|
Программирования математического
Для решения обратных задач наряду с классическими и поисковыми (на экстремум) методав распространение получили методы математического программирования (линейного, нелинейного поиска оптимальных решений в условиях конфликтных ситуаций - методы теории игр и статистически
Многие задачи планирования инвестиций и управления строительством являются оптимизационными. Для их решения применялись методы математического программирования (линейного, нелинейного, целочисленного, динамического и др.). Однако, как показал практический опыт и теоретические исследования российских экономистов (А.А. Горбунов, Ю.В. Головин), методы математического программирования не дают адекватного описания сложных планово-экономических и управленческих задач. Это вызвало необходимость разработки в строительстве методов имитационного моделирования, позволяющих описывать сложные процессы с учетом как формализуемых, так и неформализуемых факторов.
3) методы математического программирования (линейного, динамического и т. д.), необходимость в которых возникает в связи с многочисленностью возможных вариантов функционирования объекта для получения одного и того же результата;
ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ (assignment problem) — задача о наилучшем распределении нек-рого числа работ между таким же числом исполнителей при условии взаимно однозначного соответствия между мн-вами работ и исполнителей При решении ее ищут оптим назначение из условия максимума общей производительности, которая равна сумме производи-тельностей исполнителей Производительность каждого исполнителя при выполнении каждой из имеющихся работ задается заранее Зон сводится к задаче программирования линейного
ЗАДАЧА О ПЕРЕВОЗКАХ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ПУНКТАМИ (transshipment problem) — обобщенная транспортная задача, когда для каждого пункта потребления составляется ур-ние баланса материального 3 о п с п п можно представить в сетевом виде Она является прикладной задачей программирования линейного Для ее решения применяются симплекс-метод, методы графов теории 3 о п с п п применяется при управлении процессами транспортирования грузов через промежуточные базы либо транспортирования сырья с промежуточной переработкой, напр заготовка металлолома у поставщиков, перевозка, переработка его на пунктах промежуточной обработки (прессование и вывоз потребителям — металлургическим заводам) См также Сетевые методы планирования и управления
ЗАДАЧА О РАСКРОЕ (cut problem) - частный случай задач о комплексном использовании сырья, обычно решаемых методами программирования линейного или программирования целочисленного Решение 3 о р помогает с миним отходами производства использовать заготовки при их раскрое Постановку 3 о р в общем виде можно сформулировать так требуется найти минимум линейной формы, выра-,жающей число израсходованных листов материала (прутков и т п ) по всем способам их раскроя См также Кратные размеры материалов
Существенно различается О -к п производства единичного (стр-во судов и т п ), где для этого используются методы сетевого планирования и управления, и производства массового (здесь главное — нахождение оптим производственного цикла или ритма), производства серийного и производства мелкосерийного В О -к п нашел применение ряд методов программирования динамического, программирования линейного и др
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ (integer programming) — раздел программирования математического, в котором изучаются методы нахождения экстремумов ф-ций в пространстве параметров, где все или нек-рые переменные являются целыми числами Простейший метод решения задачи П ц — сведение ее к задаче программирования линейного с проверкой результата на целочисленность
ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА (production-transportation problem) — оптимизационная задача, при которой одновременно с установлением объема произ-ва на отдельных пр-тиях определяется и оптим схема размещения заказов (прикрепления поставщиков к потребителям) Она имеет особое значение для т н многотоннажных произ-в с высоким уровнем издержек транспортных (напр черная металлургия, пром-сть минеральных удобрений) П-тз математически бывают представ-тены в двух видах в сетевой и матричной постановке Б\ДУЧИ основанными на принципах транспортной задачи программирования линейного, они решаются обычно многостадийными приемами с использованием эвристических элементов
ализации, кооперирования при обработке двух и более видов пром продукции, количественно несоизмеримой и невзаимозаменяемой В качестве целевой функции в М р п используется минимум суммы издержек производства, издержек транспортных и уд капитальных вложений в реконструкцию, расширение или стр-во новых пр-тий Для решения задачи размещения произ-в используют методы программирования динамического, программирования линейного и т д Существенный вклад в разработку Р п м внес сов математик, лауреат Нобелевской премии по экономике (1975) Л В Канторович При планировании размещения складов и распределительных центров используются, в частности, графический и аналитический методы Графический метод предполагает составление схемы грузовых потоков по нескольким вариантам размещения склада Оптим считается вариант, обеспечивающий миним объем перевозок и отсутствие перевозок грузов нерациональных Аналитический метод позволяет выбрать место расположения склада исходя из критерия миним транспортной работы по перемещению продукции от поставщика на склад и со склада — конечному потребителю Два названных метода применимы при небольшом кол-ве потребителей, малом числе сравниваемых вариантов В реальных условиях, при значительном кол-ве поставщиков и потребителей и необходимости учесть ряд др факторов (напр , лимит капитальных вложений), используются более сложные модели и методы См также Прогнозирование РАЗНАРЯДКА (producer goods distribution notice, vehicle scheduling list) — 1) плановый акт, на основании которого в командной экономике заключались договоры поставки Р выдавалась фондодержателем поставщику и имела правовую силу наряда Содержала распределение фонда по конкретным потребителям и выдавалась, как правило, с учетом заказных норм и транзитных норм, 2) отгрузочная Р — документ, содержащий указание одной стороны договора другой об отпуске предусмотренной договором продукции третьему лицу, не участвующему в договоре Ср у А Солженицына " приемщика нет, вагоны потом будут разбрасывать по разнарядкам" ("Архипелаг ГУЛАГ", часть 3, глава 5) Порядок и сроки представления Р определяются условиями поставки и др нормативными актами Если срок представления отгрузочной Р договором не
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (под погрузку) (allocation of vehicles) — одна из задач управления процессами перевозки грузов, заключающаяся в увязке заявленной или прогнозируемой потребности в перевозках с наличием подвижного состава Задача Рте может решаться, напр , методами программирования линейного На заключительном этапе решения этой задачи формируется график подачи транспортных средств
Сегодня решение логистических задач доступно любому специалисту, владеющему компьютером и аналитическим аппаратом линейного программирования, математического моделирования и теории вероятностей.
ЗАДАЧА О КОММИВОЯЖЕРЕ (travelling salesman problem) — задача программирования математического, состоит в отыскании оптим маршрута для коммивояжера, который должен объехать все порученные ему пункты и вернуться назад за кратчайший срок или с наименьшими затратами на проезд Алгоритмы 3 о к используются при разработке маршрутов автотранспорта (при кольцевых рейсах), для расчета оптимальной партии изделий,
ЗАДАЧА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОСТАВОК (shipments distribution problem) — задача оптим управления в логистических системах, связанных с формированием и расходованием запасов на складах 3 о р п относится к классу задач программирования математического Заказ на пополнение запасов должен быть распределен между складами таким образом, чтобы минимизировалась сумма издержек транспортных и ожидаемых штрафов
пасов теории, теории вероятностей, графов теории, теории статистических решений, теории информации, массового обслуживания теорий*чаатематической статистики, методы программирования математического моделирования имитационного, оптимизации методы, сетевые методы планирования и управления и др Рядом отечественных и зарубежных специалистов термин "Л " толкуется как в более узком, так и в более широком смыслах, что позволяет сделать вывод о том, что Л относится к классу т н семантически размытых или содержательно неясных понятий Происхождение и значения термина Слово "Л " является греческим по происхождению В Древних Афинах была спец должность — "логист", или чиновник общественного самоуправления (в V в до н э их было 30, в IV в до н э — 10) Логисты ежегодно назначались путем жеребьевки, в их обязанности входила проверка отчетов др чиновников, срок полномочий которых истекал, и передача этих отчетов на утверждение совета почетных граждан (гелиастов), решение которого было окончательным В Древнем Риме логистами назывались чиновники, выполняющие нек-рые адм и религиозные ф-ции, чиновники интендантской службы городов, находившихся под владычеством Рима Должность логиста, или чиновника, отвечающего за войсковое снабжение, имелась (по данным Британской энциклопедии) в армии Византийской империи Слово "Л " имеется во всех оси европейских языках (logistics — англ , logistique — фр , logis-tica — итал , исп , португал , logistik — нем и т д ), но используется в разл значениях, рассмотренных ниже В Британской энциклопедии Л определяется как "все виды деятельности, связанные с обеспечением боеспособности вооруженных сил, включая перевозки, снабжение, связь, медицинскую службу и т д " (Encyclopaedia Bntamuca, 1994, vol 7, рр 448—449) В анп языке Великобритании это стово впервые использовано в документальных источниках в 1879 г (как заимствование из фр языка) В Американской энциклопедии Л определяется как "управление перемещением и материально-техническим обеспечением вооруженных сил Наряду с тактикой, стратегией и разведкой логистика является одним из четырех важнейших элементов военной науки Термином "чо-гистика" может также обозначаться снаб-женческо-сбытовая деятельность гражданских предприятий " (The Encyclopedia
ОПЕРАТИВНЫЕ САНКЦИИ - см Санкции ОПЕРАТИВНЫЙ ЛИЗИНГ - см Лизинг ОПЕРАТИВНЫЙ СКЛАД - см Пакгауз ОПЕРАТОР — см Эксплуатант ОПЕРАЦИЙ ИССЛЕДОВАНИЕ (operations research) — направление в исследовании и проектировании человекомашинных систем, основанное на мат моделировании процессов и явлений О и предполагает системный подход, состоящий в поиске существенных взаимосвязей при оценке деятельности или стратегии любой части орг-ции Выводы О и в применении к конкретным системам делаются на основании моделей математических систем При построении моделей стремятся выразить критерий, характеризующий качество функционирования системы, через управляемые и неуправляемые переменные С учетом реально действующих ограничений на переменные мн задачи О и сводятся к задачам программирования математического В О и используются также методы моделирования имитационного, массового обслуживания теории, теории случайных процессов, математической статистики, игр теории и др ОПЕРАЦИЯ (operation) — 1) совокупность действий, направленных на достижение нек-рой цели Математически О описывается следующими мн-вами начальных условий, характеристик внеш среды, альтернативных стратегий, предназначенных для достижения цели (или целей) О , характеристик этих целей, т е ожидаемых результатов Степень соответствия результата О поставленной цели характеризуется критерием эффективности О Результат О зависит от действий оперирующей стороны, а также от неконтролируемых факторов, создающих обстановку (условия) проведения этой О Неконтролируемые факторы могут быть фиксированными, случайными фиксированными (известен закон их распределения), неопределенными (известна только возможная область изменения), 2) элементарная часть процесса функционирования эконо-
economic production lot) — партия, в которой затраты в расчете на одно изделие минимальны При решении задачи выбора О п и принимается, что себестоимость деталей складывается из трех компонентов прямых затрат на изготовление детали, затрат на формирование и хранение запасов затрат на переналадку оборудования (эти затраты не зависят от размера партии, но в расчете на одну деталь уменьшаются при увеличении размера партии) Чем больше размер партии, тем меньше затраты на переналадку, но тем больше затраты на формирование и хранение запасов В простейших случаях вычислить О п и можно прямым счетом, однако в реальных условиях это возможно лишь с применением методов программирования математического См также Метод минимальных общих затрат, Метод минимизации затрат в расчете на одно изделие в партии
без них Обычно рассматривается случай, когда ф-ция задана в одномерном или многомерном пространстве, однако О м обобщены на ф-ции, заданные в абстрактных пространствах (гильбертовом, банаховым и др ) Задачи нахождения глобального экстремума (соответственно максимума или минимума по всей допустимой области) и локального экстремума (в произвольно малой окрестности точки этой области) решаются методами, непосредственно обобщающими соответствующие методы поиска безусловных экстремумов Исторически первый О м (градиентный) был использован в работах франц математика О Коши (1789—1857) Применяются также методы допустимых направлений, методы двойственных направлений, методы штрафных ф-ций (для решения общей задачи программирования математического) и др Мн методы основаны на правиле множителей Лагран-жа Особую роль играют свойства выпук-^тости ф-ции, экстремумы которой рассматриваются, и область, в которой лежат значения аргументов Имеются методы, основанные на предварительной аппроксимации области значений аргументов многогранным мн-вом, а исследуемой ф-ции — линейной, кусочно-линейной либо квадратичной ф-цией (соответственно, программирование линейное, программирование кусочно-линейное, программирование квадратичное) Задача поиска экстремумов ф-ций, заданных на векторах с целочисленными компонентами или др элементах конечных или счетных мн-в, решаются методами программирования целочисленного
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ВЫПУКЛОЕ (convex programming) — раздел программирования математического, целевая функция и системы ограничений являются выпуклыми В П в локальный и глобальный экстремумы совпадают Задача П в сводится к отысканию минимума выпуклой вниз ф-ции Ею могут быть, напр , издержки производства
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ (dynamic programming) — раздел программирования математического, совокупность приемов, позволяющих находить оптим решения (вычисляются последствия каждого решения и вырабатываются оптим стратегии для последующих решений) Д п используется при решении задач контроля за состоянием запасов, расчете оптимальной партии издегий, запускаемых в произ-во и т п
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЕ (linear programming) — исторически первый и на сегодняшний день один из самых распространенных разделов программирования математического Задача Л п сводится к отысканию экстремума целевой функции (линейной) при условии, что область допустимых значений также задана в виде системы линейных неравенств и ур-ний П л имеет широкий круг приложений в логистике, оно используется при решении трансп , распределительных идр задач
ПРОГРАММИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ (stochastic programming) — раздел программирования математического Специфика оптимизации методов, характерных для П с , заключается в том, что ограничения целевой функции имеют вероятностные характер Такая ситуация характерна для задач контроля за состояние ч запасов, для разл задач, возникающих в системах снабжения запасными частями
Проведении аналитических Проведении аудиторской Проведении инвентаризации Проведении конкурсов Проведении налоговой Проведении переоценки Проведении ремонтных Проведению экспертизы Профессиональной ассоциации Проведенных исследований Проведенного исследования Проверяемым экономическим Проверяемой совокупности вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
