|
Положительное отклонение
Рисковые активы имеют положительное математическое ожидание дохода, следовательно // > 0 . Величина // определя-
Эта система имеет положительное математическое ожидание дохода в расчете на одну сделку
Таким же образом, вам лучше не торговать, пока не будет убедительных доказательств того, что рыночная система, по которой вы собираетесь торговать, прибыльна, то есть пока вы не будете уверены, что рыночная система имеет положительное математическое ожидание. Математическое ожидание является суммой, которую вы можете заработать или проиграть, в среднем, по каждой ставке. На языке азартных игроков это иногда называется «преимуществом игрока» (если оно положительно для игрока) или «преимуществом казино» (если оно отрицательно для игрока):
Если у вас такой игры нет, тогда никакое управление деньгами в мире не спасет вас.1 С другой стороны, если у вас есть положительное ожидание, то можно, посредством правильного управления деньгами, превратить его в функцию экспоненциального роста. Не имеет значения, насколько мало это положительное ожидание! Другими словами, не имеет значения, насколько прибыльна торговая система на основе 1 контракта. Если у вас есть система, которая выигрывает 10 долларов на контракт в одной сделке (после вычета комиссионных и проскальзывания), можно использовать методы управления капиталом таким образом, чтобы сделать ее более прибыльной, чем систему, которая показывает среднюю прибыль 1000 долларов за сделку (после вычета комиссионных и проскальзывания). Имеет значение не то, насколько прибыльна ваша система была, а то, насколько определенно можно сказать, что система покажет, по крайней мере, минимальную прибыль в будущем. Поэтому наиболее важное приготовление, которое может сделать трейдер, — это убедиться в том, что система покажет положительное математическое ожидание в будущем. Для того чтобы иметь положительное математическое ожидание в будущем, очень важно не ограничивать степени свободы вашей системы. Это достигается не только упразднением или уменьшением количества параметров, подлежащих оптимизации, но также и путем сокращения как можно большего количества правил системы. Каждый параметр, который вы добавляете, каждое правило, которое вы вносите, каждое мельчайшее изменение, которое вы делаете в системе, сокращает число степеней свободы. В идеале, вам нужно построить достаточно примитивную и простую систему, которая постоянно будет приносить небольшую прибыль почти на любом рынке. И снова важно, чтобы вы поняли, — не имеет значения, насколько прибыльна система, пока она прибыльна. Деньги, которые вы заработаете в торговле, будут заработаны посредством эффективного управления деньгами. Торговая система — это просто средство, которое дает вам положительное математическое ожидание, чтобы можно было использовать управление деньгами. Системы, которые работают (показывают, по крайней мере, минимальную прибыль) только на одном или нескольких рынках или имеют различные правила или параметры для различных рынков, вероятнее всего, не будут работать в режиме реального времени достаточно долго. Проблема большинства технически ориентированных трейдеров состоит в том, что они тратят слишком много времени и усилий на оптимизацию различных правил и значений параметров торговой системы. Это дает совершенно противоположные результаты. Вместо того, чтобы тратить силы и компьютерное время на увеличение прибылей торговой системы, направьте энергию на увеличение уровня надежности получения минимальной прибыли.
Это правило применимо к торговле только в одной рыночной системе. Когда вы начинаете торговать более чем в одной рыночной системе, то вступаете в иную среду. Например, можно включить рыночную систему с отрицательным математическим ожиданием для одного из рынков и в действительности получить более высокое математическое ожидание, чем просто математическое ожидание группы до включения системы с отрицательным ожиданием! Более того, возможно, что математическое ожидание для группы с включением рыночной системы с отрицательным математическим ожиданием будет выше, чем математическое ожидание любой отдельной рыночной системы! В настоящее время мы рассматриваем только одну рыночную систему, и для того, чтобы методы управления деньгами работали, необходимо иметь положительное математическое ожидание.
Все, о чем мы говорили выше, подготовило основу для этого раздела. Мы теперь знаем, что перед тем, как обсуждать величину ставок на данном рынке или в системе, надо понять, есть ли у вас положительное математическое ожидание. Мы увидели, что так называемая «хорошая система» (когда математическое ожидание имеет положительное значение) фактически может быть не такой уж и хорошей при реинвестировании доходов, если реинвестировать слишком высокий процент выигрышей по отношению к разбросу результатов системы. Если в действительности есть положительное математическое ожидание, каким бы маленьким оно ни было, используйте его с максимальной отдачей. При независимых испытаниях это достигается посредством реинвестирования фиксированной доли вашего общего счета.
Для процесса зависимых испытаний, как и для процесса независимых испытаний, ставка части вашего общего счета также максимально использует положительное математическое ожидание. Однако при зависимых испытаниях ставки будут меняться; точная доля каждой отдельной ставки будет определяться вероятностями и выигрышами по каждой отдельной ставке.
Необходимо отметить, что залог под открытые позиции не имеет ничего общего с тем, какое математически оптимальное количество контрактов надо открывать. Залог не так важен, поскольку размеры отдельных прибылей и убытков не являются продуктом залоговых средств. Прибыли и убытки зависят от выигрыша и убытка в расчете на одну открытую единицу (один фьючерсный контракт). Для управления деньгами залог не имеет значения, так как размер убытка не ограничивается только залоговыми средствами. Многие ошибочно полагают, что f является линейной функцией, и чем большей суммой рисковать, тем больше можно выиграть, так как по мнению сторонников такого подхода положительное математическое ожидание является зеркальным отражением отрицательного ожидания, то есть если увеличение общего оборота в игре с отрицательным ожиданием в результате приносит более быстрый проигрыш, то увеличение общего оборота в игре с положительным ожиданием в результате принесет более быстрый выигрыш. Это неправильно. В некоторой точке в ситуации с положительным ожиданием дальнейшее увеличение общего оборота работает против вас. Эта точка является функцией как прибыльности системы, так и ее стабильности (то есть ее средним геометрическим), так как вы реинвестируете прибыли обратно в систему. Когда два человека сталкиваются с одной и той же последовательностью благоприятных ставок или сделок, и один использует оптимальное f, а другой использует любую другую систему управления деньгами, математическим фактом является то, что отношение счета держащего пари на
Отметьте, что в этом примере ставки как после выигрышей, так и после проигрышей все еще имеют положительное математическое ожидание. Что произойдет, если после проигрыша вероятность выигрыша будет равна 0,3? В таком случае математическое ожидание имеет отрицательное значение и оптимального f не существует, таким образом, вам не следует использовать эту игру: (1.03) МО=(0,3*2)+(0,7*-1) =0,6-0,7 =-0,1
Из этого раздела можно сделать два вывода. Первый состоит в том, что при одновременных ставках или торговле портфелем существует небольшая потеря эффективности, вызванная невозможностью рекапитализировать счет после каждой отдельной игры. Второй заключается в том, что комбинирование рыночных систем, при условии, что они имеют положительные математические ожидания (даже если они положительно коррелированы), никогда не уменьшит ваш общий рост за определенный период времени. Однако когда вы продолжаете добавлять все больше и больше рыночных систем, эффективность уменьшается. Если у вас есть, скажем, 10 рыночных систем, и все они одновременно несут убытки, совокупный убыток может уничтожить весь счет, так как вы не сможете уменьшить размер каждого проигрыша, как в случае последовательных сделок. Таким образом, при добавлении новой рыночной системы в портфель польза будет только в двух случаях: когда рыночная система имеет коэффициент корреляции меньше 1 и положительное математическое ожидание или же когда система имеет отрицательное ожидание, но достаточно низкую корреляцию с другими составляющими портфеля, чтобы компенсировать отрицательное ожидание. Каждая добавленная рыночная система вносит постепенно уменьшающийся вклад в среднее геометрическое. То есть каждая новая рыночная система улучшает среднее геометрическое все в меньшей и меньшей степени. Более того, когда вы добавляете новую рыночную систему, теряется общая эффективность из-за одновременных, а не последовательных результатов. В некоторой точке добавление еще одной рыночной системы принесет больше вреда, чем пользы.
важным то обстоятельство, что среднее геометрическое больше 1, и системе необходимо быть только минимально прибыльной, чтобы (посредством грамотного управления деньгами) заработать желаемую сумму!» Так оно и есть. Скорость, с которой вы зарабатываете деньги, является функцией среднего геометрического на уровне используемого ? Ожидаемая дисперсия зависит от того, насколько большое f вы используете. Вы, безусловно, должны иметь систему с оптимальным f и со средним геометрическим, большим 1 (то есть с положительным математическим ожиданием). С такой системой вы можете заработать практически любую сумму через соответствующее количество сделок. Скорость роста (количество сделок, необходимое для достижения определенной цели) зависит от среднего геометрического при используемом значении ? Дисперсия на пути к этой цели также является функцией используемого значения ? Хотя важность среднего геометрического и применяемого ? вторична по сравнению с тем фактом, что вы должны иметь положительное математическое ожидание, эти величины действительно полезны при сравнении двух систем или методов, которые имеют положительное математическое ожидание и равную уверенность в их работе в будущем.
Приведенные выше примеры анализа работы технологических установок по различным показателям показывают, что в процессе анализа вскрываются резервы производства. Практически каждое положительное отклонение фактического показателя от планового означает мобилизацию скрытого резерва, например использования календарного фонда времени, производительности установки, отбора основных продуктов, сокращения потерь и т. д.
Если ресурс приобретает один центр ответственности, а использует другой (например, есть отделы закупок и производства), ответственность за отклонение по затратам материалов от гибкого бюджета может быть разделенной между этими центрами. Дело осложняется тем, что не исключена взаимосвязь ценовых и объемных факторов. Например, закупка более дешевых, чем планировалось, материалов даст положительное отклонение по цене и одновременно отрицательное по объему из-за более низкого качества закупленных материалов. Частично подобные проблемы могут быть решены путем более детального анализа отклонений от гибкого бюджета (см. следующую главу), но и это не устранит всех трудностей, вызванных взаимосвязью отклонений и двойственной ответственностью.
Взвешивая степень влияния товарных запасов, необходимо иметь в виду, что их положительное отклонение имеет такое значение лишь для данного отчетного периода. Для предшествующего и последующего периодов оно приобретает отрицательное значение. Отклонения за счет товарных запасов с отрицательным знаком (как в нашем примере) положительно сказались на объеме товарооборота предшествующего года и положительно скажутся в последующем отчетном периоде.
! отрицательное отклонение N/ - Л/0' У///Л Отрицательное отклонение за счет N3*1' I Положительное отклонение за счет Nn Отрицательное отклонение за счет Л/ВЫ6 Положительное отклонение за счет л/эап"
5.2. Списывается положительное отклонение в стоимости мате-
Взвешивая степень влияния товарных запасов, необходимо иметь в виду, что их положительное отклонение имеет такое значение лишь для данного отчетного периода. Для предшествующего и последующего периодов оно приобретает отрицательное значение. Отклонения за счет товарных запасов с отрицательным знаком (как в нашем примере) положительно сказались на объеме товарооборота предшествующего года и положительно скажутся в последующем отчетном периоде.
W/ХЛ Отрицательное отклонение за счет N3*"' ) Положительное отклонение за счет W ) Отрицательное отклонение за счет Л/8** ^У»">1 Положительное отклонение за счет N3*""
В целом предприятие имеет положительное отклонение. равное 300, что составляет 20% от нормы (1500).
• положительное отклонение;
Неравномерность интервалов поставок можно оценить по коэффициенту вариаций, который характеризует имеющие место отклонения, приведенные в гр. 3. Но эти отклонения нельзя просто просуммировать, так как они взаимопогасятся В нашем примере мы рассматриваем очень короткий ряд. А в достаточно длинном ряду значений интервалов (например, 100 значений и больше) при аналогичных расчетах на каждое положительное отклонение найдется соответствующее отрицательное, равное по своему модулю (+А = -Д, где «+Д» — положительное отклонение, «-Д» — отрицательное отклонение). И поэтому сумма всех отклонений (положительных и отрицательных) будет равна нулю, что не позволяет найти значение показателя, характеризующего среднее отклонение. Чтобы избежать этого, в математической статистике предлагается следующий прием. Возвести все отклонения в квадрат (полученные данные возведения в квадрат приведены в гр. 4). В результате квадраты всех отрицательных отклонений станут положительными, а квадраты положительных отклонений при этом также будут положительными. Далее все квадраты отклонений (положительных и отрицательных) следует просуммировать. Этот результат приведен в итоге гр. 4. И по формуле, известной из теории вероятностей, определим коэффициент вариаций интервалов поставок, характеризующий неравномерность интервалов поставок:
Положительную тенденцию Получаемые предприятием Получаемой информации Показателям эффективности Получателями бюджетных Получателем бюджетных Получения экономических Получения аудиторских Получения документа Получения достаточно Получения финансовой Получения извещения Получения конечного вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
