|
Распределения возможных
Сами по себе эти величины не могут служить характеристикой распределения вероятности продолжительности работ. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы ?0щ. Величина tom представляет собой математическое ожидание случайной величины, которой в данном случае является продолжительность работ. Для более полной характеристики распределения случайной величины в теории вероятностей используется понятие дисперсии а?. Дисперсия (рассеивание) — мера неопределенности, связанная с данным распределением; квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания. При большом значении дисперсии существует значительная неопределенность относительно момента завершения данной работы. Если дисперсия невелика, то имеется большая уверенность относительно момента завершения данной работы. От значений дисперсий отдельных работ зависит
Из гл. 14 мы знаем, что предельный риск индивидуального предложения в целом зависит от его связи с уже действующими проектами и с другими рассматриваемыми предложениями, которые могут быть приняты. Принципиальная информация здесь — это СКО и математическое ожидание распределения вероятности возможных значений чистой дисконтированной стоимости для всех возможных комбинаций существующих проектов и рассматриваемых предложений. Предположим теперь, что руководство компании интересует только предельное влияние инвестиционного предложения на совокупный риск компании в целом.
4 млн. дол. в год. Вычитая 4 млн. дол. из ожидаемых денежных остатков для распределения вероятности спада наличности, мы получим распределение вероятностей спада наличности, при дополнительном объеме задолженности в 20 млн. дол. Если вероятность дефицита средств при осуществлении этого займа незначительна, Дональдсон делает вывод, что фирма на исчерпала резервов кредитования, т. е. сумму задолженности можно еще увеличивать, пока вероятность дефицита не достигнет установленной руководством границы.
Анализ чувствительности критериев эффективности проекта к изменению различных факторов наряду с определенными достоинствами (простота расчетов, наглядность) в то же время имеет и ряд недостатков. К основным из них следует отнести такие, как игнорирование связей между переменными параметрами, отсутствие ограничений на возможный диапазон изменения значений переменных параметров, отсутствие распределения вероятности нахождения значений переменных параметров в возможных диапазонах.
- оценка распределения вероятности нахождения переменных параметров в возможных диапазонах;
В связи с этим необходимо перейти к так называемому сплошному контролю качества на всех стадиях производственного процесса. Заслуживает внимания опыт Японии, где применяется метод статистического контроля качества, базирующийся на теории нормального распределения вероятности. Сущность метода состоит в том, что бракуется любая партия изделий, комплектующих узлов или деталей, где процент брака, дефектов или отказов превышает 0,001%. Именно эта цифра (в соответствии с законами Парето) определяет тот уровень брака, ниже которого вести контроль не следует.
Предположим далее, что известен закон распределения вероятности поставок /-го ресурса. На рис. 6 iSj фиксирует положение потребности оптимального плана в у'-м ресурсе на кривой распределения *.
Рас. 1. Влияние распределения вероятности на площадь обнаруженных структур.
Таблица 20.1 Таблица нормального распределения вероятности
Случай 1. Минимальное возможное значение распределения вероятности NPV выше, чем нулевое (см. рис. 7.7, а, кривая /). Вероятность отрицательного NPV равна 0, так как нижний конец кумулятивного профиля риска лежит справа от нулевого значения NPV. Так как данный проект имеет положительное значение NPV во всех случаях, ясно, что п р о ект принимается.
Случай 2. Максимальное возможное значение распределения вероятности NPV ниже нулевого (см. рис. 7.7, а, кривая 2). Вероятность положительного NPV равна 0, так как кумулятивный профиль риска лежит слева от нулевого значения NPV. Так как данный проект имеет отрицательное значение NPV во всех случаях, ясно, что проект не принимается.
собственных средств нельзя точно определить, ситуация меняется. Мы уже обсуждали в гл. 7, что прогноз поступлений денежных средств может быть составлен для ряда возможных результатов с вероятностью появления каждого. Эта информация позволяет финансовому директору определять вероятность неплатежеспособности и планировать, как ее избежать, в соответствии со степенью обеспеченности ссуды. Чем больше разброс вероятностей распределения возможных поступлений собственных средств, тем большую степень обеспеченности ссуд финансовый директор пожелает обеспечить.
сможем представить вероятность распределения возможных потоков денежных средств для предположений Аи Б:
ласно положениям гл. 13 фирма ранжирует предположения одинаково. Вопрос в том, стоит ли учитывать дисперсию? Если риск связан с вероятностью распределения возможных движений денежных средств, то чем больше дисперсия, тем выше риск, и предложение В будет более рисковым. Если руководство компании, акционеры и кредиторы не склонны рисковать, то предпочтение будет отдано предложению А.
Дисконтирование по текущей стоимости. Для дисконтирования различных потоков денежных средств по их текущей стоимости следует применять безрисковую ставку. Эта ставка используется потому, что мы пытаемся изолировать изменение стоимости денег во времени путем дисконтирования, и, кроме того, это дает возможность анализировать риск отдельно. Включение премии за риск в ставку дисконтирования приведет к двойному счету в нашей оценке. Мы компенсировали бы риск в процессе дисконтирования, а затем еще раз — при анализе дисперсии распределения возможных чистых текущих стоимостей. По этой причине мы используем безрисковую ставку для целей дисконтирования.
Для нашего примера математическое ожидание вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей равно
ности событий (последняя графа табл. 14.3) и полученные произведения просуммировать, то мы получим математическое ожидание чистой текущей стоимости вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей (округленное до доллара). Вычисления представлены в табл. 14.4, откуда видим, что математическое ожидание чистой текущей стоимости равно 116 дол.
Расчет стандартного отклонения. Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей может быть определено по формуле
Математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей, определенные при помощи дерева вероятностей или другими методами, дают нам значительный объем информации, необходимой для оценки риска инвестиционного проекта. Если вероятностное распределение — приблизительно нормальное, мы можем рассчитать вероятность предложения при условии, что чистая текущая стоимость более или менее точно определена. Вероятность находится путем определения площади, лежащей под кривой влево или вправо от определенной точки процента. Продолжая нашу предыдущую иллюстрацию, предположим, будто мы хотим определить вероятность того, что чистая текущая стоимость будет равна нулю или нуля, чтобы найти данную вероятность, мы сначала вычислим разницу между 0 и математическим ожиданием чистой текущей стоимости проекта. В нашем примере эта разница равна-116 дол. Затем пронормируем эту разницу путем ее деления на стандартное отклонение возможных чистых текущих стоимостей:
Полученный результат говорит о том, что нулевая чистая текущая стоимость находится на расстоянии 0,26 стандартного отклонения левее от математического ожидания вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей.
Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей труднее рассчитать для портфеля, нежели для единственного капиталовложения. Это не просто суммирование стандартных отклонений индивидуальных проектов, составляющих портфель, а величина, вычисляемая по формуле
Теперь нам предстоит процедура определения общих математического ожидания и стандартного отклонения распределения возможных чистых текущих стоимостей для комбинации инвестиций. Для наших целей мы определяем комбинацию как состоящую из всех существующих инвестиционных проектов и одного или более рассматриваемых предложений. Мы допускаем, однако, что у фирмы есть инвестиционные проекты, которые, как ожидается, приведут к созданию потоков денежных средств в будущем. Таким образом, существующие проекты создают основу, включаемую во все комбинации. Обозначим этот портфель проектов буквой Е.
Рыночному механизму Регламентация деятельности Регламентируется инструкцией Регламентирующие документы Рациональное расходование Регрессионных уравнений Регулярные отчисления Регулярное проведение Регулярно пользоваться Регулярно публикуется Регулирования экономического Регулирования бухгалтерского Регулирования финансовых вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
