Случайными факторами

наличие случайных возмущений. Они, видимо, неизбежны в ходе реального производственного процесса. Например, случайными считают моменты изменения плановых заданий по исходному сырью и готовой продукции. Эти изменения часто связаны с уточнением народнохозяйственных возможностей по обеспечению нефтехимического и химического предприятия исходным сырьем и потребностей в готовых продуктах. Для проведения оптимизации необходимо составить экономико-математическую модель производственного комплекса, выбрать критерий оптимизации, о чем подробнее будет сказано в гл. XXIV.

Строительный процесс, пожалуй, как никакой другой, не может функционировать без учета влияния внешних сил, «случайных» возмущений, вызванных «природой» его организации.

Сложность практического решения комплексной задачи заключается в технических трудностях учета и регулирования возникающих «случайных» возмущений, обусловленных орга-_низационными недостатками рассматриваемых систем. Трудно-

Реализация функции преобразования производственно-экономической системы, ее функционирование в требуемом режиме подвержены влиянию случайных воздействий среды и поведения человека, которые могут обусловить нарушение режима ее функционирования, существенную неопределенность ее поведения (Ю.И. Черняк). Примером случайных возмущений в нефтегазодобывающем объединении может быть увеличение в некоторые месяцы работ по перевозке грузов до таких объемов, которые не могут быть выполнены имеющимися транспортными средствами при действующих параметрах функционирования транспортной подсистемы.

Вектор случайных возмущений задается некоторым статическим описанием: скажем, функцией распределения. Вектор неопределенных воздействий задается принадлежностью к некоторому множеству, может быть, зависящему от времени и состояния системы:

До сих пор мы говорили об основных методах исследования систем типа (4.5) — (4.7), т. е. систем без случайных возмущений и неопределенностей. В таких моделях управление однозначно определяло траекторию системы. Если же мы будем учитывать случайные возмущения ?, то траектория будет зависеть от того, какие конкретные значения случайных величин реализовались. Если удастся сформулировать критерий развития системы, то его значение будет случайной величиной, распределение которой будет зависеть от управления. Методы исследования таких моделей бывают теоретическими (когда пытаются построить распределение некоторых показателей данной модели), оптимизационными (когда пытаются найти управление, приводящее к максимуму, скажем, математического ожидания критерия), и имитационными, причем в данном случае задаются не только варианты управления системой, но и варианты реализации случайных воздействий .

сложна для точного описания, поэтому модели таких объектов содержат слишком много случайных возмущений и «размазанных» параметров, чтобы предсказывать зависимость от времени показателей реальной системы, а не некоторых «интегральных» показателей. Так, например, в модели АЗС бессмысленно генерировать случайные появления автомобилей и продолжительности их обслуживания, а затем сравнивать реализованную в эксперименте зависимость длины очереди от времени с такой же зависимостью для аналогичной реальной АЗС в некоторый определенный день. При моделировании бензоколонки мы можем надеяться лишь на то, что в том случае, если реальные время обслуживания и промежутки между автомобилями примерно удовлетворяют нашим статическим гипотезам, то и средняя действительная продолжительность пребывания автомобиля будет близка к средней продолжительности, полученной в нашей модели.

При проверке модели путем сравнения траекторий, полученных на модели, с реальными траекториями основным вопросом является выбор показателей, по которым будут сравниваться две траектории. Этот же вопрос возникает и при качественном анализе модели, и при оценке устойчивости по параметрам. Отметим, что при проверке модели не обязательно рассматривать значения переменных модели во все моменты времени. Дело в том, что большая часть экономических объектов чересчур сложна для точного описания, модели таких объектов содержат слишком много случайных возмущений и «размазанных» параметров, поэтому в модели могут предсказываться не зависимости показате-

Учитывая влияние случайных возмущений, присущих каждому экономическому явлению, функцию Кобба— Дугласа (5.15) можно представить в виде

авторегрессионной модели скользящей средней ARMA(p,q) (см. § 6.5) для случайных возмущений регрессии.

угодно долго. В реальных условиях под влиянием случайных возмущений и си-

Следует отметить, что изменение процента бездействующих скважин (рис, 1) вызвано теми же случайными факторами, которые имеют место по отдельным объединениям. Подвергая статистической обработке данные, представлен-ные на этом рисунке, можно установить среднее значение n,j и величину б". Оказалось, что средний процент бездействующих скважин *%-= 2,52, а среднеквадратическое отклонение -1,39. Эти величины не выходят за пределы приведенных выше данных.

§ 2. Модели со случайными факторами: системы массового

§ 3. Модели со случайными факторами: управление запасами 212

§ 2. Модели со случайными факторами: системы массового обслуживания

§ 3. Модели со случайными факторами: управление запасами

Модели со случайными факторами. В моделях такого типа, называемых также стохастическими, предполагается, что известно вероятностное распределение неопределенных параметров. Так, параметр г/, введенный выше, описывается на основе функции распределения F(4), показывающей вероятность того, что величина у не, превосходит величины г). Математически- это выражается так:

классом моделей со случайными факторами, что определяется по-всем'естным распространением систем такого типа. Основным признаком системы массового обслуживания является наличие некоторой системы (обслуживающей системы), которая предназначена для осуществления действий, совершаемых согласно требованиям (называемым заявками), которые поступают нерегулярным образом. Поскольку обслуживающая система обычно имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, то время от времени создается очередь заявок в ожидании обслуживающего устройства, иногда же оборудование простаивает в ожидании заявок. Наиболее часто предполагается, что известен вероятностный закон, управляющий поступлением заявок. Впервые такой подход был применен датским математиком А. К. Эр-лапгом в начале нашего века для анализа работы телефонной станции. С тех пор методы массового обслуживания начали применяться для анализа разнообразных проблем, включающих в себя столь разнородные задачи, как анализ очередей в магазинах и исследование пропускной способности дорог, мостов и перекрестков, исследование эффективности работы больших морских портов и небольших автозаправочных станций, анализ работы ремонтных бригад на предприятиях п кассиров в кинотеатре и т. д. Делаются попытки проанализировать с помощью методов массового обслуживания даже такие сложные вопросы, как оценка эффективности работы промышленных предприятий.

Заключение. В данном параграфе были рассмотрены самые простые модели и подходы к анализу систем стимулирования производства в условиях неопределенности. В настоящее время развиваются методы анализа систем стимулирования в динамической постановке, со случайными факторами и т. д. Все же, пока в таких исследованиях удается проанализировать лишь упрощенные, модельные экономические механизмы, которые, может быть, и отражают суть явлений, но еще далеки от сложностей экономических механизмов, существующих в реальной жизни. Самый главный недостаток этих исследований состоит в том, что описание поведения на основе концепции максимизации некоторой функции поощрения не отражает реальность, оно вызывает недоверие у практиков и критику со стороны специалистов в области социальной психологии. Поэтому в исследованиях, направленных в первую очередь на получение практических результатов (а не на развитие методов исследования), стараются поведение производственных единиц описать более просто и в то же время более правдоподобно. Поскольку результаты анализа экономического механизма зависят непосредственно от отклика производственной единицы, а не от внутреннего механизма выработки этого отклика, то требуемое упрощение может состоять в построении функциональной модели производственной единицы. В такой модели отклик будет описан как функция воздействия. Несмотря на значительную упрощенность функционального описания (и в значительной степени благодаря ей) такие исследования нашли свое практическое применение. Они рассмотрены в следующем параграфе.

-------со случайными факторами 153

Регулирование характеристик выпускаемой продукции относится к функциям управления производством. Так, управление качеством продукции осуществляется: с помощью ведения технического контроля на входе (сырье и материалы), промежуточного контроля в ходе производства и на выходе изделия; статистического регулирования качества, основанного на вариациях качества, вызываемых случайными факторами, свойственными каждому технологическому процессу и определяемыми причинами, которые можно выделить и устранить. Также следует подчеркнуть, что все эти методы контроля качества не дадут должного эффекта, если они не сочетаются с регулированием календарных сроков производства. Ведь не секрет, что потери из-за нерациональных

Качество продукции не определяется случайными факторами-Оно является закономерным результатом планирования и тщательной отработки всех элементов организации производства. Подобно стоимости, качество продукции не зависит от одного человека или отдела, подобно стоимости, оно является мерой эффективности работы предприятия».

Навигация

Главная

Новое

Акционер Америка Агрессивность