|
Построение множества
Прикладное направление кибернетики, непосредственно используемое для решения практических организационных и экономических задач. Сущность задач исследования операций - поиск путей рационального использования имеющихся ресурсов для достижения поставленных целей. Основные этапы И.о.: постановка задачи и выделение критерия эффективности (например, рост прибыли предприятия в результате расширения выпуска продукции), построение математической модели изучаемой системы, нахождение решения с помощью модели. Таким способом решаются задачи, связанные с процессом создания и хранения запасов, распределения ресурсов и др.
Построение математической модели системы начинается после окончания ее функционального проектирования и разработки принципиальной технологической схемы. Модель может разрабатываться и для исследования систем, находящихся в эксплуатации.
Применительно к простым одноуровневым сетевым системам построение математической модели не представляет больших затруднений, так как каждая цель формируется при совершении одного или нескольких процессов одного уровня и задача состоит в согласовании входов и выходов сопряженных блоков. Построение же математической модели многоуровневой иерархической системы представляет значительные трудности, так как главная цель в таких системах достигается только тогда, когда оказывается совершенной вся совокупность операций по достижению всей иерархии частных целей ее составляющих, т. е. когда проведена системная операция по формированию главной цели.
Построение математической модели производительности труда открывает большие возможности для сравнительного анализа результатов работы НГДУ, поставленных в различные производственные условия, выявления факторов, обеспечивающих достижение высокой производительности в передовых НГДУ и, наоборот. Анализ расчетных значений производительности труда Z/P», определенных по уравнениям регрессии, показывает,
Построение математической модели/производительности труда открывает большие возможности для сравнительного анализа результатов работы НГДУ, поставленных в различные производственные условия, выявления факторов, обеспечивающих достижение высокой или, наоборот, низкой производительности труда в отдельных НГДУ. /Для об/спечения сопоставимости уровней производительности /груда различных НГДУ с использованием полученной модели/разработана методика определения приведенной производительности труда, а также принципы распределения НГДУ на Трушй»! по уровню расчетной производительности труда. /
Основной метод исследования операций - изучение математических моделей операций. Сущность оперативного подхода заключается в следующем: определение и математическая формулировка цели операции, критерия оптимальности (показателя качества процесса) и ограничений; построение математической модели операции, выражающей эффективность исследуемой системы как функцию множества переменных, из которых, по крайней мере, хотя бы одна поддается управлению; определение (а в случае необходимости прогнозирование) входной информации; выбор метода оптимизации с помощью методов математического программирования; нахождение оптимального решения; проверка полученной модели путем сравнения с оригиналом операции и в случае необходимости корректировка модели и ее решения.
Построение математической модели качества
ременных, где в качестве переменных выступают приведенные показатели деятельности предприятия. Необходимо определить вид этой функциональной зависимости (линейная, нелинейная) и ее формулу. Для этого можно использовать статистические методы, а именно: регрессионный анализ. Поскольку исследуемая функция является функцией нескольких переменных, то для ее изучения следует применить метод множественной регрессии. Практически осуществить построение математической модели множественной регрессии можно с помощью системы компьютерной математики Mathematica 4. Для осуществления статистических расчетов в системе используется прикладной пакет «Статистика». Порядок построения математической модели в пакете «Статистика» включает задание исходных данных и нахождение функциональной зависимости.
< 4. Построение математической модели............ 250
§ 4. Построение математической модели
1) построение математической модели изучаемого объекта на основе концептуальной модели;
Оценка предполагает построение множества матриц по парных сравнений всех членов бригады по каждому критерию и сравнение самих критериев по степени воздействия их на достижение общей цели. Для этого используется специальная девятибальная шкапа, позволяющая осуществлять формализованную процедуру формирования обобщенных и глобальных приоритетов каждого члена бригады в соблюдении всего перечня критерий - условий оценки и содействии достижения основной цели.
методы построения разнотипных индивидуальных моделей функционирования сложных объектов: полиномиальный алгоритм метода группового учета аргументов, гармонический алгоритм метода группового учета аргументов, алгоритм Бокса-Дженкинса, алгоритм адаптивной фильтрации, авторегрессионный алгоритм; коллектив разнотипных моделей с использованием заданного вектора критериев. Для организации индивидуальных моделей в коллектив был разработан ряд алгоритмов (отбор согласованных моделей, построение множества Парето, множество Парето с протекцией, субъективный отбор и др.). Выбор конкретного критерия (или их совокупности) для моделирования определяется спецификой объекта и содержательным смыслом решаемой задачи; - методы комбинирования (гибридизации) прогнозных моделей. Предложен ряд эффективных алгоритмов синтеза комбинированной модели, которая обладает максимальной адекватностью управляемому объекту. Гибридизация моделей позволила получить существенный прирост качества и надежности прогнозирования.
Формирование коллектива разнотипных моделей с использованием заданного вектора критериев. Для организации индивидуальных моделей в коллектив был разработан ряд алгоритмов (отбор согласованных моделей, построение множества Парето, множество Па-рето с протекцией, субъективный отбор и др.). Выбор конкретного критерия (или их совокупности) для моделирования СОУ определяется спецификой ПС и содержательным смыслом решаемой задачи.
Основная идея метода — построение множества Gt вместо множества эффективных точек Pf — позволяет избежать многих трудностей, связанных с невыпуклостью множества Pf. Поскольку множество Gf — многогранное выпуклое, оно может быть построено •в виде
Отметим, что предварительное построение множества G, может использоваться не только для представления этого множества Л IIP, но и в. различных диалоговых человеко-машинных процедурах, предназначенных для выбора единственного решения. Опишем, например, структурированную процедуру, основанную на использовании Gf в виде (3.24). Итерация этой процедуры состоит в том, что ЛПР получает некоторую эффективную точку в пространстве критериев /' и называет два критерия, первый из которых он хотел бы улучшить, а второй готов ухудшить. Далее, ЛПР получает на экране терминала ЭВМ сечение Gf в плоскости этих критериев и указывает на нем новое эффективное сочетание двух анализируемых критериев. Новая эффективная точка /г+1 отличается от /' значениями этих двух критериев. Процедура завер-
Построение множества равновесий Нэша игры центров
2. Построение множества равновесий Нэша игры коалиций S и N\S.
Необходимо отметить, что формирование математической модели принятия решений (т. е. построение множества X и векторного критерия /) нередко представляет собой сложный процесс, в котором тесно взаимодействуют специалисты двух сторон. А именно, представители конкретной области знаний, к которой относится исследуемая проблема, и специалисты по принятию решений (математики). С одной стороны, следует учесть все важнейшие черты и детали реальной задачи, а с другой — построенная модель не должна оказаться чрезмерно сложной для того, чтобы для ее исследования и решения можно было успешно применить разработанный к настоящему времени математический аппарат. Именно поэтому этап построения математической модели в значительной степени зависит от опыта, интуиции и искусства исследователей обеих сторон. Его невозможно отождествить с простым формальным применением уже известных, хорошо описанных алгоритмов.
- построение множества возможных (достижимых) векторов,
Предприятию возможность Предпродажную подготовку Председателя правления Представить документы Поступления составили Представительств иностранных Представителями администрации Представителей классической Представителей работников Представители государства Представители заказчика Представляется достаточно Представляется нецелесообразным вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
