|
Совокупной полезности
' Показатель процентного дохода на акцию рассчитывается как отношение величины дивиденда, выплачиваемого на акцию, к ее курсу; показатель средней совокупной доходности акции определяется в результате сложения процентной ставки дивиденда на одну акцию и процента прироста (снижения) ее курсовой стоимости.
Таблица 6.8. Сопоставление совокупной доходности обыкновенных акций, казначейских векселей и долгосрочных облигаций для разных подпериодов 1970-х годов (в %)
• ожидаемая величина совокупной доходности акций, которая обеспечивает адекватную премию за риск относительно доходности до погашения по долгосрочным облигациям.
• динамика совокупной доходности акций, что позволяет сформировать группы, гомогенные по этому параметру;
Используя этот метод, корпорация SEI делит акции на четыре группы (гомогенные группы акций) по сходству прежних показателей совокупной доходности. Точнее говоря, SEI с помощью регрессионного анализа устраняет влияние рынка на акции и группирует их по сходству остаточной доходности. Группы формируются таким образом, что средний коэффициент корреляции между показателями остаточной доходности для любых двух акций из одной группы оказывается большим, а корреляция между двумя любыми акциями из двух разных групп мала.
совокупной доходности отдельных акций за период 114 месяцев — с 31 декабря 1961 г. по 30 июня 1972 г.2. Прежде чем вычислять коэффициенты корреляции между акциями, из месячного показателя доходности каждого выпуска был вычтен эффект рынка (S&P 500). Для формирования групп использовался кластерный анализ3. Сформированные группы по характеристикам совокупной доходности получили названия: группы роста, стабильные и циклические.
По данным с 31 декабря 1972 г., для каждой из четырех гомогенных групп были рассчитаны кумулятивные индексы совокупной доходности следующим образом: для каждой из четырех групп значение индекса в исходный момент было принято равным 100, а затем каждый месяц значение индекса за предыдущий месяц умножалось на 1 плюс процентное изменение совокупной доходности за текущий месяц, измеряемое показателем взвешенной рыночной капитализации.
Таблица 7.1. Сопоставление показателей совокупной доходности по циклическим периодам для S&P 500 и четырех гомогенных групп корпорации SEI (в %)
значению кумулятивной совокупной доходности на конец месяца.
В таблице 7.1 сопоставлены значения показателей совокупной доходности по четырем гомогенным группам и для компаний S&P 5004. Таблица полезна тем, что показатели доходности измеряются в промежутках между пиковыми и самыми низкими значениями.
4 В ряде случаев даты поворотных точек цикла и процентные изменения для компаний S&P 500 не совпадают с показанными в таблице 2.6 (глава 2). В таблице 7.1 приведены изменения показателей совокупной доходности (изменения цены плюс дивиденды), а не только цены. Более того, для вычисления показателей совокупной доходности использованы цены конца месяца, а не ежедневные цены закрытия. Это сделано для того, чтобы данные для S&P 500 и для гомогенных групп корпорации SEI были сопоставимы.
Аргументация Э. Сакса была раскритикована со всех сторон. Социалист А. Лориа выдвинул контраргументы: «Для обоснования прогрессивного налога недостаточно, чтобы предельная полезность дохода была в обратном отношении ко всей его сумме, так как раз дано это отношение, то сообразным со справедливостью являлся бы пропорциональный налог, берущий от каждого плательщика жертву равной полезности. Установление прогрессивного налога требует предположения, что предельная полезность дохода убывает сравнительно с увеличением дохода более чем пропорционально. И только в этом случае отбираемая у отдельных плательщиков сумма, которая должна выражать для каждого из них потерю одинаковой совокупной полезности, будет по сравнению с их имуществом более чем пропорциональна. Теория Э. Сакса ограничивает сферу приложения прогрессивного налога гораздо более, чем старая школа», - заключает А. Лориа.
Потребитель, как известно, всегда имеет дело не с одним, а с множеством благ. Распределяя свой доход между ними, он руководствуется задачей обеспечить себе максимум совокупной полезности (TU2). К проблеме оптимизации расходов индивидуума самое непосредственное отношение имеет второй закон Госсена.
Если проблему максимизации совокупной полезности не связывать с ограниченностью дохода индивидуума, то можно сказать, что в данном случае потребитель вышел бы на максимально возможный уровень совокупной полезности лишь тогда, когда по каждому потребляемому благу он обеспечил себе максимум общей полезности, то есть оказался на вершине кривой TU (в точке С на рис. 1.1). Естественно, что такое может произойти лишь при весьма солидном доходе индивидуума.
Поэтому второй закон Госсена утверждает, что потребитель при заданных ценах и доходе лишь тогда достигает максимума совокупной полезности, когда отношение предельной полезности к цене по каждому потребляемому им благу окажется одинаковым и в то же время равным предельной полезности денег (дохода) потребителя:
Структура потребления индивидуума, а следовательно, и структура его покупок, сформировавшиеся с учетом равенства (1.14), считаются оптимальными. Такое состояние потребителя нередко называют также равновесным. Всякое отступление от оптимальной структуры покупок приводит к уменьшению совокупной полезности, а следовательно, и к снижению уровня удовлетворения потребностей индивидуума.
На рис. а мы видим, что с потреблением все большего количества продукта совокупная полезность растет, но замедляющимися темпами, затем достигает максимальной величины и после этого начинает сокращаться. Предельная полезность по определению отражает изменения совокупной полезности. В связи с этим на рис. б мы видим, что предельная полезность по мере роста потребления сокращается, затем в точке, где совокупная полезность достигает максимального значения, становится равной нулю, а с уменьшением совокупной полезности приобретает отрицательное значение.
Совокупная и предельная полезность. Необходимо строго различать совокупную полезность и предельную полезность. Совокупная полезность - это общее удовлетворение или удовольствие, которое получает человек от потребления конкретного количества - скажем, 10 единиц - товара или услуги. Предельная полезность — это добавочное удовлетворение, извлекаемое потребителем из дополнительной - скажем, 11-й - единицы этого продукта. Другими словами, предельная полезность — это изменение совокупной полезности, вызванное потреблением еще одной единицы продукта.
пами. Совокупная полезность достигает максимума к шестой единице, а затем начинает сокращаться (столбец 2 таблицы). Изменение совокупной полезности, сопровождающее потребление каждого дополнительного гамбургера, по определению отражает их предельную полезность (столбец 3 таблицы). Так, на рис. 21-16 обнаруживаем, что предельная полезность вплоть до пятой единицы - величина положительная, но с каждой последующей единицей она уменьшается (так как совокупная полезность растет замедленными темпами). К шестой единице предельная полезность становится равной нулю (поскольку совокупная полезность достигает максимальной величины). Затем, начиная с седьмой единицы, предельная полезность становится отрицательной (потому что совокупная полезность сокращается). Рис. 21-16 и таблица показывают, что каждый последующий гамбургер дает все меньше
Если это равенство не соблюдается, то в результате произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между продуктами А и В в пользу товара с более высокой предельной полезностью в расчете на доллар, что приведет к увеличению совокупной полезности для потребителя. Например, если бы потребитель потратил свои 10 дол. на четыре единицы продукта А и три единицы продукта В, то оказалось бы, что:
Кроме того, согласно нашему правилу максимизации полезности, потребителям следует покупать любой товар до тех пор, пока соотношение его предельной полезности и цены остается таким же, как и для всех других товаров. Хотя из-за обилия воды ее предельная полезность, вероятно, мала, и стоит она дешево, но совокупная полезность воды из-за огромных объемов ее потребления чрезвычайно велика. И наоборот, бриллианты приносят незначительную совокупную полезность, поскольку из-за высокой цены, которая служит отражением их редкости, потребители покупают относительно мало бриллиантов. Короче говоря, совокупная полезность воды относительно велика, а совокупная полезность бриллиантов относительно мала, но цена, которую люди готовы платить за товар, связана с его предельной полезностью. Вода дает нам значительно больше совокупной полезности, чем бриллианты, хотя полезность дополнительного галлона воды гораздо меньше полезности дополнительного бриллианта. Общество с готовностью откажется от всех бриллиантов мира, если это потребуется для того, чтобы обрести всю воду на земле. Но при имеющемся изобилии запасов воды общество скорее предпочтет получить дополнительный бриллиант, чем дополнительный галлон воды.
Микроэкономике товарных рынков 2. Ключевой вопрос. Заполните пропуски в таблице. Количество потребляемых Совокупная Предельная единиц полезность полезность дельная полезность каждого из которых для вас указана ниже. Сколько единиц каждого продукта вам следует купить, чтобы максимизировать полезность, если ваш доход составляет 9 дол., а цены товаров X и Y — соответственно 2 и 1 дол. ? Определите величину совокупной полезности, которую вы получите. Теперь предположите, что при прочих равных условиях цена товараХ упала до 1 дол. В каких количествах вы купите продукты X и Ye этом случае? Используя две цены и два количества единиц X, постройте кривую спроса на этот продукт. Количество ППХ Количество ППУ единиц X единиц У
Стохастическое программирование Стохастического программирования Стоимостью облигаций Стоимостью продукции Сырьевого комплекса Стоимость электроэнергии Стоимость амортизируемого Стоимость банковского Симметрично относительно Стоимость денежного Стоимость дополнительных Стоимость фактическая Стоимость финансового вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
