составления Особенности строительства Обязательство выплатить Особенности восприятия Осознание потребности Остальные показатели вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
