|
Справедливо равенство
Для любого значения k из интервала 0 <; k < k* справедливо неравенство sf (k) > i\k, поэтому для всех таких
Математически это требование формулируется следующим образом: / (х) — вогнутая (выпуклая вверх) функция своих аргументов на неотрицательном ортанте. Напомним, что функция называется вогнутой на множестве X, если для любых двух точек (векторов) xt и л:2 из множества X и любого числа а е [О, 1] справедливо неравенство
Часто вместо условия (2.13) формулируется более сильное математическое требование, близкое к (2.13). по смыслу: f(x) — вогнутая (выпуклая вверх) функция своих аргументов на неотрицательном ортанте, т. е. для любых двух неотрицательных векторов х* и х** и любого числа a^tO, 11 справедливо неравенство
Обратим внимание, что пользоваться формулой (51) можно только в том случае, когда справедливо неравенство
второе слагаемое в правой части равенства (74) увеличивается). Вообще можно показать, что при т > 1 справедливо неравенство
Математически можно показать, что при т > 1 справедливо неравенство ге > /-, которое, очевидно, следует и из финансовых соображений.
7. Как следует распределять национальный доход между членами общества: в соответствии с их вкладом в производство этого дохода или в зависимости от их нужд? Общество должно пытаться уравнять доходы или экономические возможности? Тождественны ли понятия «справедливость» и «равенство» при распределении дохода? В какой степени справедливо неравенство доходов, если оно вообще может быть справедливым?
Можно рассчитать, что для всех испытаний, продолжительностью 2г, справедливо неравенство:
справедливо неравенство
коалиций S и всех S' с S справедливо неравенство
справедливо неравенство /?(А') << А ,В > .
Для любого варианта чистого заимствования — напряженности и зоны риска — справедливо равенство:
Для умеренно асимметричных распределений справедливо равенство: Мо —х = 3Ме-Зс.
При логарифмировании следует иметь в виду, что логарифмированию подвергаются не абсолютные значения показателей, а индексы их изменения. Необходимо также учесть, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, т. е. если справедливо равенство
Отметим, что количественная теория денег утверждает, что для бывшего Советского Союза было справедливо равенство МV = Ру, где Р представляет собой контролируемый государством уровень цен и у — определяемый государством уровень производства. (Естественно, черный рынок продолжает функционировать, так что уровень цен не был полностью фиксированным, но это полезное упрощающее допущение.) Мы можем сразу же предсказать, следуя количественной теории, что сокращение номинальной денежной массы повлечет за собой возмещающее увеличение скорости обращения денег в кругообороте доходов. Обе величины в правой части уравнения постоянны, так что изменение М в одном направлении будет компенсироваться изменением V в другом. Поэтому скорость обращения советских рублей не будет оставаться стабильной, как в классической экономической модели. Причина в том, что контроль над ценами в бывшем Советском Союзе нарушил основной элемент классической модели, а именно наличие совершенной конкуренции и ценовой эластичности.
В практических ситуациях —qt^q^, и в этих условиях справедливо равенство
а для любого р, удовлетворяющего неравенству справедливо равенство
Согласно правилу нормирования весов справедливо равенство
Для каждой «нулевой отметки» (нахождение точки блуждания на оси абсцисс) справедливо равенство 2k = г.
Для каждой точки финансовой безубыточности справедливо равенство: kxSP = (r-k)xSL,
вольных векторов Д е 9lm , /е N, справедливо равенство
1, 2 , справедливо равенство ат^ = —Ът^ для всех то и /г, а по-
Стратегического управления Самодеятельного населения Стратегическую перспективу Стратегия деятельности Стратегия фокусирования Складских процессов Стратегия концепция Стратегия маркетинга Стратегия обеспечения Стратегия организация Стратегия подразумевает Стратегия предполагающая Стратегия продвижения вывоз мусора снос зданий
|
|
|
|
Навигация
