|
Рассмотрим облигацию
Если человек делает что-то по своей доброй воле, у его поступка обязательно есть какой-то мотив. Давайте посмотрим, есть ли разумный мотив для того, чтобы сделать лишнюю милю. Рассмотрим несколько примеров.
Теперь давайте рассмотрим несколько наиболее важных примеров продуктивного использования суперразума.
Для уяснения вопроса рассмотрим несколько примеров.
Для уяснения вопроса рассмотрим несколько примеров. Предположим, что сборный цех мебельной фабрики выпускает письменные столы и конторские шкафы. Очевидно, что затраты этого цеха должны быть учтены по производству (сборке) столов и по производству шкафов. Иными словами, за объект
Наличие системы показателей позволяет оценивать сложные хозяйственные и технические решения с разных сторон, с достаточной степенью точности. Однако эти показатели, как правило, противоречивы. Задача проста, если у одного варианта все показатели лучше, чем у другого, но такие случаи редки. Например, сокращение продолжительности строительства достигается применением более дорогих индустриальных конструкций, увеличение затрат на теплоизоляцию зданий приводит к сокращению эксплуатационных затрат, сокращение трудоемкости — к увеличению затрат на эксплуатацию машин и т. д. В связи с этим возникла задача соизмерения экономических показателей в едином непротиворечивом показателе, абсолютная величина которого однозначно свидетельствовала бы об экономической оценке варианта. Таким показателем явились приведенные затраты, получившие широкое распространение в практике экономической оценки вариантов технических решений. Рассмотрим несколько случаев соизмерения экономических показателей в приведенных затратах 3.
Рассмотрим несколько видов затрат, которые можно рассматривать как разновременные:
Рассмотрим несколько подробнее некоторые ограничения' модели (2) — (9), обуславливающие особенности моделирования нефтеперерабатывающего, производства.
Рассмотрим несколько практических приемов расчета экономической эффективности от внедрения мероприятий НОТ на рабочем месте.
Проблема «время — деньги» не нова, поэтому уже разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих дивидендов с позиции текущего момента. Рассмотрим несколько простейших методов, называемых методами дисконтирования.
Чтобы лучше понять сущность функционального подхода при поиске решений, рассмотрим несколько примеров.
Рассмотрим несколько учетных проблем, связанных с беспроцентными векселями и векселями, имеющими нереальную (по сравнению с рыночной ставкой для риска такого уровня) номинальную ставку процента.
Облигации, обеспечивающие одинаковый поток фиксированных денежных поступлений, могут отличаться по ряду причин. Однако наиболее существенными являются риск дефолта и условия налогообложения. В качестве примера рассмотрим облигацию, по которой предполагается выплата 1000 долл. по истечении одного года. Предположим, что процентная ставка по годичным облигациям Казначейства США составляет 6% в год. Эти, ценные бумаги не подвержены риску дефолта, и поэтому цена на такую облигацию будет составлять 1000 долл./1,06 = 943,40 долл. Однако, если существует хоть какой-нибудь риск дефолта (т.е. риск неплатежа), независимо от того насколько мал этот риск, цена такой облигации будет меньше 943,40 долл., а ее доходность будет выше 6% в год.
Рассмотрим облигацию Exxon Corporation, хорошо известной нефтедобывающей компании. Просматривая строку в таблице слева направо, инвестор узнает, что облигация выпущена компанией Exxon, по ней выплачивается 6 1/2% годовых, срок погашения наступает в 1988г., а ее «текущая доходность» на сегодняшний день составляет 7,6% (смысл этого показателя мы объясним чуть ниже). Остальные цифры передают результаты сегодняшней торговли. Так, в указанный день было продано облигаций этого выпуска на сумму 43 000 дол. по цене от 85, или 850 дол., до 86, или 860 дол. Последняя сделка была заключена по цене 85, которая оказалась на 7/8 пункта (8,75 дол.) ниже, чем цена закрытия, зафиксированная в предыдущую торговую сессию.
Например, рассмотрим облигацию, текущая стоимость которой составляет $900, а остаточный срок обращения - 3 года. Для простоты изложения предположим, что купонные выплаты составляют $60 в год, а номинальная стоимость облигации равна $1000, т.е. С, = $60, С, = $60, С3 = $1060 ($1000 + $60). Из уравнения (15.1) следует, что доходность к погашению облигации — это величина у, которую можно найти из следующего уравнения:
Насколько высокой должна быть премия за риск неплатежа по облигации? Согласно одной модели, ответ зависит и от вероятности неуплаты, и от размеров возможных финансовых потерь держателя облигаций в этом случае10. Рассмотрим облигацию, вероятность неуплаты по которой одинакова каждый год (при условии, что в прошлом году выплата состоялась). Вероятность неуплаты по ней в любой данный год обозначим pf Допустим, что в случае невыполнения обязательства владельцу каждой облигации будет выплачена часть, равная (1 — А.) ее рыночной цены год назад. Согласно этой модели, облигация будет правильно оцененной, если ее обещанная доходность к погашению у равняется:
В качестве примера рассмотрим облигацию, которая иллюстрируется рис. 15.4. Предположим, что ежегодная вероятность неплатежа для нее составляет 6% и по оценкам в случае банкротства каждый держатель облигаций получит сумму, равную 60% рыночной цены этой облигации в предыдущем году (это означает, что 1 — А = 0,60, т.е.
В качестве примера рассмотрим облигацию А со сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью $1000, купонные выплаты по которой составляют $80 ежегодно. Ее доходность равна 8%, так как в настоящий момент она продается по $1000. Однако если ее курс увеличится до $1100, то доходность упадет до 5,75%. Наоборот, если курс упадет до $900, то доходность возрастет до 10,68%.
В качестве примера рассмотрим облигацию В со сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью $1000, купонные выплаты по которой составляют $60
Например, рассмотрим облигацию С со сроком обращения 5 лет и купонной ставкой 7%. Поскольку в настоящий момент она продается по номиналу $1000, ее доходность равна 1%. Если ее доходность увеличится до 8%, то она будет продаваться по $960,07, а уменьшение курса составит $39,93. Если же ее доходность уменьшится до 6%, то она будет продаваться по $1042,12; увеличение курса составит $42,12, что больше, чем $39,93 при росте доходности на 1%.
Дюрация (duration) есть мера «средней зрелости» потока платежей, связанных с облигацией. Более точно это можно определить как взвешенное среднее сроков времени до наступления остающихся платежей. Рассмотрим облигацию с ежегодным купонным платежом в $80, сроком до погашения 3 года и номиналом $1000. Так как ее текущий рыночный курс равен $950,25, то ее доходность к погашению равна 10%. Как показано в табл. 16.1, дюрация этой облигации равна 2,78 года. Эта величина получена следующим образом. Приведенная стоимость каждого платежа умножается на время, через которое этот платеж должен поступить, затем все полученные значения суммируются, сумма ($2639,17) делится на рыночный курс облигации ($950,25).
Для примера рассмотрим облигацию, которая в настоящий момент продается по $1000 при доходности 8%. При условии, что дюрация облигации составляет 10 лет, насколько изменится ее цена при увеличении доходности до 9%? Используя равенство (16.46), получим Ду = 9% - 8% = 1% = 0,01, отсюда Ду/0 + У) = 0,01/1,08 = 0,00926 = 0,926% и -D [by /(1 + у)] = -10 (0,926%) = -9,26%, т.е. рост доходности на 1% приведет к падению курса приблизительно на 9,26% до $926 [$1000 - (0,0926 х $1000)].
Рассмотрим облигацию со сроком обращения 4 года, которая также имеет дюрацию 2,78 года. При одинаковых изменениях процентных ставок и доходностей по трехгодичным и четырехгодичным облигациям, их курсы также изменятся одинаково. Например, если доходность по четырехгодичным облигациям увеличивается с 10,8% до 11,81%, а доходность по трехгодичным облигациям увеличивается с 10 до 11%, то процентное изменение приведенной стоимости четырехгодичной облигации будет примерно равно-2,53% {-2,78 х [(1,1181- 1,108)/1,108] = 2,78x0,91%}, что совпадает с процентным изменением приведенной стоимости трехгодичной облигации.
Рациональном использовании Рекомендуется рассчитать Рекомендуется следующий Рекомендуется указывать Рекомендуют использовать Реконструкция предприятий Реконструкции действующих Реконструкции производственных Реконструкции технического Реконструкцию предприятий Рекордных минимумов Рациональности использования Реквизитов организационно вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
