|
Параметров уравнения
• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнений регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
Упрощенный расчет параметров уравнений заключается в переносе начала координат в середину ряда динамики. В этом случае упрощаются сами нормальные уравнения, а кроме того, уменьшаются абсолютные значения величин, участвующих в расчете. В самом деле, если до переноса начала координат / было равно 1,2,3, ..., п, то после переноса — t= ... —4, — 3, —2, -1,0,1,2,3,4..., если число члена ряда нечетное. Когда же число ряда четное, то f =... —5, —3, — 1, 1,3,5... Следовательно, ?/и все ?f , у которых «р» нечетное число, равны 0. Таким образом, все члены уравнений, содержащие ?/с такими степенями, могут быть исключены. Системы нормальных уравнений теперь упрощаются для прямой:
Оценка параметров уравнений регрессии (а0, о1; и о2 — в уравнении параболы второго порядка) осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности.
• расчет оценок параметров уравнений регрессии.
Значительно сложнее вычисление параметров уравнений регрессии криволинейной формы, В этих случаях приходится функции линеаризовать, т. е. переходить от нелинейных связей к линейным. Часто линеализацию производят путем логарифмирования уравнения. Так, например, степенную связь y=atb> превращают в линейную у'—а'+Ы', выражая In у через у', а \nt через f. В экспоненциальной связи y=aebt переменную у заменяют у'=\пу, а In a — а'. Тогда функция принимает вид: y'=a'-\-bt. Гиперболическая связь y=a-\-(b/t) линеаризуется: при замене независимой переменной \/t на ?. В этом случае уравнение регрессии принимает вид: y=a-\-bf.
Одним из наиболее распространенных методов оценки параметров структурных уравнений на ЭВМ является двухшаговый метод наименьших квадратов. На первом шаге этого алгоритма находятся оценки параметров уравнений, описывающих зависимость эндогенных переменных от экзогенных pj = ?/я^/ + е. На втором шаге вычисленные значения эндогенных переменных уу подставляются в структурные уравнения. Полученные таким образом оценки параметров уу и Д/ уравнения (4.9) состоятельны.
Формальный статистический тест для оценки этого соотношения был предложен Грегори Чоу1. Применение этого теста предполагает расчет параметров уравнений трендов, графики которых изображены на рис. 5.8 прямыми (1), (2) и (3). Введем систему обозначений, приведенную в табл. 5.17.
2. Тест Чоу позволяет сделать вывод о наличии или отсутствии структурной стабильности в изучаемом временном ряде. Если ^факт < ^габл>то это означает, что уравнения (1) и (2) описывают одну и ту же тенденцию, а различия численных оценок их параметров а, и я2, а также Ьх и Ь2 соответственно статистически незначимы. Если же /факт > ^табл' то гипотеза о структурной стабильности отклоняется, что означает статистическую значимость различий оценок параметров уравнений (1) и (2).
Если гипотеза о структурной стабильности тенденции ряда у, отклоняется, дальнейший анализ может заключаться в исследовании вопроса о причинах этих структурных различий и более детальном изучении характера изменения тенденции. В принятых нами обозначениях эти причины обуславливают различия оценок параметров уравнений (1) и (2).
Одним из наиболее распространенных методов оценки параметров структурных уравнений на ЭВМ является двухшаговый метод наименьших квадратов. На первом шаге этого алгоритма находятся оценки параметров уравнений, описывающих зависимость эндогенных переменных от экзогенных fy = ?/я,^х/ + е. На втором шаге вычисленные значения эндогенных переменных уу подставляются в структурные уравнения. Полученные таким образом оценки параметров уу и Д/ уравнения (4.9) состоятельны.
Формальный статистический тест для оценки этого соотношения был предложен Грегори Чоу1. Применение этого теста предполагает расчет параметров уравнений трендов, графики которых изображены на рис. 5.8 прямыми (1), (2) и (3). Введем систему обозначений, приведенную в табл. 5.17.
Корреляционная таблица для расчета параметров уравнения
Корреляционная таблица для расчета параметров уравнения аг X +
Для разработки и реализации рационального режима остановки загруженного элеватора при подъеме колонны необходимо знать основные закономерности процесса и в первую очередь значения всех параметров уравнения движения подъемной системы. Одним из главных факторов, определяющих характер движения системы в период рассматриваемой операции, является режим работы оперативной шиннопневматической муфты.
Из рассмотренного примера видно, что общетеоретические дискуссии по поводу оптимальной величины коэффициента распределения эффекта Крэ бессмысленны, так как она определяется в каждом конкретном случае специфическим соотношением показателей С, Э, Зпр, Цо и параметров уравнения спроса а и Ь. Можно только констатировать, что по результатам расчетов, подобных тому, что приведен выше, мода оптимального значения Крэ находится в пределах 0,4 - 0,6. На них и следует ориентироваться в большинстве случаев. Если говорить точнее, то не будет большой ошибкой разделить эффект повышения качества Э - 3„р поровну между производителем и потребителем.
3) корреляционный анализ отобранных факторов, выбор формы связи и параметров уравнения регрессии;
где Оу—- общая дисперсия производительности труда; о;;ст — о~статочная дисперсия производительности труда, скорректированная с учетом числа наблюдений Л/, и параметров уравнения регрессии; а2 и а^ст в свою очередь определяли по формулам:
Нахождение параметров уравнения i(III.27) по фактическим данным не представляет труда. В то же время показано, что. показатель степени с в основном определяется средней проходкой на долото, причем последняя зависимость довольно стабильна во времени [8]. Например, для Арланской площади эта зависимость может быть представлена в виде
Формы стохастической связи. Приемы обоснования уравнения связи. Порядок, расчета параметров уравнения прямой, параболы, гиперболы. Методика расчета коэффициентов корреляции при прямолинейной и криволинейной
параметров уравнения связи и коэффициента корреляции
2. Для нахождения параметров уравнения выравнивания решим систему:
5. Оценка результатов исследования и логический анализ параметров уравнения регрессии.
Предприятия классификация Предприятия концепция Предприятия контролирует Предприятия ликвидация Предприятия материальные Передовых предприятиях Предприятия находящихся Предприятия направленной Предприятия нефтегазового Предприятия необходимы Предприятия необходимость Предприятия невозможно Предприятия обеспечение вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
