|
Регрессионное уравнение
Коэффициент линейной регрессионной зависимости (наиболее часто встречается при построении градуировочных зависимостей для
Вообще, предположение о линейности поведения затрат (неизменных удельных переменных и постоянных затрат) может быть обоснованным только в диапазоне релевантности. Рассмотрите графики разброса и регрессионной зависимости — обоснована ли экстраполяция оценочной линии совокупных затрат до вертикальной оси? Или иными словами, не выходим ли мы при экстраполяции за диапазон релевантности? Возможно, что привлечение большего числа значений объемов деятельности за счет расширения временного интервала улучшает оценки, но также возможно, что более ранние данные менее уместны для прогнозирования будущего.
Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т.е. определенное статистическое распределение. Прим гром такой: зависимости могут служить регрессионные уравнения, применяемые, например, при расчете бета-коэффициентов для анализа портфельных инвестиций. При построении регрессионной зависимости дается формализованное описание связи (б), представленной на рис. 3.2.
По расположению эмпирических точек можно предполагать наличие линейной корреляционной (регрессионной) зависимости между переменными X и Y.
Для характеристики метода построения регрессионной зависимости рассмотрим совокупность двух величин x(i) и y(i). Требуется на базе этих данных построить зависимость
информации, в виде функции многофакторной регрессионной зависимости F, [t, Ф, У].
Определение регрессионной зависимости между фактическими объемами перерабатываемых нефтей и выработкой совокупностей полупродуктов смешения, используемых для приготовления групп родственных товарных нефтепродуктов, осуществлялось следующим образом. С учетом того, что на рассматриваемом нами комплексе поступление
Целью этих вычислений является построение регрессионной зависимости между плановыми и фактическими данными по потреблению групп нефтей в целом по комплексу НПП.
В-пятых, сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины меньше, чем от любого другого числа. На этом свойстве основано применение метода наименьших квадратов, который используется для определения вида регрессионной зависимости между факторами.
1. По данным, касающимся цен на упаковку молока "Лето" и объемов реализации в 15 торговых точках города, построим уравнение регрессионной зависимости между этими факторами.
Оценка зависимости pv(p^) может быть определена в виде какой-либо регрессионной зависимости для всего выделенного интервала времени (см. табл. 14.3). Построение уравнений регрес-
где /, как правило, больше единицы, а в число /-го количества факторов, влияющих на функцию, не обязательно входит время, как фактор. Количество факторов может быть и не больше единицы. Например, для первоначальных укрупненных расчетов довольно часто в моделях развития различных стран используется регрессионное уравнение, отражающее в краткосрочном прогнозе зависимость потребительского спроса только от личного располагаемого дохода текущего года:
По этой матрице можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой. Хотя все эти показатели относятся к парным связям, все же матрицу можно использовать для предварительного отбора факторов для включения в уравнение регрессии. Не рекомендуется включать в уравнение факторы слабо связанные с результативными признаками, но тесно связанные с другими факторами. Если, например, имеем: г =0,8; г = 0,65; г^п = 0,88, то в регрессионное уравнение следует включить фактор х{, а фактор х2 не включать, так как он тесно связан с х] (коллине-арен с я,), и его корреляция с у слабее, чем корреляция фактора *,. Совершенно недопустимо включать в анализ факторы, функционально связанные друг с другом, т. е. с коэффициентом корреляции, равным единице. Включение таких пар признаков приводит к вырожденной матрице коэффициентов и неопределенности решения. В этом случае решение задачи на ПЭВМ прекращается.
Кроме показателя общей тесноты связи вариации результативного признака со всеми факторами, входящими в регрессионное уравнение, необходимы и показатели, измеряющие тесноту связи с каждым фактором. К таким показателям относятся коэффициенты раздельной детерминации.
а = « v = Ьих = 0. Регрессионное уравнение отклонений от тренда имеет вид:
Сделаем замену переменной z = х2. После подстановки в исходное уравнение получим зависимость вида у = z, которая уже является линейной. Для нее можно использовать весь математический аппарат регрессионного и корреляционного анализа, т.е. можно находить регрессионное уравнение, коэффициенты парной корреляции, ошибки и т. д.
Очевидно, регрессионное уравнение модели (8.38) может быть записано в виде:
Предположим, что регрессионное уравнение зависимости цены центробежного насоса «А» от технико-экономических параметров имеет следующий вид: Ц = 390,65 + 204,68 Хр где Xj — подача воды центробежным насосом, м3/ч. Какова будет цена насоса, для которого Х( = 360 м3/ч?
При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий промышленности, половина из которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых для прогноза и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В общем виде индекс кредитоспособности (2) имеет вид:
Уравнение (25.15) можно рассматривать как регрессионное уравнение, так как величины а и Р предполагаются постоянными в данном временном интервале. Соответственно существуют стандартные формулы для оценки а , Р и ряда других статистических параметров, связанных с регрессионным уравнением.
Рисунок 25.5 представляет точечную диаграмму избыточных доходностей Первого фонда и индекса S&P 500. Из уравнения (25.15) следует, что регрессионное уравнение для Первого фонда имеет следующий вид:
Регрессионное уравнение не дает точного прогноза зависимой переменной для любого заданного значения независимой переменной, так как коэффициенты регрессии подвержены случайным искажениям. Чтобы учесть погрешности оцененного уравнения регрессии, отражающего действительные закономерности поведения всего населения на основе выборочного наблюдения, уравнение регрессии обычно записывается как
Распределяются равномерно Распределены следующим Распределения бюджетных Распределения интервалов Распределения материальных Распределения налоговых Распределения обязанностей Распределения ответственности Работникам совмещающим Распределения природных Распределения распределение Распределения совокупного Распределения выделенных вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
