|
Равномерно распределенных
Первый (и основной) подход — метод обратных функций. Если функция F (х) — строго монотонно возрастающая и непрерывная, то метод состоит в следующем. По полученному случайному числу у,-, принадлежащему отрезку [О, 1], находим число Xt, таксе, что F (Xt) =. у<, т. е. Xt = F'1 (у;). Поскольку 0 ^ F (х) ^ 1 и F (x) строго монотонно возрастает и непрерывна, такое число Xt при любом у/ е [О, 1] существует и единственно. Покажем, что если числа {уг} равномерно распределены на [О, 1], то числа {Xi} имеют распределение F (x]. Действительно, по построению Х( имеем
Осуществимость расчетов фактических ставок распределения зависит от конкретных обстоятельств. В случаях, когда существенные различия между оценочными и фактическими затратами и объемом продукции маловероятны (например, потому, что эти показатели фиксированы договором) или значения показателей затраты/ выпуск достаточно равномерно распределены на протяжении всего релевантного периода, использование ставки распределения на основе фактических значений затрат/выпуска возможно.
Исчисленные коэффициенты равномерности имеют достаточнс высокие значения, однако их сравнение по годам говорит в польз} 2000 г., так как и коэффициент притока, и коэффициент отток; денежных средств выше соответствующих показателей 1999 г. F достаточно близки к максимально возможному значению, равному единице. Чем ближе значение коэффициента равномерностр к единице, тем более равномерно распределены фактические величины показателей относительно их среднеарифметическогс или среднеквадратического значений. Следовательно, можно сделать вывод о большей равномерности притоков и оттоков денежных средств АО «Факел» в 2000 г. по сравнению с 1999 г., чтс положительно характеризует динамику этих показателей.
Исчисленные коэффициенты равномерности имеют достаточно высокие значения, однако их сравнение по годам говорит в пользу 2000 г., так как и коэффициент притока, и коэффициент оттока денежных средств выше соответствующих показателей 1999 г. и достаточно близки к максимально возможному значению, равному единице. Чем ближе значение коэффициента равномерности к единице, тем более равномерно распределены фактические величины показателей относительно их среднеарифметического или среднеквадратического значений. Следовательно, можно сделать вывод о большей равномерности притоков и оттоков денежных средств АО «Факел» в 2000 г. по сравнению с 1999 г., что положительно характеризует динамику этих показателей.
2. Фирма содержит отдельный счет для выплат денежных средств. Общие выплаты составляют 100 000 дол. в месяц и равномерно распределены в течение месяца. Административные и операционные затраты по переводу денежных средств на счет выплат равны 10 дол. за перевод. Рыночные ценные бумаги приносят 1 % в месяц. Определите размер и количество переводов, которые будут минимизировать затраты на содержание специального счета.
ков и вкладчиков друг относительно друга с точки зрения принятого выше понятия «расстояния» моделируется с помощью круга (см. рис. 3.4), длина которого считается равной единице. Будем считать, что вкладчики равномерно распределены по окружности.
Безопасность: обдумайте, какие преимущества дало бы Вам вложение 100 марок в акционерный фонд. Один фонд держит много различных акций (долей собственности фирм). С этими 100 марками у Вас одновременно имеется доля в собственности по меньшей мере 20, а часто и 100 различных фирм. Максимум 10% Вашего капитала приходится на одну отдельную фирму. Ваш риск и Ваши шансы, таким образом, равномерно распределены.
Хотя рассматриваемый интервал для промежуточного узла определяется как для узла-потребителя, будем считать, "что отгрузки от промежуточного звена равномерно распределены не на всем интервале, а только на части, совпадающей с интервалами поставщиков. При этом формула расчета вероятности прихода груза, отгруженного в интервал рассмотрения поставщика до конца, на котором рассматривается потребитель, имеет вид
При более подробной проработке проекта (например, на уровне ТЭО) эти затраты желательно конкретизировать и уточнить. В расчете предполагается, что потоки выручки и производственных затрат на каждом шаге равномерно распределены внутри этого шага.
2. Фирма содержит отдельный счет для выплат денежных средств. Общие выплаты составляют 100 000 дол. в месяц и равномерно распределены в течение месяца. Административные и операционные затраты по переводу денежных средств на счет выплат равны 10 дол. за перевод. Рыночные ценные бумаги приносят \% в месяц. Определите размер и количество переводов, которые будут минимизировать затраты на содержание специального счета.
переменная не несет никакой информации. Напротив, если значения переменной х" равномерно распределены в единичном интервале, информация такой переменной максимальна.
Обычно в ЭВМ последовательности случайных чисел с произвольным распределением строятся на основе последовательностей случайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [0,1], для которых функция распределения имеет вид
Поэтому прежде всего рассмотрим методы построения случайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [О, П.
где YO — задано. Последовательность чисел {Y;} должна быть равномерно распределена на отрезке [О, 1]. Кроме того, она должна иметь большой период /, поскольку из Чш =Т/ следует, что у*+/+* = Тм*. т. е. числа уже никак нельзя считать случайными. Кроме того, они должны удовлетворять большому числу других требований (причем для разных генераторов равномерно распределенных чисел часто используются различные способы проверки). Если построенная при помощи формулы (5.1) последовательность {?;} удовлетворяет всем предъявленным требованиям, то такую последовательность можно использовать вместо настоящих случайных чисел. Достоинства этого подхода: однократная проверка, быстрое получение чисел, программа подсчета (5.1) занимает мало места в оперативной памяти, не надо использовать внешние устройства, можно
Итак, мы умеем строить последовательность случайных чисел {уг}, равномерно распределенных на отрезке [О, 1]. Как нам получить последовательность чисел {Х{}, имеющих заданное распределение F (х)? Для этого используются три основных подхода.
1. Научные задачи: «Решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта», «Генерирование равномерно распределенных случайных чисел» и др.
Моделирование количества продуктивных пластов производится исходя из известной статистики по открытым в районе месторождениям (с использованием нормального закона распределения с математическим ожиданием и дисперсией, определяемыми из статистики). При реализации модели в нашем случае был использован упрощенный подход: из реальной статистики количества продуктивных пластов в районе на каждом шаге имитации с равной вероятностью выбиралось количество продуктивных пластов. При более точном подходе необходимо -брать значения соответствующих геологических параметров в равномерно распределенных по площади района точках исходя из прогнозных карт.
В программе по
8.1) Генерируем набор случайных чисел в количестве N , равномерно распределенных в интервале от 0 до 1.
8.1)Генерируем набор случайных чисел в количестве N, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1.
Изображение графика данного эффективного множества является простой задачей для компьютера, обладающего высокими графическими возможностями. Он может определить состав и соответственно ожидаемые доходности и стандартные отклонения каждого из 20 эффективных портфелей, равномерно распределенных между первым и вторым «угловыми» портфелями. Затем он последовательно соединит отрезками точки, соответствующие данным портфелям. Это придаст графику вид изогнутой линии, показанной на рис. 8.13, так как данные портфели расположены близко друг к другу.
5 Во многих проведенных нами имитационных тестах мы пользовались случайными выборками из нормального распределения. Такие выборки были получены на основе центральной предельной теоремы математической статистики. Эта теорема утверждает, что сумма независимых равномерно распределенных случайных величин является случайной величиной, распределенной нормально. Сгенерировав k равномерно распределенных случайных величин, мы получаем первую нормально распределенную величину из формулы: , , •,!•,,,.,, >?!)•#
Религиозные убеждения Рационально использовать Ремонтные материалы Ремонтных предприятиях Ремонтного обслуживания Реновационных отчислений Рентабельность деятельности Рентабельность капитальных Рентабельность основного Рентабельность отношение Рентабельность рассчитывается Рентабельность совокупного Рентабельности характеризует вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
