|
Построении производственных
^'Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. При построении математической модели процесса необходимо учитывать те же условия и ограничения, которыми руководствуются при объемных расчетах компаундирования, например подчиненность компонентов правилу аддитивности, приемистость их к ГЭС, технические условия на нефтепродукты согласно ГОСТ, ресурс каждого компонента и др.
При использовании математических методов в экономических исследованиях появляются новые проблемы, решение которых обусловлено, с одной стороны, спецификой применения математического аппарата, с другой — необходимостью более полного учета особенностей формирования себестоимости добычи нефти при построении математической модели.
Имитационное исследование, как и всякое другое, должно начинаться с формулировки проблемы, т. е. с ясного и четкого изложения целей эксперимента. В прикладном имитационном исследовании целью эксперимента обычно является оценка некоторых воздействий на развитие изучаемой системы, т. е. имитация должна способствовать правильному принятию решения по некоторому вопросу. Необходимо еще раз подчеркнуть, что это решение принимает не математик, а некоторый человек (или группа людей), имеющих соответствующие полномочия, т. е. Лицо, Принимающее Решение (ЛПР), или «заказчик», проблемы которого анализируются в эксперименте и который выделяет средства для проведения имитационного исследования. Прикладное имитационное исследование состоит в анализе системы с точки зрения интересов заказчика. Поэтому формулировку проблемы математик осуществляет совместно с заказчиком. Это утверждение не следует понимать так, что первым этапом и ограничивается участие заказчика в имитационном исследовании. Тем не менее, формулировка проблемы эксперимента — важнейший этап участия заказчика, ибо именно заказчиком определяется цель исследования. Практический опыт заказчика в принятии решений по аналогичным проблемам (если такой имеется) может быть использован и при построении модели. Конечно, заказчик не будет участвовать в построении математической модели, но необходимо участив заказчика в уточнении того, каковы основные характеристики объекта, интересующего заказчика, возможные огра-
В процессе концептуализации модели, когда речь идет лишь о качественном описании системы, некоторые переменные могут быть пропущены и возникнуть лишь позже, при построении математической модели. Это, однако, не относится к целевым переменным, т. е. к переменным, которыми интересуется заказчик, а также к управляющим переменным, посредством которых заказчик оказывает воздействие на изучаемый объект. В задаче об АЗС управление заказчика — выбор варианта АЗС; в задаче прогнозирования управлением служит распределение национального
На этом этапе построения модели некоторые переменные могут быть пропущены; они возникнут позже, при построении математической модели. Сказанное выше не относится, однако, к показателям и управляющим переменным. Они должны быть полностью перечислены при описании качественной структуры изучаемой системы.
Однако существует и другой способ. Он заключается в построении математической модели, отражающей внутреннюю взаимосвязь дифференциальных и комплексных показателей с точки зрения функционирования данной продукции. Чаще всего такая операция производится тогда, когда можно выделить основное назначение продукции.
При построении математической модели выполняются такие виды работ, как:
В построении математической модели вместе с ЛПР активно участвуют как исследователи (специалисты в области принятия решений), так и эксперты (специалисты в той области, которой принадлежит решаемая задача). Как правило, именно благодаря совместным напряженным усилиям указанных лиц удается построить приемлемую математическую модель, которая, с одной стороны, адекватно отражает конкретную ситуацию и с другой — допускает наилучшее решение за обозримое время. Этот первый этап, на котором происходит формирование математической модели {этап формализации), невозможно запрограммировать заранее. Здесь многое зависит от опыта и интуиции всех участвующих сторон (не зря существует такое словосочетание как искусство формализации, отражающее исключительную сложность этого этапа).
Характерными для второй группы являются задачи о построении математической модели процесса по данным эксперимента, их решение в свою очередь используется для тех или иных задач расчета и проектирования. Если сколь угодно малые изменения исходных данных, не меняющие величины функционала / на оптимальном решении, существенно меняют само это решение или погрешности счета при численном решении сильно влияют на искомое значение а?*, то в аргументной задаче это недопустимо и нужно модифицировать критерий оптимальности либо ввести добавочные ограничения на множество искомых решений.
Полное описание реальных объектов представляет собой нереальную задачу, т. к. практически невозможно учесть все действующие на них переменные. Обычно при построении математической модели любого характера приходится учитывать только основные, определяющие факторы и отбрасывать второстепенные. Естественно, что полученное математическое описание всегда беднее реального объекта и отражает только его основные закономерности, необходимые для решения конкретной задачи. Возникает необходимость в определении степени идентичности модели реальному объекту. Для количественной оценки степени идентичности модели объекту Н.С. Райбман [79] предложил дисперсионную меру определенности процесса, которая для случая линейной корреляционной модели равна квадрату коэффициента корреляции. Практическая полезность меры имеет два аспекта. Во-первых, она позволяет количественно определить влияние введенных в модель факторов на выходной параметр. Во-вторых, с помощью меры определенности можно проводить дисперсионный анализ погрешностей изготовления деталей. Например, если связь между переменными Хи Y выражена линейными уравнениями типа у = ах + Ьс коэффициентом корреляции ^=0,8, это значит, что точность изготовления детали по параметру Уна 64% зависит от фактора Xи на 36% — от неучтенных факторов. Аналогичными свойствами, как указывалось в работе [98], обладает коэффициент информационной связи Rr Это дает возможность выдвинуть гипотезу о том, что RJ можно использовать в качестве меры определенности процесса.
Рассмотрим основные предположения, используемые при построении производственных функций.
предположений, которые делают при построении производственных функций.
При построении производственных функций часто пользуются однородными функциями.
чество хотя бы одного вида продукции, не уменьшив производства других видов продукции; кроме того, данного выпуска нельзя добиться при меньших затратах хотя бы одного ресурса, не увеличив при этом затраты других ресурсов. Помимо чисто математических проблем переход от описания в виде множества производственных возможностей (2.4) к производственной функции (2.1) ставит следующие принципиальные вопросы. На каком основании мы считаем, что будут реализовываться только эффективные точки множества G(a)? Имеется ли экономический механизм, приводящий к реализации только эффективных точек? Таким образом, здесь от чисто производственно-технологических вопросов приходится переходить к социально-экономическим проблемам. С этим фактом нам еще придется столкнуться при обсуждении вопроса о построении производственных функций. Пока у;е заметим, что в некоторых случаях множество производственных возможностей удобнее рассматривать вместо производственной функции из чисто математических соображений.
Обычно при построении производственных функций стараются использовать функции, удовлетворяющие условиям (2.14). или (2.15), поскольку это удобно для математического исследования моделей.
Вопрос о построении производственных функций, т. е. о выборе соотношения
Итак, даже в простейших случаях при построении производственных функций для технологического процесса или отдельного станка возникают сложные вопросы, не связанные непосредственно с технологией производства и требующие анализа социально-экономического уровня экономических систем. Ситуация становится еще более сложной при переходе от простых производственных объектов к системам типа участка, цеха, предприятия и т. д. В предыдущем параграфе описано построение производственной функции некоторой производственной единицы, структура которой моделировалась в виде совокупности производственных способов (см. соотношения (4.20)—(4.22)). Как оказалось, даже в том случае, когда составные части производственной единицы описываются правильно, получающаяся в результате зависимость выпуска продукции от количества трудовых ресурсов определяется закономерностями распределения рабочих по технологиям с различной производительностью труда. Построенная нами производственная функция yd), изображенная на рис. 2.15, соответствует наиболее рациональному распределению рабочих между
Подводя итог обсуждению вопроса о построении производственных функций на основе структурных моделей производственных единиц, необходимо подчеркнуть, что разработка адекватных математических моделей социально-экономических процессов и использование структурных моделей производственных единиц — единственный путь к построению полностью обоснованных, отражающих реальность производственных функций. Все же, до того момента, когда наука получит обоснованные производственные функции, построенные на основе структурных моделей, предстоит преодолеть много трудностей. Поэтому в настоящее время наибольшее распространение получили производственные функции другого типа, опирающиеся на функциональные модели производственных единиц.
При построении производственных функций «черным ящиком» считается изучаемая производственная единица, внешними воздействиями (или, как еще принято говорить, входами системы) являются затраты ресурсов, а реакцией (выходом системы) — произведенная продукция. Рассмотрим производственную единицу, вырабатывающую единственный продукт. Пусть имеется N наблюдений входов (затрат ресурсов) и соответствующих значений выхода (производства продукции) изучаемой производственной единицы. Предположим для начала, что в качестве производственной функции (5.Д) выбрана функция выпуска с бесконечной эластичностью замещения:
прошлом: ведь параметры функции строятся на основе аппроксимации наблюдений, имевших место в прошлом. Даже если в производственной функции учитывается в той или иной форме зависимость производства от времени (скажем, технический прогресс, рассмотренный в гл. 4), то эта зависимость также строится на базе прошлого опыта. В результате при построении производственных функций на основе функциональных моделей приходится основываться на «взгляде в прошлое». Если изучаемая экономическая система действовала в прошлом эффективно и приближалась к пределу своих технологических возможностей, то и производственная функция будет отражать действительные технологические возможности этой производственной единицы. Если же производство по каким-либо причинам осуществлялось неэффективно, то и параметры производственной функции, построенной методом наименьших квадратов или аналогичным образом, будут отражать эту неэффективность, а планирование деятельности производственной единицы на основе такой производственной функции приведет к неэффективности производства и в будущем.
Другим недостатком моделей такого типа является то, что в них поведение людей представлено как стремление к максимизации некоторой достаточно простой функции и(у). В начале параграфа мы уже говорили о сложности поведения потребителей, о социально-психологической обусловленности этого поведения. Поэтому описание с помощью функции предпочтения, которое неявно подразумевает рациональное и последовательное поведение потребителей, направленное на максимизацию заданной заранее функции, вызывает постоянную критику. Для того чтобы обойти эту трудность при описании спроса, так же как и при-построении производственных функций, в практических исследованиях часто применяют функциональные модели, основанные на принципе «черного ящика». В функциональных моделях спрос непосредственно связывается с доходами, ценами и так далее в виде функций спроса, которые не обязаны опираться на концепцию функции предпочтения и модель типа (6.3).
Председателя центрального Предсказать поведение Представить результаты Представить структуру Представитель руководства Представителей государства Поступления связанные Представители администрации Представители различных Представляемой отчетности Представляется интересным Представляется невозможным Представляется следующая вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
